初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质完美版课件ppt

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6.2.2 反比例函数的图象与性质
北师大版数学九年级上册
教学目标
1. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. 2. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题.3. 理解反比例函数的系数k的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中、图形的面积计算中. 4. 能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题.
复习旧知
你还记得一次函数的增减性吗?
当k>0时,
当k<0时,
情景导入
 
新知讲解
 
新知讲解
(2)函数图象分别位于哪几个象限？
第一、三象限内
(1)上面三个函数相应的k值分别是________，则k___0.
2,4,6
>
x ＞ 0时，图象在第一象限；x ＜ 0 时，图象在第三象限．
(4)在每一象限内,曲线从左往右_______________,所以随着x值的增大，y的值怎样变化？
逐渐下降，减小．
(3)当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，图象在第三象限？
归纳总结
 
议一议
 
议一议
共同特征：1.k<02.图象都是双曲线，都分别在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大.
3.对于同一个x值，不同的k值，对应的y值不同. |k|越大，对应的|y|值越大．函数图象离坐标轴越远。
结论
 
归纳总结
 
想一想
为什么要强调在“每一个象限内”？
同一个函数图象在不同的象限的点的函数值的大小不能用增减性进行判断：
 
 
想一想
在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别做x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别做x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？
P
S1
S2
Q
设P点坐标为（x1，y1）， Q点坐标（x2，y2），
则S1=|x1|•|y1|=|k|
S2=|x2|•|y2|=|k|
S1=S2=|k|
归纳总结
 
因为k有正负，所以表达面积的时，要加上绝对值符号.
 
A
B
反比例函数的面积不变性
O
课堂练习
 
A
A. 4 B. 2 C. －2 D.不确定
课堂练习
 
 
课堂练习
 
 
(1)(3)
m ＞ 2
课堂练习
 
 
所以A(－2，4)，B(4，－2).
 
课堂练习
作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则AC=4，BD=2.
(2) 求△AOB的面积.
解：一次函数与x轴的交点为M (2，0)， ∴OM=2.
∴S△OMB=OM·BD÷2=2×2÷2=2，
∴S△OMA=OM·AC÷2=2×4÷2=4，
∴S△AOB=S△OMB+S△OMA=2+4=6.
M
C
D
课堂总结
反比例函数的性质
性质
反比例函数图象中比例系数k的几何意义
当k＞0时，在每一象限内，y的值随x的增大而减小.
当k<0时，在每一象限内，y的值随x的增大而增大.
板书设计
6.2.2反比例函数的图象与性质
1、反比例函数的性质2、反比例函数k的几何意义
作业布置
教材第157页习题6.3 2，3，4题。
课程结束
北师大版数学九年级上册