初中数学浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式教课内容ppt课件
展开1、有公因式必须先提取公因式。2、分解因式要彻底
(1) -ax4+ax2 (2)16m4-n4
a2−b2 = (a+b)(a−b)
这个多项式如何因式分解?
两数的平方和,加上(或者减去)这两数的积的2倍,等于这两个数和(或者差)的平方.
用完全平方公式分解因式的关键是:判断这个多项式是不是一个完全平方式.
(2)两项平方项,且符号都为正,另一项为中间项(这两数积的2倍).
先确定平方项,再检查剩余项是否符合两数积的2倍(中间项).
1.判别下列各式是不是完全平方式.
2.填写下表(若某一栏不适用,请填入“不适用”)
表示成(a+b)2或(a-b)2的形式
a表示2y,b表示3x
3.按照完全平方公式填空:
例1 把下列各式分解因式:
下面因式分解对吗?为什么?
把2x+y看做a2-2ab+b2中的字母“a”,即设a= 2x+y ,这种数学思想称为换元思想。
1、用简便方法计算20052+4010× 2003+200322、因式分解(1)(4a2+1)2-16a2(2)(a 2-2)2-4 (a2-2)+4
(1)形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。
(3)因式分解要_________
(2)因式分解通常先考虑______________方法。再考虑 _____________ 方法。
因式分解顺口流若要分解多项式,先看有无公因式;看到两次两项式,就用平方差公式;遇到两次三项式,应用完全平方式;结果都是积整式,彻底分解多项式。
观察下表,你还能继续往下写吗?
你发现了什么规律?能用因式分解来说明你发现的规律吗?
任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差。对于正奇数2n+1(n为自然数),有
3、一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”
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