湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了 选择题1—5， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

2022年下学期期中考试九年级数学参考答案及评分标准一、 选择题1—5：BBBBC  6—10:CBACA二、 填空题11 .​    12. 8          13.  ​        14. ​15. 10       16.         17.  5             18.  ②③④三、 解答题19. 【答案】解：，，，，所以，；      …………………4分，，​或，所以，；        …………………4分，，，所以，；      …………………4分，，​或，所以，．         …………………4分 20. 【答案】解：（1）∵在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm，∴S菱形=×4×12=24，∵菱形的两条对角线的长分别为x，y，∴S菱形=xy=24，∴y关于x的函数表达式为：y=；      …………………3分这个函数是反比例函数，比例系数是48．     …………………4分（2）∵其中一个菱形的一条对角线长为6cm，∴另一条对角线长为：=8（cm），∴这个菱形的边长为：=5（cm），∴这个菱形的边长5cm．        …………………8分21. 【答案】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由：∵x=1是方程的根，∴（a+b）-2c+（a-b）=0，∴a+b-2c+a-b=0，∴a-c=0，∴a=c，∴△ABC是等腰三角形；        …………………4分 （2）如果△ABC是等边三角形，则a=b=c，原方程可化为：2ax2-2ax=0，∴x2-x=0，解得：x1=0，x2=1．         …………………8分 22. 【答案】​证明：​四边形​是平行四边形，，，，．，​​∽；         …………………4分​解：​四边形是平行四边形，，由​知∽，，．        …………………7分在中，由勾股定理得：．……8分 23. 【答案】解：​由题意可得：点​在函数的图象上，​即​，在反比例函数的图象上，，，，；         …………………8分一次函数解析式为，令，得，​点的坐标是，         …………………6分由图象可知不等式组的解集为．  …………………8分24. 【答案】解：（1）20+10×（25-21）=20+40=60（瓶）．故商场每天的销量是60瓶；       …………………3分 （2）设这种酒精的销售单价应该定为x元，依题意得：（x-15）[20+10（25-x）]=350，整理得：x2-42x+440=0，解得：x1=22，x2=20，         …………………4分∵要把更多的优惠给顾客，∴这种酒精的销售单价应该定为20元．故这种酒精的销售单价应该定为20元．     …………………8分25. 【答案】（1）解：∵=，∴=，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴==，∴=；          …………………3分（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ACD=45°，AD=OA，∵DE平分∠CDB，∴∠BDE=∠CDE，∵∠ADF=∠ADB+∠BDE，∠AFD=∠ACD+∠CDE，∴∠ADF=∠AFD，∴AF=AD，∴AF=OA；          …………………6分（3）设BC=4x，CG=y，则CE=2x，FG=y，∵FG∥CD，∴△EGF∽△ECD，∴=，即=，整理得，y=x，则EG=2x-y=x，∴BG=2x+x=x，∴CG=BG．           …………………10分