浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式精品课堂检测

浙教版数学七年级下册课时练习

4.3《用乘法公式分解因式》

一              、选择题

1.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是 (   )

A.－4x2＋y2    B.4x2＋y2     C.－4x2－y2      D.4x2－y2

2.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A.2         B.3           C.4         D.6

3.因式分解x2－9y2的正确结果是(    )

A.(x+9y)(x－9y)    B.(x+3y)(x－3y)     C.(x－3y)2    D.(x－9y)2

4.计算：852﹣152=(  )

A.70                   B.700                      C.4900                          D.7000

5.下列能用完全平方公式因式分解的是(  )                                         

A.x2+2xy﹣y2                    B.﹣xy+y2                    C.x2﹣2xy+y2                      D.x2﹣4xy+2y2

6.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是(    )

A.-x2+2xy-y2                    B.x4-2x3y+x2y2

C.(x2-3)2-2(3-x2)+1            D.x2-xy+12y2

7.利用因式分解可以知道，178-158能够被(    )整除。

A.18      B.28       C.36          D.64

8. (2x)n－81因式分解后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于(  )

A.2             B.4             C.6                D.8

9.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(　　)

A.2种         B.3种                       C.4种                     D.5种

10.若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N(     )

A.一定是负数             B.一定不是负数

C.一定是正数             D.N的取值与x、y的取值有关

二              、填空题

11.因式分解：x2﹣49=              .

12.因式分解(x-1)2-4=             .

13.已知s+t=4，则s2-t2+8t=      .

14.若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为________.

15.若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=      ，b=         .

16.当a=   ，b=   时，多项式a2+b2－4a+6b+18有最小值.

三              、解答题

17.因式分解：18a3－2a；          18.因式分解：5x2+10x+5

19.因式分解：x2(x﹣y)+(y﹣x)     20.因式分解：2a3-12a2＋18a

21.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值.

22.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？

23.已知化简(x2+px+8)(x2-3x+q)的结果中不含x2项和x3项.

(1)求p，q的值.

(2)x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.

24.观察下列等式：

①1×5+4=32；

②2×6+4=42；

③3×7+4=52；

…

(1)按照上面的规律，写出第⑥个等式：　   　；

(2)模仿上面的方法，写出下面等式的左边：　   　=502；

(3)按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.C

6.D

7.D

8.B

9.D

10.B

11.答案为：(x﹣7)(x+7).

12.答案为：(x+1)(x-3).

13.答案为：16

14.答案为：|4a＋2|.

15.答案为：a=2，b=1.

16.答案为：2、－3.

17.解：原式=2a(3a＋1)(3a－1)

18.解：原式=5(x2+2x+1)=5(x+1)2；

19.解：原式=x2(x﹣y)+(y﹣x)

=(x﹣y)(x2﹣1)

=(x﹣y)(x+1)(x﹣1)；

20.解：原式=2a(a-3)2

21.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.

又∵x＋z=4，

∴原式=(x＋z)(x－z)=16.

22.解：根据题意，得剩余部分的面积是：

a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6 688(cm2).

23.解：(1)原式=x4+(-3+p)x3+(q-3p+8)x2+(pq-24)x+8q.

∵结果中不含x2项和x3项，

∴-3+p=0,q-3p+8=0,解得p=3,q=1.

(2)x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：

把p=3,q=1代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.

∵x2-6x+9是完全平方式，

∴x2-6x+3不是完全平方式.

24.解：(1)由题目中的式子可得，

第⑥个等式：6×10+4=82，

故答案为：6×10+4=82；

(2)由题意可得，

48×52+4=502，

故答案为：48×52+4；

(3)第n个等式是：n×(n+4)+4=(n+2)2，

证明：∵n×(n+4)+4=n2+4n+4=(n+2)2，

∴n×(n+4)+4=(n+2)2成立.