初中2 反比例函数的图象与性质精品达标测试

这是一份初中2 反比例函数的图象与性质精品达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( )
①函数y=x；②函数y=x2；③函数y=eq \f(1,x).
A.①② B.②③ C.①③ D.都不是
2.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=eq \f(k,x)(x0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( )
A.S1＜S2＜S3 B.S1＞S2＞S3 C.S1=S2＞S3 D.S1=S2＜S3
二、填空题
11.反比例函数y=eq \f(2a－1,x)的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是 .
12.如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y=eq \f(k,x)的图象过点A，则k=______.
13.若点A(﹣2，3)，B(m，﹣6)都在反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象上，则m的值是________.
14.在平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣eq \f(3,x)图象的两支分别在 象限.
15.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y=eq \f(2,x)的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 .
16.如图，点A在双曲线y=eq \f(k,x)上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k= .
17.如图，点P，Q是反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连结PB，QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1 S2.(选填“＞”“＜”或“=”)
18.如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y=eq \f(k,x)(k＞0)相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC面积为8，则k= .
三、解答题
19.已知y是x的反比例函数，且点A(3，5)在这个函数的图象上.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当点B(﹣5，m)也在这个反比例函数的图象上时，求△AOB的面积.

20.已知反比例函数y=eq \f(k,x)(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).
(1)求这个函数的解析式；
(2)判断点B(﹣1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；
(3)当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围.


21.已知反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象经过点(1，﹣k＋2).
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)若(a，y1)，(a＋1，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.
22.已知反比例函数y=eq \f(1－2m,x)(m为常数)的图象在第一、三象限.
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(﹣2，0)，求出该反比例函数的解析式；
(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？
23.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y1=eq \f(k,x)(x＞0)的图象经过菱形对角线的交点A，且交另一边BC交于点F，点A的坐标为(4，2).
(1)求反比例的函数的解析式；
(2)设经过B，C两点的一次函数的解析式为y2=mx+b，求y1＜y2的x的取值范围.
参考答案
1.C.
2.C.
3.D.
4.B.
5.B.
6.B.
7.D
8.A
9.A
10.D
11.答案为：a＞eq \f(1,2).
12.答案为：﹣4.
13.答案为：1
14.答案为：二、四.
15.答案为：y2＜y1＜y3.
16.答案为：﹣4.
17.答案为：=.
18.答案为：8.
19.解：(1)设反比例函数解析式为y=eq \f(k,x)，
将点A(3，5)代入解析式得，k=3×5=15，y=.
(2)将点B(﹣5，m)代入y=得，m=﹣3，
则B点坐标为(﹣5，﹣3)，
设AB的解析式为y=kx+b，
将A(3，5)，B(﹣5，﹣3)代入y=kx+b得，
，解得，，
函数解析式为y=eq \f(4,3)x+1，
D点的坐标为(0，1)，
S△ABO=S△ADO+S△BDO=eq \f(1,2)×1×3+=eq \f(1,2)×1×5=4.
20.解：(1)∵反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)，
∴把点A的坐标代入解析式，得3=eq \f(1,2)k，解得，k=6，
∴这个函数的解析式为：y=eq \f(6,x)；
(2)∵反比例函数解析式y=eq \f(6,x)，∴6=xy.
分别把点B、C的坐标代入，得
(﹣1)×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上.
3×2=6，则点C在该函数图象上；
(3)∵当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，
又∵k＞0，
∴当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2.
21.解：(1)∵反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象经过点(1，﹣k＋2)，
∴﹣k＋2=eq \f(k,1)，解得k=1.
∴这个反比例函数的解析式是y=eq \f(1,x).
(2)①当a＞0时，则a＜a＋1，[来源：ZXXK]
∵反比例函数y=eq \f(1,x)的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，
∴y1>y2.
②当﹣1＜a＜0时，则a＋1＞0，由图象知y10或ay2；
当﹣1