初中数学北师大版八年级下册1 因式分解教学ppt课件

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1、使学生了解因式分解的意义。2、通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。
1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?
(1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
1.大家说出一个大于1的正整数.
2.写出它的立方减它本身的式子.
3.不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除.
先独立思考，尝试独立完成，并在小组内交流自己的解法。
993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?
99×992-99×1
=99(992 -1 )
=99(99 -1 )(99+1)
=99× 98×100
所以993-99能被100整除
993-99还能被哪些正整数整除?
在这里，解决问题的关键是把这个数式化成了几个整数的 的形式
你能尝试着把 化成几个整式的乘积的形式吗？
尝试独立完成，并在小组内交流自己的解法。
计算下列各式:(1) 3x(x-1)= ;(2)m(a+b-1)= ;(3) (m+4)(m-4)= ;(4) ( y-3)2= .
根据左面的算式填空:3x2-3x=( )( )ma+mb-m=( )( )m2-16 =( )( )y2-6y+9 =( )( )
认真阅读课本理解因式分解的概念。
想一想: 因式分解与整式乘法有什么联系?
把一个 化成几个 的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.
因式分解与整式乘法二者是
观察下面的拼图过程，写出相应的等式
=
=
下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1) 2m(m－n)=2m2－2mn (2) 5x2y －10xy2=5xy(x -2y) (3) 4x2－4x+1=(2x－1 )2 (4) x2+x+1=x(x+1)+1
(6) x2+1=(x-1)(x+1)
下列式子从左到右的变形是否为因式分解？为什么?
(1)已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。 (2)若a=89,b=-11, 求a2-2ab+b2值 (3)已知a-b=2，ab=7，求a2b-ab2的值。
解： a2-2ab+b2=(a-b) 2=(89+11)2 =10000；
解： a2b-ab2=ab(a-b)=14
解：a2-b2=(a+b)(a-b)= (101+99)(101-99)=400
手工课上，老师给某同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助这个同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？
a2-b2=(a+b)(a-b)
二、因式分解要注意以下几点:
3.要分解到不能分解为止.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
1.分解的对象必须是多项式.
一、因式分解与整式乘法是互逆过程。
1、下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。
(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2(2) 6x2y3=3xy·2xy2(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)
2、若a=101,b=99,求a2-b2的值.3、若x=-3,求20x2-60x的值.4、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?