辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级秋季开学摸底考试卷2套（含解析）

这是一份辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级秋季开学摸底考试卷2套（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，口算，图形计算，解方程或比例，脱式计算，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级秋季
开学摸底考试卷（卷一）
一、选择题
1．一根铁丝，第一次用去，第二次用去m，两次正好用完。比较第一次和第二次用去的长度，（       ）。
A．两次用去的同样多 B．第一次用去的多 C．第二次用去的多 D．无法比较
2．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是（       ）。
A．2∶3 B．2∶5 C．8∶15
3．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（       ）。
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
4．有两根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，那么两根绳子剩下的长度相等，原来两根绳子相比，（       ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长
5．下图中三个图形的面积进行比较（       ）。


A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．平行四边形面积大 D．面积一样大
二、口算
6．直接写出得数。
1.8×5＝             0.5×6.4＝             1.25×0.8＝             4.5÷90＝
0.63÷0.9＝          5.7×20＝             0.1÷0.025＝            0.007÷0.01＝
三、图形计算
7．计算下图的周长和面积（单位：m）





四、解方程或比例
8．求未知数x。
1.6∶4＝x∶2.5          63÷5x＝6.3          6.9－x＝




五、脱式计算
9．计算，能简算的要简算。
0.32×99＋32%                                           




7.8÷[32×（1－）＋3.6]                         




六、填空题
10．1000张A4纸厚9厘米，100张A4纸厚( )厘米。
11．在小数86.8中，小数点左边的“8”表示( )，右边的“8”表示( )。
12．18和36的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是_____＝79；x＝_____。
14．小明沿着公路晨跑，公路边每隔5米种有一棵银杏树。他从第一棵树跑到第24棵树，一共跑了( )米，他准备再往前跑20米，那要跑到第( )棵树为止。
15．在314.2%、3.14、π、、3.142这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
16．a和b互为倒数，那么( )。
17．元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣打_____折销售。
18．把自然数、分解质因数，，，那么、的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
19．把1∶0.25化成最简单整数比是( )，它的比值是( )。
七、判断题
20．所有自然数的倒数都小于1。( )
21．一个非零的自然数，个位上的数字是0，其它数位上的数字之和是3的倍数。则2、3、5都是这个数的因数。( )
22．等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式。( )
23．将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到45°，90°，135°的角。( )
24．1～9，9张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一样大．_____．（判断对错）
八、解答题
25．按要求动手操作，填空。

（1）以直线b为对称轴，画出图①中圆的轴对称图形，并标上A’，A’点的位置用数对表示是（       ）。
（2）分别画出图②中的三角形向上平移3格和绕点P顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图③中的长方形按1∶3缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来图形的。
26．有一种报纸，如果每月订一次需要20元，如果一次订全年的可以优惠15%。刘老师一次订了全年的报纸，需要多少元？





27．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/个
2
4
6
总价/元
16
32
48

（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是（       ）元。

28．在一个笼子里有蜘蛛和蝗虫共35只，一只蜘蛛有8条腿，一只蝗虫有6条腿，一共有240条腿。蜘蛛和蝗虫各多少只？




29．同学们为四川灾区人民捐款．六一班共捐款2400元，六二班的捐款是六一班捐款的，是六三班捐款的，六三班共捐款多少元？




30．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？


答案：
1．B

【分析】
把这根铁丝的长度看作单位“1”，第一次用去，则第二次用去了1－＝，据此解答即可。
【详解】
1－＝
＞
所以第一次用去的多。
故B

本题考查同分母分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。
2．C

【分析】
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为三联比即可求解。
【详解】
由分析可知：
甲数∶乙数＝2∶3＝8∶12
乙数∶丙数＝4∶5＝12∶15
甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15
所以甲数∶丙数＝8∶15
故选：C

本题考查比的性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
3．D

【分析】
三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。
【详解】
180°×＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
故D

本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。
4．B

【分析】
由于两根绳子用完剩下的长度相等，所以哪根用得多，原本哪根就长，据此选择即可。
【详解】
＝，＝
因为＜
所以小于
所以第二根绳子用得多，即原来第二根绳子长。
故B

本题关键在于比较两根绳子谁用去得多，用得多的那根绳子原来长。
5．D

【分析】
观察图形可知，平行四边形、三角形和梯形的高相同，假设它们的高是8cm，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，然后进行对比即可。
【详解】
假设它们的高是8cm。
4×8＝32（cm2）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
（2＋6）×8÷2
＝8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
所以它们的面积一样大。
故D

本题考查平行四边形、三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
6．9；3.2；1；0.05
0.7；114；4；0.7

【详解】
解
7．162.8m；1314m2

【分析】
组合图形的周长等于一个圆的周长加上长方形的两条长，利用圆的周长公式：C＝，再加2个50m即可得解；组合图形的面积等于一个圆的面积加上长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝和长方形的面积公式：S＝ab，分别计算出圆的面积和长方形的面积，再把两个图形的面积相加即可得解。
【详解】
3.14×20＋50×2
＝62.8＋100
＝162.8（m）
3.14×（20÷2）2＋50×20
＝3.14×102＋1000
＝3.14×100＋1000
＝314＋1000
＝1314（m2）
8．x＝1；x＝2；x＝18.9

【分析】
（1）根据比例的基本性质可得方程4x＝1.6×2.5，根据等式的基本性质：两边同时除以4；
（2）根据等式的基本性质：两边同时乘5x，两边再同时除以31.5；
（3）根据等式的基本性质：两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以。
【详解】
1.6∶4＝x∶2.5
解：4x＝1.6×2.5
4x÷4＝4÷4
x＝1
63÷5x＝6.3
解：63÷5x×5x＝6.3×5x
6.3×5x＝63
31.5x÷31.5＝63÷31.5
x＝2
6.9－x＝
解：6.9－x＋x＝＋x
＋x－＝6.9－
x÷＝6.3÷x
x＝18.9
9．32；；
0.5；

【分析】
（1）先把百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，然后计算中括号里面的小数加法，最后计算括号外面的除法；
（4）先计算小括号里面的分数减法，再把分数除法化为分数乘法计算出积，最后计算分数加法。
【详解】
（1）0.32×99＋32%
＝0.32×99＋0.32
＝0.32×（99＋1）
＝0.32×100
＝32
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）7.8÷[32×（1－）＋3.6]
＝7.8÷[32×＋3.6]
＝7.8÷[12＋3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5
（4）
＝
＝
＝
＝
10．0.9

【分析】
首先根据“等分”除法的意义，用除法求出1张A4纸的厚度，再根据整数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】
9÷1000×100
＝0.009×100
＝0.9（厘米）

此题属于简单的“正归一”问题，解答规律是：先用除法求出单一量，再用乘法求出总量。
11．     8个十     8个0.1

【分析】
数位上的数是几，就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。
【详解】
在小数86.8中，小数点左边的“8”在十位上，表示8个十，右边的“8”在十分位上，表示8个0.1。

本题主要考查学生对小数的数位、计数单位知识的掌握。
12．     18     36

【分析】
求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】
18＝2×3×3，
36＝2×2×3×3，
所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。
18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。

此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。
13．     100﹣6x     3.5

【详解】
解：100﹣6x＝79
6x＝100﹣79
6x＝21
x＝3.5
14．     115     28

【分析】
根据题意，24棵数之间有（24－1）个5米，用乘法即可求出一共跑得米数；如果再跑20米，就要增加（20÷5）的5米，即跑到（24＋20÷5）棵树那里。
【详解】
5×（24－1）
＝5×23
＝115（米）
20÷5＋24
＝4＋24
＝28（棵）
所以，他从第一棵树跑到第24棵树，一共跑了115米，他准备再往前跑20米，那要跑到第28棵树为止。

本题主要考查了植树问题的解题方法，注意：棵数＝段数＋1。
15．          3.14

【分析】
把百分数、分数、π统一化成小数，再按照小数比较大小的方法计算即可。
【详解】
314.2%＝3.142，π≈3.14159，≈3.1429
因为3.1429＞3.142＞3.14159＞3.14，所以＞3.142＝314.2%＞π＞3.14。
在314.2%、3.14、π、、3.142这五个数中，最大的数是（          ），最小的数是（     3.14     ）。

掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。
16．

【分析】
根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数，又知a和b互为倒数，则a×b＝1， 分局乘一个数等于乘这个数的倒数，即可解答。
【详解】
因为a×b＝1，得

＝×
＝
＝

此题考查的是倒数的意义，掌握倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。
17．八五

【分析】
打几折就是求现价是原价的百分之几十，用现价除以原价即可。
【详解】
85÷100＝85%＝八五折
这种毛衣打八五折销售。

此题考查了折扣问题，属于基础类题目。
18．          ab2c2

【分析】
求最大公因数就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】
把自然数、分解质因数，，，那么、的最大公因数是＝，最小公倍数是＝ab2c2。
故；ab2c2

掌握求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法是解答此题的关键。
19．     4∶1     4

【分析】
利用化简整数比的方法进行运算。比值可以用比的前项除以后项进行计算。
【详解】
1∶0.25
＝（1×100）∶（0.25×100）
＝100∶25
＝4∶1
＝4÷1
＝4

了解化简整数比的方法，明确比值的含义是解答本题的关键。
20．×

【分析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，由此解答。
【详解】
自然数还包括0和1，0没有倒数，1的倒数还是1，所以所有自然数的倒数都小于1，错误。
故×

此题主要根据倒数的意义判断。
21．√

【分析】
同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【详解】
一个非零的自然数，个位上的数字是0，则这个数一定是2和5的倍数；其它数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数；则这个数一定是2、3、5的倍数，所以2、3、5都是这个数的因数。
故√

掌握一个数同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。
22．×

【分析】
根据等式的性质，等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；但当等式的两边同时除以一个相同的数时，必须0除外，结果仍然是等式，因为0不能做除数，0做除数无意义，据此进行判断。
【详解】
等式的两边同时加、减、乘一个相同的数，结果仍然是等式；等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），结果仍然是等式，所以此题描述错误。

此题是对等式基本性质的考查，要熟练掌握其定义。
23．√

【分析】
圆形纸的度数是周角360°，对折一次除以2得到两个以圆心为顶点的180°的角，对折二次除以4，得到90°的角，对折三次除以8得到45°的角，故能得到的角都是45度角的倍数，据此解答。
【详解】
360°÷8＝45°
45°×1＝45°
45°×2＝90°
45°×3＝135°
所以，将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到45°，90°，135°的角。
故√

本题考查周角的知识和角的对折，掌握周角是360°是解题的关键。
24．×

【分析】
【详解】
试题分析：1～9，9张数字卡片，单数有1、3、5、7、9五张，双数有2、4、6、8四张，求抽出单数和双数的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法分别解答比较即可
解：1～9，9张数字卡片，单数有1、3、5、7、9五张，双数有2、4、6、8四张，
所以抽出单数的可能性为：5÷9=；
抽出双数的可能性为：4÷9=；
；
所以1～9，9张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一样大，说法错误．
故答案为×．
【点评】
解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
25．（1）A’（9，6）
（3）
图形见详解

【分析】
（1）首先根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边画出左图的关键对称点，然后依次连结，然后用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（2）将三角形的各个顶点向上平移3格，然后连接各点即可；将与点P连接的两条线段顺时针旋转90°，最后连接第三条线段即可。
（3）将长方形的各边长缩小到原来的，然后用缩小后的长方形的面积除以缩小前的长方形的面积即可。
【详解】
（1）A’点的位置用数对表示是（9，6）。
（3）（1×2）÷（3×6）
＝2÷18
＝
所以缩小后的长方形的面积是原来图形的。
如图所示：


本题考查补全轴对称图形、图形的平移与旋转及图形的缩小，根据所学知识逐项解答即可。
26．204元

【分析】
将每月订一次的费用看作单位“1”，用每月订一次的费用×（1－15%）＝订全年每月实际费用，再乘12个月即可。
【详解】
20×（115%）×12
＝20×0.85×12
＝204（元）
答：需要204元。

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
27．（1）见详解
（2）56

把统计表中的数据标在图上，连起来得到橡皮擦的数量与总价的统计图；求出橡皮擦的单价，再乘数量即可。
【详解】
（1）如图所示：


（2）16÷2＝8（元）
7×8＝56（元）
7个这样的橡皮擦总价是56元。

可以发现，橡皮擦额数量越多，总价就越大，二者的比值是橡皮擦的单价，单价一定，橡皮擦的数量与总价成正比例关系。
28．蝗虫20只，蜘蛛15只

【详解】
35×8＝280（条）
280－240＝40（条）
40÷2＝20（只）
35－20＝15（只）
答：有蝗虫20只，蜘蛛15只。
29．2500元

【分析】
根据题意，六二班的捐款是六一班捐款的，把六一班的捐款看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求出六二班的捐款金额；又已知六二班的捐款是六三班捐款的，把六三班的捐款看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出六三班捐款的金额。
【详解】
2400×÷
＝2000×
＝2500（元）
答：六三班捐款2500元。
30．；

【分析】
（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；
（2）做成长方体的长是（26－3×2）厘米，宽是（21－3×2）厘米；高是3厘米，由此依据长方体体积（容积）计算公式V＝abh求出容积。
【详解】
（1）26×21－3×3×4
＝546－36
＝510（平方厘米）
（2）（26－3×2）×（21－3×2）×3
＝（26－6）×（21－6）×3
＝20×15×3
＝900（立方厘米）
900立方厘米＝900毫升
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900毫升。

解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。

辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级秋季
开学摸底考试卷（卷二）

一、选一选
1．圆柱的体积一定，它的高和（       ）成反比例。
A．底面半径 B．底面积 C．底面周长
2．下面能组成比例的两个比是（    ）。
A．：和2：3           B．：和 ：1           C．9：1和5：45           D．0.4：2.8和7：3.5
3．一件商品先提价5%，后来又降价5%，现在价格与原来相比（     ）
A．提高了      B．降低了       C．相等 D．无法比较
4．商店里有两款羊毛衫，A款打八折出售，B款打六折出售。买A、B两款羊毛衫，所付的钱相比，（       ）。
A．A款多      B．B款多         C．无法判断
5．我国几座名山主峰的海拔高度（       ）。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．复式条形统计图
6．有一份杂志共160项，各大块的比例如图，其中“国内要闻”约有（       ）页。

A．80 B．52 C．38 D．20
二、填 空 题
7．，那么m:n＝( ):( )。
8．大胆实践，动手操作．
总价/元
5

15


30
钢笔数量/支
1
2

4
5


（1）已知每支钢笔的单价一定，请把上表补充完整。
（2）表中两种相关联的量是（       ）和（       ）。
（3）总价和钢笔数量这两个量相对应的两个数的比值是（       ）。
（4）总价和钢笔数量成（       ）比例。
（5）估计一下，买7支钢笔要用（     ）元。
9．甲、乙、丙三位好朋友都参加了投篮比赛。甲与乙的平均成绩是17分，乙与丙的平均成绩是20分，那么丙与甲的成绩相差( )分。
10．组成比例的四个数叫做比例的( )，中间的两个数叫做比例的( )，两端的两个数叫做比例的( )。
11．要反映某食品各种营养成分的含量，选用( )统计图。
12．已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是( )。
三、判断对错
13．两桶油，如果从桶中倒出10%的油给第二桶后两桶油同样多，那么原来桶油比第二桶油多20%。( )
14．为了掌握一个肺炎病人住院一周来体温变化情况，应选择扇形统计图呈现结果。( )
15．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。( )
16．一种糖水的含糖率是20%，喝掉一半以后，含糖率降为10%。( )
17．今年的产量比去年增加了20%，今年的产量相当于去年产量的120%。( )
18．已知5x－3y＝0，那么x与y成正比例。( )
四、解 答 题
19．某商品的进价是800元，标价是1100元。商店要求以获利没有低于10%的售价打折出售，则可以打几折出售此商品？
20．一个圆锥形粮仓，量得底面周长是12.56米，高是15米，这个粮仓体积是多少立方米？
21．鸡兔同笼，共有100个头，250条腿，请问笼里鸡兔各几只？
22．有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来增加10人去栽,每人要栽多少棵?
23．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高2m。如果每立方米的沙质量为1.5吨。这堆沙子的质量共有多少吨？

24．学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺,需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块?

答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．A
6．B
7．     7     11
8．（1）10，20，25，3，6
（2）总价，钢笔数量
（3）5
（4）正
（5）35
9．6
10．     项     内项     外项
11．扇形
12．12
13．×
14．×
15．√
16．×
17．√
18．√
19．八折
20．62.8立方米
21．鸡75只；兔25只
22．解:设每人要栽x棵．
40×15=(40+10)×x
x=12
23．28.26吨
24．150块