【开学摸底考】沪教版数学小升初--秋季开学摸底考试卷2（含解析）

这是一份【开学摸底考】沪教版数学小升初--秋季开学摸底考试卷2（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年小升初数学上册秋季开学摸底试卷二（沪教版）

一、选择题（每题2分，共12分）
1．下面数轴中向东走3千米记作﹢3，那么﹣3表示（    ）。

A．向左走3千米 B．向右走3千米
C．向东走3千米 D．向西走3千米
2．笑笑与淘气用摸球游戏来决定下围棋谁先走，摸到红球笑笑先走，摸到白球淘气先走，在下面（    ）盒子中摸最公平。
A．红球10个，白球0个 B．红球6个，白球4个
C．红球5个，白球5个 D．红球4个，白球6个
3．把5个白球和8个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，（     ）是黑色的。
A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定
4．0.7表示（ ）
A．十分之零七 B．十分之七 C．百分之七 D．百分之十七
5．小明和小亮用一个均匀的骰子来做游戏，两人各抛30次，朝上的点数比4大就算小明赢，否则算小亮赢，这个游戏规则（    ）。
A．公平 B．对小明有利 C．对小亮有利 D．无法判断
6．方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（    ）。
A．3 B．4.8 C．14.4 D．18

二、填空题（每空1分，共10分）
7．一个正方体，棱长5厘米，它的所有棱长之和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。
8．最小的自然数是( )，排在它后边一个的自然数是( )．
9．袋子里放了6个球，5个白球，1个黑球，任意摸一个再放回，小巧连续摸了5次都是白球，她第6次摸到的球( )是黑球。（填“一定”、“不可能”或“可能”）
10．妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。
11．一个袋子里有1个黑球，2个白球，2个黄球，3个红球，3个紫球，分别从这个袋子里任意摸出一个球，写出摸到不同种球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）摸到黄球的可能性为( )
12．把一个1立方厘米的小正方体装入一个长4厘米、宽3厘米、高2.5厘米的长方体盒子，最多能装( )块。
13．写出比-4大的负整数：( )．
14．某建筑工地工人要把一块长7.2分米，宽0.6分米，高3.6分米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，可以锯成( )块．

三、判断题（每题1分，共5分）
15．体积都是24m3的两个长方体形状不一定相同。( )
16．若一个数是自然数，则比它大1和小1的数也都是自然数。( )
17．小乐的乒乓球打得很好，在学校乒乓球比赛中一定能夺得男子单打第一名。( )
18．一个正方体的棱长之和为60分米，它的表面积是150平方米．      ( )
19．数轴上从左往右数越来越大，正数都大于负数，所以0.3＞﹣5＞﹣1。( )

四、计算（共23分）
20．直接写出得数。（每题1分，共9分）
13.2＋6.8＝           1.25×8＝            9.98＋1.2＝
6.8－2.7＋3.2＝        7.65－1.35＝         9.36÷0.2＝
0.2×1.9＝           1.78－0.78＝          5.56＋0.45＝
21．竖式计算。（每题2分，共6分）
360×0.15＝     48÷0.53≈（四舍五入到百分位）    1.2÷3.7＝（商用简便形式表示）


22．递等式计算。（能简算的用简便方法计算）（每题2分，共8分）
（1）                     （2） 12－4.83＋2.17


（3）        （4）4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]


五、解答题（每题5分，共50分）
23．饲养场有公鸡和母鸡2560只，母鸡只数是公鸡的3倍，公鸡和母鸡各有多少只？




24．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）




25．学校2020元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（用方程解）




26．学校要粉刷会议室的四周和天花板，已知会议室长20米，宽12米，高4米，门窗的面积是30平方米。
（1）如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？



（2）这个会议室占有多大的空间？



27．一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3．爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？



28．王兵参加五年级数学竞赛，一共有25道题，竞赛组委会规定：每做对一题得4分，做错一题倒扣2分。王兵共得了58分，他做错了几道题？



29．仙湖中学体育器材室里有一批篮球和排球，数量一样多，如果每个班级借5个篮球和3个排球，最后剩下5个篮球和43个排球。那么，仙湖中学体育器材室一共有多少个球？



30．一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果给它贴一圈商标纸（上，下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少平方米？



31．做一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体无盖鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？



32．甲乙两个仓库中各存一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍。从甲仓库运走850袋，从乙仓库运走50袋，两仓库剩下的袋数相等，问原来两个仓库各仓库多少袋面粉？

参考答案：
1．D
【分析】正、负数表示一组相反意义的量，向东走用正数表示，那么向西走就用负数表示。
【详解】下面数轴中向东走3千米记作﹢3，那么﹣3表示向西走3千米。
故答案为：D。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．C
【分析】在摸球游戏中，当红球和白球的个数相等时，俩人摸到的可能性相等，游戏就公平，反之就不公平；据此解答。
【详解】由分析得到，当红球和白球的个数相等时，俩人摸到的可能性相等，游戏就公平；
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是判断事件出现的可能性是否是均等的，只要是均等的就公平。
3．C
【分析】因为盒子里有5个白球和8个蓝球，没有黑球，任意摸出一个，不可能是黑球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答。
【详解】根据题干分析可得：把5个白球和8个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，不可能是黑色的。
故答案为：C
【点睛】此题考查了事件发生的确定性和不确定性。
4．B
5．C
【分析】直接比较骰子上比4大的点数的个数与小于4的点数的个数即可解答。
【详解】骰子上有1、2、3、4、5、6六个点数，其中大于4的有5、6两个，小于4的有1、2、3四个点数，因为3＞2，所以每次抛骰子小亮赢的可能性都大，这个游戏对小亮有利。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查游戏的公平性，明确大于4与小于4的个数是解题的关键。
6．B
【分析】方程6x＋2＝20，根据等式的性质，方程的两边同时减去2，然后方程的两边同时除以6，求出方程的解，然后再代入mx－12.4＝2，再根据等式的性质求解。
【详解】6x＋2＝20
解：6x＋2－2＝20－2
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
把x＝3代入mx－12.4＝2可得：
3m－12.4＝2
解：3m－12.4＋12.4＝2＋12.4
3m＝14.4
3m÷3＝14.4÷3
m＝4.8
故答案为：B
【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
7． 60 150
【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】5×12＝60（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
【点睛】本题考查了正方体的棱长总和及表面积，正方体有12条长度相等的棱，有6个完全一样的正方形的面。
8． 0 1
【详解】主要考查了对自然数的认识．自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 ． 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 ．
9．可能
【分析】“一定”表示确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，“可能”表示不确定事件，结合实际生活，按要求写出即可。
【详解】袋子里放了6个球，5个白球1个黑球，任意摸一个球再放回，小巧连续摸了5次，都是白球，他第6次摸到的球可能是黑球。
故答案为：可能
【点睛】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。
10．3
【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。
【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；

四个式子相加，得到， ；
（个）
所以鹏鹏到底买了3个桔子。
【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。
11．
【详解】袋中有11个球，黄球占总数的比是。
12．24
【分析】由于这个小正方体是1立方厘米，那么根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，可知这个小正方体的棱长是1厘米，把这个正方体放入长方体里面，先求出沿着长可以一排可以放几个，沿着宽可以放几排，沿着高可以放几层；沿长的方向：4÷1＝4（块），沿宽的方向：3÷1＝3（块），沿高的方向：2.5÷1＝2（块）……0.5（厘米）
由此即可知道最多能放：4×3×2＝24（块）
【详解】由于正方体的体积是1立方厘米，由此即可知道棱长是1厘米
4÷1＝4（块）
3÷1＝3（块）
2.5÷1＝2（块）……0.5（厘米）
4×3×2
＝12×2
＝24（块）
【点睛】本题主要长方体正方体的体积公式，要注意由于高的方向不能充分利用，所以不能用长方体的体积除以小正方体的体积。
13．-3，-2，-1
【详解】根据负整数的意义写出即可．比-4大的负整数有-3，-2，-1．
14．72
【详解】试题分析：根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是0.6分米，由此即可解答．
解：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是0.6分米，
（0.6÷0.6）×（7.2÷0.6）×（3.6÷0.6），
=1×12×6，
=72（块），
答：可以锯成72块．
故答案为72．
点评：锯出的总块数等于长宽高上锯成的块数的连乘积．
15．√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，两个长方体的体积相等，它们的形状不一定相同，可以通过举例证明。
【详解】一个长方体的长、宽、高分别是24m、1m、1m，体积是：1×1×24＝24m3；
另一个长方体的长、宽、高分别是12m、2m、1m，体积是：1×2×12＝24m3；
所以体积相等的两个长方体，形状不一定相同。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征以及长方体体积公式的灵活运用。
16．×
【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，……都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0。
【详解】由自然数定义，如果这个数是0，那么比它小1的数是－1，不是自然数。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了对自然数的认识，此类判断题用举反例的方法最简单。
17．×
【分析】根据题意可知，小乐的乒乓球打的虽然很好，但是也不能肯定在男子单打比赛中就一定是第一名。
【详解】根据分析可知，小乐的乒乓球打得很好，在学校乒乓球比赛中不一定能夺得男子单打第一名。
故答案为：×
【点睛】比赛存在变数，即使平时都是第一名，但是也不能确定一定这次就是第一。
18．╳
19．×
【分析】数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度，一般规定的是右方向为正方向，原点为0，在原点右边的数往右数越来越大；但往原点左边的数就是负数，从原点起往左数越来越小；据此可判断本题正误。
【详解】0.3＞﹣5＞﹣1是错误的，负数中越靠近0点的数越大，正确的应当是0.3＞﹣1＞﹣5，故本题错误。
【点睛】本题组要考查的是数轴的性质及在数轴上比较数的大小，需要牢记数轴的三要素以及数轴上正数和负数的大小比较的区别。
20．20；10；11.18
7.3；6.3；46.8
0.38；1；6.01
21．54；90.57；
【分析】小数乘整数以及小数乘小数的计算法则，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，不够位数用0补足；
在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除数进行计算，四舍五入到百分位要除到千分位；循环小数表示就是在重复出现的数字上面加上小圆点。
【详解】360×0.15＝54                48÷0.53≈90.57                        1.2÷3.7＝
                 
22．（1）15.464；（2）9.34
（3）37.2；（4）40
【分析】（1）8.06＋12.34×0.6，先计算乘法，再计算加法；
（2）12－4.83＋2.17，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；
（3）3.72×3.2＋37.2×0.58＋3.72，把37.2×0.58化为：3.72×5.8，原式化为：3.72×3.2＋3.72×5.8＋3.72，再根据乘法分配律，原式化为：3.72×（3.2＋5.8＋1），再进行计算；
（4）4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]，先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，接下来计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）8.06＋12.34×0.6
＝8.06＋7.404
＝15.464
（2）12－4.83＋2.17
＝7.17＋2.17
＝9.34
（3）3.72×3.2＋37.2×0.58＋3.72
＝3.72×3.2＋3.72×5.8＋3.72
＝3.72×（3.2＋5.8＋1）
＝3.72×（9＋1）
＝3.72×10
＝37.2
（4）4.8÷[（8.4÷7－0.6）×0.2]
＝4.8÷[（1.2－0.6）×0.2]
＝4.8÷[0.6×0.2]
＝4.8÷0.12
＝40
23．公鸡640只；母鸡1920只
【分析】根据题意可知，设公鸡有x只，母鸡有3x只，然后根据等式关系，公鸡只数＋母鸡只数＝2560，即可解答。
【详解】解：设公鸡有x只，母鸡有3x只。
x＋3x＝2560
4x＝2560
x＝640
母鸡：3×640＝1920（只）
答：公鸡有640只，母鸡有1920只。
【点睛】此题主要考查学生的解方程能力，需要掌握设一个未知数为x，另未知数用含x的式子表示。
24．3750毫升
【分析】折成的这个长方体的高是5厘米，长是30厘米，宽是25厘米。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。
【详解】（40－5×2）×（35－5×2）×5
＝30×25×5
＝3750（立方厘米）
3750立方厘米＝3750毫升
答：这个盒子的容积是3750毫升。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
25．四年级24人；五年级36人
【分析】这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数＋四年级获奖人数＝60人，由此设出四年级获奖人数x人，列出方程解答即可。
【详解】解：设四年级获奖人数x人，
x＋1.5x＝60
2.5x＝60
2.5x÷2.5＝60÷2.5
x＝24
24×1.5＝36（人）
答：四年级获奖24人，五年级获奖36人。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
26．（1）2330元
（2）960立方米
【分析】（1）根据题意，粉刷会议室的四周和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米需要的涂料费乘粉刷面积，即可求出粉刷这间会议室需要的花费。
（2）求这个会议室占有空间的大小，就是求这个长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）20×12＋20×4×2＋12×4×2
＝240＋160＋96
＝496（平方米）
496－30＝466（平方米）
5×466＝2330（元）
答：粉刷这间会议室需要花费2330元。
（2）20×12×4
＝240×4
＝960（立方米）
答：这个会议室占有960立方米的空间。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的运用，求粉刷面积时，先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积之和，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
27．能装得下。
【详解】11.76dm3 =11760cm3
11760÷（28×20）=21（cm）
21cm＞18cm
答：能装得下。
28．7道
【分析】设他答对了x道题，则答错了（25－x）道题，等量关系式：答对题的分数－答错题的分数＝58，据此列方程求出答对的道数，进而求出答错的道数。
【详解】解：设他答对了x道题，则答错了（25－x）道题。
4x－2（25－x）＝58
4x－50＋2x＝58
6x－50＝58
6x＝108
x＝18
25－18＝7（道）
答：他答错了7道题。
【点睛】考查了列方程解应用题，分析出答对题的分数－答错题的分数＝58，是解答此题的关键。
29．200个
【分析】设一共有x个班借球，则篮球的数量有（5x＋5）个，排球的数量有（3x＋43）个，等量关系式为：篮球的数量＝排球的数量，据此列方程求出借球的班级个数，进而求出篮球的数量，再乘2即可求出一共有多少个球。
【详解】解：设一共有x个班借球，由题意得：
5x＋5＝3x＋43
2x＝38
x＝19
（5×19＋5）×2
＝100×2
＝200（个）
答：仙湖中学体育器材室一共有200个球。
【点睛】列方程解应用题，首先要弄清题意，设未知数，找出应用题中的等量关系式是解题的关键。
30．0.0384m2
【分析】根据题意，商标纸的面积就是长方体的4个侧面的面积。长方体4个侧面面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。要注意最后换算单位。
【详解】（10×12＋6×12）×2
＝192×2
＝384（cm2）
＝0.0384（m2）
答：这张商标纸的面积至少是0.0384平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用，掌握长方体4个侧面的面积公式是解题的关键。
31．176平方分米
【分析】求需要玻璃的面积就是它5个面的面积，根据长方体面积的计算方法分别求出5个面的面积，再相加，就是需要玻璃的面积，据此解答。
【详解】8×4＋8×6×2＋4×6×2
=32+96+48
=176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的玻璃。
【点睛】本题主要考查了学生对长方体表面积计算方法的掌握情况，注意鱼缸无盖，要求的是5个面的面积。
32．甲仓库1200袋，乙仓库400袋
【分析】根据题意，可设乙仓库原来有x袋面粉，那么甲仓库有3x袋；根据等量关系式：甲仓库面粉袋数－850＝乙仓库面粉袋数－50，列方程解答即可。
【详解】解：设乙仓库原来有x袋面粉，那么甲仓库有3x袋；根据题意可列方程：
3x－850＝x－50
3x－850＋850－x＝x－50＋850－x
2x＝800
x＝400
3x＝3×400＝1200
答：甲仓库原来有面粉1200袋，乙仓库有400袋。
【点睛】解答此题的关键是明确题意，找准等量关系式；考查了学生分析问题的能力。