湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学参考答案及评分标准
一、单选题（共10小题）
二、填空题（共8小题）
第11题： 50° 第12题：2x(x+1)(x-1)．第13题：-1
第14题：∴a的值为-1或-2第15题：x=1 第16题：1
第17题：10cm． 第18题：360°
三、解答题（共6小题）
第19题：（1）(π-4)0+2-2-(-1)2022．．…………………4分
（2） 解：两边同时乘以2(x-2)，去分母得：2x-3=x-2，解得x=1，
检验：把x=1代入2(x-2)，得-2≠0，分式方程的解为x=1．………8分
第20题： 解：原式= ， …………6分
当x=-2022时，原式．…………………8分
第21题：第1小题: 证明： DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C=∠A=90°．
在△BCD和△EAB中，
∴△BCD≌△EAB(SAS)． …………………4分
第2小题: 由(1)已证△BCD≌△EAB，∴∠CBD=∠E．
∴∠CBD+∠EBA=∠E+∠EBA=180°-∠A=90°．
∴∠DBE=180°-(∠CBD+∠EBA)=180°-90°=90°．∴DB⊥BE．…………………8分
第22题： 证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE
即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，
，∴△ACE≌△BCD(SAS)，∴AE=BD． …………………8分
第23题：解：设现在平均每天生产x个零件，…………………1分
根据题意得： ，…………………5分
解得x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴x=80，
答：现在平均每天生产80个零件．…………………8分
第24题： 证明：在△AOB与△COD中，
，∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB．
…………………8分
第25题： 证明：∵ EG∥AB，则∠CGE＝∠ABC，∠GEF＝∠D，∠DBF＝∠EGF．
∵∠C+∠EGF=180°，∠EGF+∠EGC=180°，∴∠EGC＝∠C，
∴CE＝EG，∵CE＝BD，∴BD＝GE．
在△DBF和△EGF中， ，
∴△DBF≌△EGF（ASA），
∴DF＝EF. …………………8分
第26题：
第1小题:
解：∵∠B=40°，∠ACB=90°，
∴∠BAC=50°，
∵AE平分∠BAC，P与E重合，
∴D在AB边上，AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠BAC)÷2=65°，
∴α=∠ACB-∠ACD=25°；
答：α的度数为25°.…………………4分
第2小题: ①当点P在线段BE上时，如图：
∵将△APC沿AP翻折得△APD，
∴AC=AD，
∵∠BCD=α，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACD=90°-α，
又∵∠ADC+∠BAD=∠B+∠BCD，∠BAD=β，∠B=40°，
∴(90°-α)+β=40°+α，
∴2α-β=50°，…………………7分
②如图2，当点P在线段CE上时，延长AD交BC于点F，如图：

∵将△APC沿AP翻折得△APD，
∴AC=AD，
∵∠BCD=α，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACD=90°-α，
又∵∠ADC=∠AFC+∠BCD，∠AFC=∠ABC+∠BAD，
∴∠ADC=∠ABC+∠BAD+∠BCD=40°+β+α，
∴90°-α=40°+α+β，
∴2α+β=50°；
综上所述，当点P在线段BE上时，2α-β=50°；当点P在线段CE上时，2α+β=50°．
…………………10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
C
D
D
A
B
B
D
B