第7单元 用方程解决问题 整理和复习 优质课件 北师大版数学五年级下册

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整理和复习用 方 程 解决 问题1. 形如“ax±x＝b”类型方程的解法： 要用乘法分配律和等式的性质，先 将方程转化为（a±1）x＝b，再求 解，具体解法是： ax±x＝b 解：（a±1）x＝b x＝b÷（a±1）用 方 程 解决 问题解形如“ax±bx ＝c”类型方程的关键是运用乘法分配律把“ax±bx ＝c”类型的方程转化成“(a±b)x＝c”类型的方程。2. 形如“ax±bx＝c”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为（a±b）x＝c，再求解，具体解法是： ax±bx＝c 解： （a±b）x＝c（a±b）x÷（a±b）＝c÷（a±b） x＝c÷（a±b）用 方 程 解决 问题3. 解决相遇问题的方法：可利用“速度和×相遇时间＝路程和”这个等量关系式列方程解答。例 1 某商场一周卖出电视机和冰箱共 1400 台，卖出的电视机台数是冰箱的 2.5 倍，商场卖出电视机和冰箱各多少台？（列方程解答）思路分析：根据题意可知：卖出的电视机台数＝卖出的冰箱台数×2.5；卖出的电视机台数＋卖出的冰箱台数＝1400。再根据这两个数量关系列方程解答。例 1 某商场一周卖出电视机和冰箱共 1400 台，卖出的电视机台数是冰箱的 2.5 倍，商场卖出电视机和冰箱各多少台？（列方程解答）解：设卖出冰箱 x 台，则卖出电视机 2.5x 台。 2.5x＋x＝1400 3.5x＝1400 x＝400 2.5x＝2.5×400＝1000答：商场卖出冰箱400台，卖出电视机1000台。列方程解决相遇问题例 2 猛虎队和威龙队合修一条长 35.7 千米的公路。两队从两端同时开工，猛虎队每天修 160 米，威龙队每天修 180 米，多少天能够修完这条公路？思路分析：等量关系是“猛虎队修的长度＋威龙队修的长度＝总路长数”。总路长和每天修的长度都是已知量，只有天数是未知量，可设为 x 天。解：设 x 天能够修完这条公路，则猛虎队修的长度是160 x 米，威龙队修的长度是180 x 米。 35.7千米＝35700米 160 x＋180 x ＝35700 340 x ＝35700 x ＝105 答：105天能够修完这条公路。1.今年爷爷的年龄是小梅的 7 倍，爷爷比小梅大 66 岁。今年小梅的年龄是（ ）岁，爷爷的年龄是（ ）岁。2. 小明离家 810 米，他放学回家的速度是每分 60 米；妈妈从家去接小明，速度是每分 75 米，则（ ）分后妈妈可以接到小明。1177 63.玲玲从家到学校每分走 55 米，x 分到达学 校；亮亮从家到学校每分走 65 米，x 分也 到达学校。玲玲家和亮亮家都在同一条直 线上，则玲玲家和亮亮家最远相距（ ） 米，最近相距（ ）米。120x10x8.4x＋x＝23.5 7.9x－x＝8.977.5x－5x＝28.5 8.8x－6.2x＝264.解方程。解： 9.4x＝23.5 x＝2.5解： 6.9x＝8.97 x＝1.3解： 2.5x＝28.5 x＝11.4解： 2.6x＝26 x＝10（1）植物邮票和动物邮票各有多少张？5.看图列方程，并求出方程的解。解：设植物邮票有 x 张，则动物邮票有4x 张。 x＋4x＝135 x＝27 4x＝4×27＝108答：植物邮票有 27 张，动物邮票有 108 张。（2）经过几时相遇？解：设经过 x 时相遇。 42x＋38x＝208 x＝2.6答：经过 2.6 时相遇。6.列式计算。（1）一个数的 4 倍与这个数的和是 22.5，求这个数。解：设这个数是 x。 4x＋x＝22.5 x＝4.5答：这个数是 4.5。6.列式计算。（2）哪个数的 7 倍比它自己多 27？解：设这个数是 x。 7x－x＝27 x＝ 4.5答：这个数是 4.5 。6.列式计算。（3）一个数是 72，另一个数是 48，这两个数的差的几倍是 120？解：设这两个数的差的 x 倍是120。 （72－48）x＝120 x＝5答：这两个数的差的 5 倍是120。7.育新小学共有 108 人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的 1.4 倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？解：设参加科技小组的女生有 x 人，那么男生有1.4x 人。 1.4x＋x＝108 x＝45 1.4x＝63答：参加科技小组的男生有 63 人，女生有 45 人。8.小巧和小亚为祝贺校运会的顺利召开，两人准备合作折 1608 个幸运星，小巧平均每天折 480 个，小亚平均每天折 324 个，需要多少天折完？解：设需要 x 天折完。 480x＋324x＝1608 x＝2答：需要 2 天折完。9.王大爷沿着围墙的一边围了一个长方形菜地（如图），长是宽的 1.5 倍，王大爷共用了 14 米篱笆，这个菜地的长、宽分别是多少？解：设这个菜地的宽是 x 米， 则长是 1.5x 米。 2x＋1.5x＝14 x＝4 1.5x＝6答：这个菜地的宽是 4 米，长是 6m 米。