初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第1课时课后复习题

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第1课时
核心回顾
eq \x(\a\al(反比例函,数的图象)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(当k>0时，双曲线分别位于第 一、三 象限内,当k<0时，双曲线分别位于第 二、四 象限内))
微点拨
1．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．对称轴有直线y＝x和y＝－x，对称中心是原点．
2．画函数图象时，应注意：
(1)连线时不能连成折线，应该用光滑的曲线连接各点．
(2)所选取的点越多，画的图越准确．
(3)画图时注意其对称性及延伸性．
基础必会
1．如果反比例函数y＝ eq \f(a－2,x) (a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是( )
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2
2．已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过P(－2，6)，则这个函数的图象位于( )
A．第二、三象限 B．第一、三象限
C．第三、四象限 D．第二、四象限
3．直线y＝ax＋b与双曲线y＝ eq \f(c,x) 的图象如图所示，则a－b＋c的结果( )
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．无法确定
4．在四个函数y＝2x，y＝ eq \f(4,x) ，y＝－x＋1，y＝－ eq \f(k2－1,x) (k为常数，k≠±1)的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的图象有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．已知双曲线y＝ eq \f(1＋k,x) 经过点(1，－3)，则k＝__ __．
6．双曲线y＝ eq \f(n,x) (n≠0)与直线y＝－x＋3的一个交点横坐标为－1，则n＝__ __．
7．画出反比例函数y＝ eq \f(6,x) 的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)根据图象指出x＝－2时y的值．
(2)根据图象指出当－2＜x＜1时，y的取值范围．
(3)根据图象指出当－3＜y＜2时，x的取值范围．
8.如图，一次函数y＝x＋1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象相交于点B(m，2).
(1)求反比例函数的表达式．
(2)连接OB，直接写出△AOB的面积．
能力提升
1．函数y＝ eq \f(k,x) 和y＝kx＋2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是( )
2.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，双曲线y＝ eq \f(k,x) (0＜k＜1)与正方形相交，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于__ __．
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象交于点A(－1，n).
(1)求反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的表达式．
(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．