2022-2023学年辽宁省沈阳市西师大版小升初数学七年级秋季开学摸底考试卷2套（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省沈阳市西师大版小升初数学七年级秋季开学摸底考试卷2套（含解析），共22页。试卷主要包含了口算，脱式计算，解方程，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省沈阳市西师大版小升初数学七年级秋季
开学摸底考试卷（一）

一、口算
1．直接写得数。
60%×80%＝                         ＝                           2－＝
                                           2÷2%＝
8×12.5%＝                         ＝                 ＝
二、脱式计算
2．计算下列各题，能简算的要简算。
                     




三、解方程
3．求未知数x。
＝               8x＋15＝95               x－x＝34



四、选择题
4．下面三个图形中，不是正方体表面积展开图是（       ）。
A． B． C． D．
5．下面剪纸作品中，是轴对称图形的是（       ）。
A． B． C．
6．下面说法中正确的是（       ）。
A．如果a÷b＝8（a，b都是整数），那么a与b的最大公因数是8。
B．含盐率为10%的盐水中，盐与水的比是1∶10。
C．把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是50平方厘米。
D．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的。
7．一个文具盒按原价的80%买可以便宜6元，按原价买应付（       ）元。
A．7.5 B．10.8 C．30
8．袋中有形状、大小都相同的8个球，上面依次写着2、3、4、5、6、7、8、9八个数字，小刚和小明二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（       ）。
A．任意摸一球，摸到质数小刚胜，摸到合数小明胜
B．任意摸一球，摸到2的倍数小刚胜，摸到3的倍数小明胜
C．任意摸一球，小于5小刚胜，大于5小明胜
D．任意摸一球，小于6小刚胜，大于6小明胜
五、填空题
9．一个数的亿位和百万位上都是9，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
10．45分＝( )时               0.65公顷＝( )平方米
11．一个八位数的最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，千位上的数是最小的质数，其它各个数位上的数都是零，这个数写作( )。
12．妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，可以同时煎两个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要4分钟（正反各2分钟），煎3个鸡蛋至少需要( )分钟。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2千米( )380米        3吨( )4050千克            3时( )200分
7分( )70秒             ( )            ( )
14．A比B多25%，则B比A少( )%。
15．用铁皮制作一个底面半径是3dm，高是5dm的圆柱形水桶（无盖），至少要用铁皮( )dm2。
16．六（2）班有72人，美术小组人数占全班人数的，美术小组有多少人？单位“1”的量是（     ），求美术小组人数就是求（     ）的，列式计算：（        ）．
17．1.38181…可以简写成( )，循环节是( )，保留三位小数是( )。
18．下图中有( )条线段；有( )个角。

六、判断题
19．a-b-c=a-(b+c)．       ( )
20．一种药水，药和水的比是1∶10，则药占药水的10%。( )
21．按照糖和水的质量比1∶19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。( )
22．某种商品先涨价20%，再降价20%后，价格没变。( )
23．一个文件下载了60%，已下载部分与剩余部分的比是3∶2。( )
七、解答题
24．修建一个圆柱形的沼气池。底面直径6米，深2米。在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？





25．打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。如果两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成？




26．加工一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成。现在先由甲做2天，余下的两人合做，多少天能完成这批零件？




27．小华今年1月1日把积攒的200元零用钱存入银行，定期三年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”。如果年利率按2.70%计算，到期可获得利息多少元？






28．一列动车从A城开往B城前3小时行了540千米，照这样的速度，动车还要行驶4小时才能到达B城，A城和B城相距多远？ （用比例的方法解答）




29．李大伯家有一块菜地，用其中的40%种萝卜，剩下的按3∶2种白菜和芹菜。已知种白菜的面积为135平方米，李大伯种萝卜和芹菜的面积分别是多少平方米？





30．中国北京是奥林匹克史上首个“双奥之城”。北京2022冬奥会、冬残奥会已准备就绪。自2019年12月5日冬奥会志愿者全球招募通道开启以来，有超过100万人申请，最终确定了冬奥会志愿者2.7万人，比冬残奥会志愿者的2倍多0.3万人。北京冬残奥会志愿者有多少万人？（用方程解答）

答案：
1．0.48；；；
；；100；
1；；1

【详解】
略
2．；；

【分析】
（1）先把60%化成分数，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法。
【详解】
（1）




（2）





（3）





3．x＝7；x＝10；x＝56

【分析】
方程一我们可以直接利用交叉相乘积相等，将它转化成一个乘法的方程，继续利用等式的基本性质2求解；
方程二根据等式的基本性质1，给等式的左右两边同时减去15，再根据等式的基本性质2，给等式的左右两边同时除以8即可求出未知数；
方程三将方程化简，再根据等式的基本性质2去求解即可。
【详解】
＝
解：4.2×4＝2.4×x
16.8÷2.4＝2.4×x÷2.4
x＝7
8x＋15＝95
解：8x＋15－15＝95－15
8x＝80
8x÷8＝80÷8
x＝10
x－x＝34
解：x＝34
x÷＝34÷
x＝34×
x＝56
4．A

【分析】
根据正方体11种展开图进行分析。
【详解】
A．不是正方体展开图；
B．1－4－1型，是正方体展开图；
C．1－4－1型，是正方体展开图；
D．1－4－1型，是正方体展开图。
故A

关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
5．C

【详解】
略
6．C

【分析】
A. 根据a÷b＝8，可知a和b成倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答；
B．含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（1－10%），求盐和水质量的比，用10%：（1－10%），化为最简整数比即可；
C．根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12＝2×2×3，所以12个小正方体拼成的大正方体有：2×2×3，2×6×1，4×3×1，12×1×1四种情况，12×1×1减少的面最少，所以拼成的长方体的表面积最大，据此即可解答；
D．如果不考虑出生年份，从最不利的情况考虑：每天都有一个学生出生，一年最多有366天，即每年最多有366个，那么还剩一个学生无论在哪一天出生，总有另外的一个人和他同日生，但是出生年份不确定，所以原题说法不正确，据此解答。
【详解】
A．因为a÷b＝8，所以a和b成倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最大公因数是b，原题说法错误；
B．10%∶（1－10%）
＝10%∶90%
＝1∶9
原题说法错误；
C．表面积最大是棱长分别为1厘米、1厘米、12厘米的长方体，
（1×12＋1×12＋1×1）×2
＝（12＋12＋1）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
原题说法正确；
D．367÷366＝1（人）……1（人）
1＋1＝2（人）
即在367个学生中至少有2个学生是同月同日生的，如果再加上“同年”这个条件的限制，那么就不能确定至少有2个同学是同年同日生的了，所以原题说法错误。
故C

此题主要考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数的方法，比的意义，抽屉原理问题，正方体拼组成长方体的方法。
7．C

【分析】
将原价看作单位“1”，便宜的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式计算。
【详解】
6÷（1－80%）
＝6÷0.2
＝30（元）
故C。

关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
8．A

【分析】
看游戏公不公平，主要看双方是否具有均匀的机会，如果机会均匀，就公平，否则，就不公平，据此解答。
【详解】
A．质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个，双方获胜的机会相等，这个游戏规则公平；
B．2的倍数有2、4、6、8共4个，3的倍数有3、6、9共3个，双方获胜的机会不相等，这个游戏规则不公平；
C．小于5的数有2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方获胜机会不相等，这个游戏不公平；
D．小于6的数有2、3、4、5共4个，大于6的数有7、8、9共3个，双方获胜机会不相等，这个游戏不公平。
只有A规则游戏公平
故A

本题考查游戏的公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就是计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
9．     909000000     9

【分析】
亿位和百万位上都是9，其余各位上都是0，按整数写法写出这个数。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
【详解】
一个数的亿位和百万位上都是9，其余各位上都是0，这个数写作（909000000），省略亿位后面的尾数约是（9）亿。

解题的关键是省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入。
10．     0.75     6500

【分析】
低级单位分化高级单位时除以进率60即可；高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000即可。
【详解】
45分＝45÷60＝0.75时
0.65公顷＝0.65×10000平方米＝6500平方米

本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
11．90402000

【分析】
最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，最根据数位顺序表写出这个数即可。
【详解】
这个数写作：90402000

熟练掌握质数与合数的意义以及数位顺序表是解答本题的关键。
12．6

【分析】
假设这3个鸡蛋分别为a、b、c，第一次煎a的正面、b的正面，第二次煎a的反面、c的正面，第三次煎b的反面、c的反面，则需要：2×3＝6（分钟）。
【详解】
2×3＝6（分钟）
所以，妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，可以同时煎两个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要4分钟（正反各2分钟），煎3个鸡蛋至少需要6分钟。

烙饼问题中，要使时间最短，应使锅没有空位，合理安排煎鸡蛋顺序。
13．     ＞     ＜     ＜     ＞     ＝     ＞

【分析】
（1）1千米＝1000米，依此将2千米化成米后再比较即可；
（2）1吨＝1000千克，依此将3吨化成千克后再比较；
（3）1时＝60分，依此将3时化成分后再比较；
（4）1分＝60秒，依此将7分化成秒后再比较；
（5）当分子和分母相等时，这个分数等于1，依此比较；
（6）分母相同时，就比较分子，分子越大，这个分数就越大。
【详解】
（1）2千米＝2000米，即2千米＞380米；
（2）3吨＝3000千克，即3吨＜4050千克；
（3）3时＝180分，即3时＜200分；
（4）7分＝420秒，即7分＞70秒；
（5）＝＝1；
（6）5＞4，即＞。

此题考查的是各单位之间的换算，以及分数的大小比较，应熟练掌握。
14．20

【分析】
假设A＝5，B＝4，则A比B多25%，求B比A少，用A与B之差除以A即可。
【详解】
假设A＝5，B＝4，
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%

求一个数比另一个数多/少百分之几，用两数之差除以另一个数。
15．122.46

【分析】
首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【详解】
3×3.14×2×5
＝9.42×2×5
＝18.84×5
＝94.2（dm2）
3.14×32＝28.26（dm2）
94.2＋28.26＝122.46（dm2）

关键是灵活运用圆柱表面积公式。
16．全班人数；72；；72×

【详解】
略
17．          81     1.382

【分析】
循环小数的简便写法：写出第一个循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；循环节指的是连续不断重复出现的数字；保留三位小数，看第四位是否满5，然后运用四舍五入法求近似数即可。
【详解】
由分析可知：
1.38181…可以简写成（      ），循环节是（ 81 ），保留三位小数是（ 1.382 ）。

本题考查循环小数和求近似数，明确循环小数的简写方法是解题的关键。
18．     8     8

略
19．√

【详解】
略
20．×

【分析】
由题意可知，药占1份，水占10份，药水有（1＋10）份，药占药水的百分之几＝药的质量÷药水的质量×100%，据此解答。
【详解】
1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
＝0.091×100%
≈9.1%
所以，药占药水的 9.1%。
故×

解答此题应分清药、水、药水三者之间的关系，然后根据求一个数是另一个数百分之几的计算方法，用除法计算。
21．√

【详解】
略
22．×

【分析】
将这种商品的原价看作单位“1”，先涨价20%后的价格为原价的（1＋20%）；再降价20%后，则此时的价格是涨价后价格的（1－20%），根据乘法的意义，列式计算出结果，再与原价比较，得出结论。
【详解】
假设原价为单位“1”。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
此时价格比原价低。
故×

注意单位“1”的变化是解题的关键。
23．√

【分析】
根据一个文件下载了60%，将总文件看作100，已下载部分看作60，剩余部分看作100－60，根据比的意义，写出已下载部分与剩余部分的比，化简即可。
【详解】
60∶（100－60）
＝60∶40
＝3∶2
故√

关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
24．（1）65.94平方米
（2）56.52立方米

【分析】
（1）抹水泥的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，沼气池的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥的面积。
（2）根据圆柱的容积＝底面积×高，求出这个沼气池的容积。
【详解】
（1）3.14×6×2＋3.14×（6÷2）2
＝18.84×2＋3.14×9
＝37.68＋28.26
＝65.94（平方米）
答：抹水泥的面积是65.94平方米。
（2）3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方米）
答：这个沼气池的最大容量是56.52立方米。

掌握圆柱的表面积和容积公式是解答此题的关键，计算时要认真，不要出错。
25．12分钟

【分析】
打扫多功能教室，五年级单独打扫30分钟完成，六年级单独打扫20分钟完成。把打扫教室的任务看做单位“1”，则五年级每分钟打扫1÷30＝，六年级每分钟打扫1÷20＝。求两个年级一起打扫，多少分钟可以打扫完成，可列式为：1÷（1÷30＋1÷20）。
【详解】
1÷（1÷30＋1÷20）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝12（分钟）
答：两个年级一起打扫，12分钟可以打扫完成。

因为不知道教室的具体面积，且仅知道五、六年级打扫完成的时间，所以可把这项任务的工作总量看作单位“1”，依据工作总量÷工作效率＝工作时间，可得两个年级一起打扫需要多少分钟打扫完成。
26．天

【分析】
把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作总量＝工作效率×工作时间，可以计算出甲2天完成的工作量，再用“1”减去甲2天完成的工作量可以计算出未完成的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出余下的两人合做，多少天能完成这批零件。
【详解】
（1－×2）÷（）
＝（1－）÷
＝
＝（天）
答：余下的两人合做，天能完成这批零件。

本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式计算。
27．16.2元

【分析】
利息＝本金×时间×利率，根据题意代入数据计算即可。
【详解】
200×3×2.70%
＝600×2.70%
＝16.2（元）
答：到期可获得利息16.2元。

此题考查百分数的实际应用，牢记利息公式找准数据是解题关键。
28．1260千米

【分析】
由题意可知，该动车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，据此列比例即可。
【详解】
解：设A城到B城相距x千米。
x∶（4＋3）＝540∶3
3x＝540×（4＋3）
3x＝3780
x＝1260
答：A城和B城相距1260千米。

本题考查用比例解决实际问题，明确速度不变，则路程和时间成正比例关系是解题的关键。
29．萝卜150平方米；芹菜90平方米

【分析】
根据白菜和芹菜面积比，用白菜面积÷对应份数×芹菜份数＝芹菜面积；将总面积看作单位“1”，用白菜和芹菜总面积÷对应百分率，求出总面积，总面积×萝卜对应百分率＝萝卜面积。
【详解】
135÷3×2＝90（平方米）
（135＋90）÷（1－40%）
＝225÷0.6
＝375（平方米）
375×40%＝150（平方米）
答：李大伯种萝卜150平方米，芹菜90平方米。

关键是理解比的意义，确定单位“1”，求整体用除法，求部分用乘法。
30．1.2万人

【分析】
设北京冬残奥会志愿者有x万人，根据题意得数量关系式：冬奥会志愿者人数＝冬残奥会志愿者×2倍＋0.3万人，由此列方程解答。
【详解】
由分析得，
解：设北京冬残奥会志愿者有x万人，根据题意得
2x＋0.3＝2.7
2x＝2.7－0.3
x＝1.2
答：北京冬残奥会志愿者有1.2万人。

此题考查的是列方程解决问题，理解题意明确等量关系是解答此题关键。

2022-2023学年辽宁省沈阳市西师大版小升初数学七年级秋季
开学摸底考试卷（二）

一、选一选
1．“苏宁”五一促销，某种型号的电视机，连续两次降价10%后的价格相当于原价的（       ）%。
A．80 B．81 C．85 D．90
2．一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售。这种画册按原价打了（   ）折。
A．八五  B．七 C．八 D．七五
3．把25%改写成成数，正确的是（   ）
A．三成八 B．十二成  C．九成九 D．二成五
4．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（　　）。
A．都比原来大 B．都比原来小 C．都与原来相等
5．一堆货物运走10吨，还剩下80％，这堆货物有（   ）
A．12.5吨      B．8吨      C．2吨      D．50吨
6．把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（       ）。
A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25
7．某中学七年级二班学生有32%的同学喜欢打乒乓球，有68%的同学喜欢其他球类，若将上述情况画成一个扇形统计图，表示喜欢乒乓球的扇形的圆心角等于（     ）
A．120° B．105.2°    C．115.2°      D．115°
二、填 空 题
8．李叔叔把20000元存入银行，定期两年，年利率2.25%，到期后可取回本金和利息共( )元。
9．车轮的半径一定，车轮所行驶的路程和转数成________比例。
10．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是( )立方分米。
11．要反映学校各年级人数的多少，选用________统计图；要反映几年内学校总人数的增减变化情况，选用________统计图。
12．一个圆柱的底面半径为3cm，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是( )。
13．新的个人所得税起征点为5000元。杨叔叔本月工资是8000元，若超过起征点部分按照3%的得税率缴税，他本月应缴纳个人所得税( )元。
三、判断对错
14．一个分数分母越大，这个分数越大。( )
15．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。   ( )
16．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。( )
17．今天五年级的110名同学全部出勤，五年级的出勤率是110％．( )
18．两桶油，如果从桶中倒出10%的油给第二桶后两桶油同样多，那么原来桶油比第二桶油多20%。( )
19．一个鸡蛋的蛋白质含量约是12％克。( )
四、解 答 题
20．鸡兔同笼，共有100个头，250条腿，请问笼里鸡兔各几只？
21．小红统计了自己的储蓄罐里有200个硬币，其中一元的硬币占35%，五角的硬币占25%，一角的硬币占40%．储蓄罐里共有多少钱？
22．只列综合算式或方程。（用方程必需写解设）
一块实验田去年产出水稻1400千克，预计今年将增收一成。这块实验田今年能产出水稻多少千克？
23．妈妈花360元买了一台打八折的出售的微波炉，这台微波炉原价是多少元？妈妈比平时购买省了多少元？
24．一个圆柱，底面直径是50厘米，高是18分米，侧面积是多少平方分米？
25．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？

答案：
1．B
2．B
3．D
4．B
5．D
6．D
7．C
8．20900
9．正
10．2.512
11．     条形     折线
12．532.4184cm³
13．90
14．×
15．√
16．×
17．×
18．×
19．×
20．鸡75只；兔25只
21．103元
22．1400×（1＋10%）
23．450元；90元
24．282.6平方分米
25．14.4平方米