湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中质量监测八年级数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上）1. 下列各式：，，，，，其中分式有（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C2. 下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（    ）A. 3，5，10 B. 5，4，8 C. 3，6，9 D. 2，2，4【答案】B3. 下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D4. 下列命题是真命题的是（    ）A. 三角形中至少有一个角大于或等于60度B. 线段对称轴是过中点的直线C. 三角形按边分可以分为不等边三角形和等边三角形D. 有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【答案】A5. 年7月，我国北斗三号全球卫星导航系统全面建成并开通．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度优于纳秒（1秒纳秒），与美国精度相当．用科学记数法表示纳秒为（    ）A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒【答案】C6. 等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（    ）A. 20 B. 15 C. 25 D. 20或25【答案】C7. 如图，在中，，，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，分别与交于点，连接，则图中与相等的线段有（    ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条【答案】C8. 如图，，，则下列结论错误的是（    ）A. ≌ B. ≌C.  D. 【答案】D9. 计算的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D10. 如图，在中，，D为的中点，点P为边上的一个动点，点E为边上的一个动点，则的最小值为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C二、（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卷的答案栏内）11. 若分式的值为，则______．【答案】212. 分式与的最简公分母是__________．【答案】13. 如图，与相交于点M，已知，，，则__________°．【答案】14. 如图，，，，则=_________．【答案】15. “全等三角形的对应边相等”的逆命题是____________________________．【答案】三条边对应相等的两个三角形全等16. 已知有理数，满足，则=____________．【答案】17. 若关于分式方程有增根，则的值为_________．【答案】418. 如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，得，则=_________，的平分线与的平分线交于点，得，的平分线与的平分线交于点，得，则=_________．【答案】    ①.     ②. 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19. 计算：（1）（2）【答案】（1）5    （2）1【解析】【小问1详解】解：原式=               【小问2详解】原式=                    120. 解分式方程：（1）（2）【答案】（1）    （2）无解【解析】【小问1详解】解：方程两边同乘以最简公分母，得  解得   检验：把代入最简公分母得=，所以是原方程的解．【小问2详解】解：方程两边同乘以最简公分母，得     解得            检验：把代入最简公分母得=，所以是增根，原方程无解．21. 王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它们平均分给四个儿子，在菜地的一角A处有一口池塘，为了使分开后的四块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋．（1）你能想出什么办法帮帮王大爷吗？请在图1中画出分法，并作出简单说明．（2）如果不考虑水源，你认为还可以怎样分？请在图2中画出分法，并作出简单说明．【答案】（1）见解析    （2）见解析【解析】【小问1详解】解：如图所示，画出的垂直平分线交于F，再画出的垂直平分线，从而得到的4等分点，再连接，则的面积都相等．【小问2详解】解：如图所示，作边上的中线，然后取的中点，连接即可把三角形的面积分成四等份．22. 如图，在中，，是上的高，，交于点，，求的周长．【答案】11cm【解析】【详解】解：在中，，是上的高，，（cm）（三线合一）. ，，(等量代换），（等角对等边），     的周长====（cm)．答：的周长为11cm．23. 化简分式，并从1、2、3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．【答案】，当x＝3时，5．【解析】【详解】解：原式＝（）÷ ＝，∵x≠1且x≠2，∴当x＝3时，原式＝＝5．24. 如图，为上任意一点，且，．（1）求证：；（2）求证：．【答案】（1）见解析    （2）见解析【解析】【小问1详解】证明：在和中，∴()【小问2详解】∵ ∴   在和中，∴()           25. 从年到年，经过年的冲刺，中国高铁技术迅疾跨入世界领先行列．年某次高铁列车行驶km的里程，平均速度是年动车组的倍，所用的时间比年动车组少小时．求这次高铁列车年的平均速度．【答案】这次高铁列车年的平均速度为．【解析】【详解】解：设年动车组的平均速度为，则年的平均速度为，根据题意得，即，解得  ，经检验，是原方程解，且符合题意∴，答：这次高铁列车年的平均速度为．26. 探究题（1）问题发现：如图① 所示，和均为等边三角形，点D在上，连接．求的度数并说明和的数量关系．（2）拓展探究1：如图②所示，和均为等边三角形，当点D在延长线上时，连接，请判断的度数及线段，和的之间的数量关系，并说明理由．（3）拓展探究2：①将图①的和均改为等腰三角形，其他不变，设它们的顶角．填空：=___________（用含的式子表示）；线段，，之间的数量关系为___________________．②将图② 的和均改为等腰三角形，其他不变，设它们的顶角．填空：=___________（用含的式子表示）；线段，，之间的数量关系为____________________．【答案】（1）；    （2）；    （3）①；②，【解析】【小问1详解】∵为等边三角形  ∴， ∵为等边三角形  ∴，∴，即 ∴ ∴， ∴【小问2详解】∵为等边三角形  ∴， ∵为等边三角形  ∴，∴，即 ∴ ∴， ∴ ∵，，∴【小问3详解】①∵和均改为等腰三角形，∴，∵∴∴，即∴∴，∴；∵∴∴故答案为：；；②同理可证∴∴；∵∴∴，故答案为：；．