湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）
1．下列式子中，是分式的是
A．12-a B．xπ-3‍ C．-x3‍ D．x2+y
2．下列计算正确的是
A．(－a2)3=－a5 B．a8÷a2=a4 C．a3+a3=2a3 D．(ab)4=a4b
3．下列运算中正确的是
A．yx+xy=1 B．2x+y3x+y=23
C．x+yx2-y2=1x-y D．x2+y2x+y=x+y
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，8 D．8，8，8
5．下列各命题中，是真命题的是
A．同位角相等 B．内错角相等 C．邻补角相等 D．对顶角相等
6．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
7．科学家在实验中检测出新型冠状病毒直径约为0.000000018米．将数0.000000018用科学记数法表示为
A．1.8×10-6 B．1.8×10-8 C．1.8×10-7 D．18×10-7
8．如图，已知点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的一个条件是
A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF
9．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
10．如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE和BD，AC与BD相交于点F，AE与DC相交于点G，下列说法不一定正确的是
A．BD=AE B．AF=FD C．EG=FD D．FC=GC
二、填空题（共8小题,共24分）
11．如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=__________°．
12．分式32x-2，1x2+x，xx2-1的最简公分母是______________.
13．若关于x的分式方程 x-mx-2=3x-2无解，则m的值是________________．
14．若(a+3)a+1=1，则a的值是______________．
15．按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是______________.
16．已知a+b＝3，ab＝3，则ba+ab的值等于 ____________ .

17．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为_________________．
18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____________________．
三、解答题（本大题有8个小题，共66分，其中第19-25题各8分，第26题10分，解答时应写出文字说明及演算步骤）
19．（1）计算：(π－4)0+2-2－(－1)2022． （2） 解分式方程：．
20．先化简，再求值：，其中x=－2022.
21．如图所示，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE，求证：
（1） △BCD≌△EAB；
（2） DB⊥BE．
22．如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，求证：AE=BD．

23．某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？
24．如图，已知AB=DC，∠A=∠D，AC与DB相交于点O，求证：∠OBC=∠OCB．


25．在三角形ABC中，点E在AC边上，D是AB延长线上一点，DE交BC于点F．过点E作EG∥AB，交BC于G，如图，若BD＝CE，∠C+∠EGF=180°，求证：DF＝EF.


26．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点(不与B，C重合)，连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．
（1）如图，当P与E重合时，求α的度数．
（2） 当P与E不重合时，记∠BAP=β，探究α与β的数量关系．
参考答案及评分标准
一、单选题（共10小题）
二、填空题（共8小题）
第11题： 50° 第12题：2x(x+1)(x-1)．第13题：-1
第14题：∴a的值为-1或-2第15题：x=1 第16题：1
第17题：10cm． 第18题：360°
三、解答题（共6小题）
第19题：（1）(π-4)0+2-2-(-1)2022．．…………………4分
（2） 解：两边同时乘以2(x-2)，去分母得：2x-3=x-2，解得x=1，
检验：把x=1代入2(x-2)，得-2≠0，分式方程的解为x=1．………8分
第20题： 解：原式= ， …………6分
当x=-2022时，原式．…………………8分
第21题：第1小题: 证明： DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C=∠A=90°．
在△BCD和△EAB中，
∴△BCD≌△EAB(SAS)． …………………4分
第2小题: 由(1)已证△BCD≌△EAB，∴∠CBD=∠E．
∴∠CBD+∠EBA=∠E+∠EBA=180°-∠A=90°．
∴∠DBE=180°-(∠CBD+∠EBA)=180°-90°=90°．∴DB⊥BE．…………………8分
第22题： 证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE
即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，
，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE=BD． …………………8分
第23题：解：设现在平均每天生产x个零件，…………………1分
根据题意得： ，…………………5分
解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴x=80，
答：现在平均每天生产80个零件．…………………8分
第24题： 证明：在△AOB与△COD中，
，∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB．
…………………8分
第25题： 证明：∵ EG∥AB，则∠CGE＝∠ABC，∠GEF＝∠D，∠DBF＝∠EGF．
∵∠C+∠EGF=180°，∠EGF+∠EGC=180°，∴∠EGC＝∠C，
∴CE＝EG，∵CE＝BD，∴BD＝GE．
在△DBF和△EGF中， ，
∴△DBF≌△EGF（ASA），
∴DF＝EF. …………………8分
第26题：
第1小题:
解：∵∠B=40°，∠ACB=90°，
∴∠BAC=50°，
∵AE平分∠BAC，P与E重合，
∴D在AB边上，AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠BAC)÷2=65°，
∴α=∠ACB-∠ACD=25°；
答：α的度数为25°.…………………4分
第2小题: ①当点P在线段BE上时，如图：
∵将△APC沿AP翻折得△APD，
∴AC=AD，
∵∠BCD=α，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACD=90°-α，
又∵∠ADC+∠BAD=∠B+∠BCD，∠BAD=β，∠B=40°，
∴(90°-α)+β=40°+α，
∴2α-β=50°，…………………7分
②如图2，当点P在线段CE上时，延长AD交BC于点F，如图：

∵将△APC沿AP翻折得△APD，
∴AC=AD，
∵∠BCD=α，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACD=90°-α，
又∵∠ADC=∠AFC+∠BCD，∠AFC=∠ABC+∠BAD，
∴∠ADC=∠ABC+∠BAD+∠BCD=40°+β+α，
∴90°-α=40°+α+β，
∴2α+β=50°；
综上所述，当点P在线段BE上时，2α-β=50°；当点P在线段CE上时，2α+β=50°．
…………………10分
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选 项
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
C
D
D
A
B
B
D
B