四川省内江市第六中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

内江六中2021-2022学年（下）初2024届第二学期半期考试

数学试题

一、选择题(每小题3分，共36分）

1．下列方程是二元一次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．若x＞y，则下列式子错误的是（   ）

A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．

3.下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（   ）

A． B． C． D．

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ 　　）

A． B． 

C． D．

5．解方程时，把分母化为整数，得（　 　）

A． B． 

C． D．

6．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（        ）

A．-1 B．3 C．2 D．

7．孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺。设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是   

A.  B.

C.  D.

8．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣6 B．a＜﹣6 C．a＞3 D．a≥6

9．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（　　）

A．k＝﹣8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2

10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A．2×1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800x 

C．1000（26﹣x）＝2×800x D．1000（26﹣x）＝800x

11．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是　　

A．     B． 

C．     D．

12．对于整数a、b、c、d，符号表示运算ac﹣bd，已知关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围为（　　）

A．﹣≤a≤﹣ B．﹣3＜a＜﹣ C．﹣3≤a≤﹣ D．﹣≤a＜﹣

二、填空题（每小题4分共20分）

13、把二元一次方程2x﹣3y＝1改写成用含x的代数式表示y的形式,则　     　  .

14、已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为________．

15、若关于的不等式的解集为，则a的取值范围__________

16、若关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一次方程组的解是_______________________．

17、如果关于x的方程的解不大于1，且m是一个正整数，则x的值为__________

三、解答题    

18.（每小题6分，共18分）

（1）解方程：

（2）解方程组：     

（3）解方程组：

19、（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

20、（10分）已知关于x，y的方程组．

（1）求方程组的解（用含m的式子表示）；

（2）若方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的取值范围．

21.（9分）某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买、两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买种6件、种1件，共需100元；若购买种5件、种2件，共需88元．

（1）、两种奖品每件各多少元？

（2）学校决定现要购买种奖品8件、种奖品15件，那么总费用是多少元？

四、填空题（3分/题）

22．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付27.2元；小惠买了2斤苹  果，6斤西瓜，2斤橙子，共付32.4元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付_________元

23.设y1=，y2=,当y1=y2时，x的取值范围是              。

24.若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，则有____________本书。

25、若关于x的不等式（2m﹣n）x﹣m＞5n的解集为x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集为________________________。

五、解答题（9分/题）

26、某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．

（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？

（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？

27、已知关于x．y的方程组的解是一对异号的数．

（1）求k的取值范围；

（2）化简：；

（3）设t＝，则t的取值范围是_________(直接写出答案）.

初2024届七下半期考试答案

一．选择题（每小题3分，共36分）

1C     2B   3B   4A    5B    6C   7A   8D   9C    10C   11C   12D

二．填空题（每小题4分，共20分）

13.       14       15.     16.          17.或1

三．解答题

18.（每小题6分，共18分）

（1）                        （2），

解：去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，         解：  ②﹣①×2，得：y＝1，

去括号得：2x﹣2﹣3x+1＝8，                      将y＝1代入①，得：x+1＝5，

移项合并得：﹣x＝9，                                            解得：x＝4，

解得：x＝﹣9．                                     则方程组的解为

解：由③-②得：

把代入①得：

把，代入②得：

则方程组的解为

20.（10分）解：（1），

①+②，得3x＝3+6m，

∴x＝2m+1③，

③代入①得y＝2m﹣2，

∴；                   ................................................5分           

（2）将代入得：，

解得：，

∴．            .....................................................10分

21.解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，

依题意得：

解得：，

答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元；.................................6分

（2）由题意得：16×8+4×15＝188（元），

答：总费用是188元．                    .................................3分

四、填空题(每小题3分，共12分）

22、 11      23、﹣2≤x≤0       24、 150            25、

26解：（1）设A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a吨、b吨，由题意得：

，

解得：，

答：A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾40吨，30吨；................3分

（2）设购买A型扫地车m辆，B型扫地车（40﹣m）辆，所需资金为y元，

，解得，20≤m≤22，

∵m为整数，

∴m＝20，21，22，

∴共有三种购买方案，

方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆；

方案二：购买A型扫地车21辆，B型扫地车19辆；

方案三：购买A型扫地车22辆，B型扫地车18辆；

∵y＝25m+20（40﹣m）＝5m+800，

∴当m＝20时，y取得最小值，此时y＝900，

答：方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆所需资金最少，最少资金是900万元．.......9分

27.解：（1）由原方程组解得，；

∵由原方程组解的解是一对异号的数，

∴或，

解得，﹣2＜k＜1；                      ............................................3分

（2）当﹣2＜k＜﹣1时，原式＝﹣k+﹣（k+1）＝﹣2k﹣；

当﹣1≤k≤时，原式＝﹣k++（k+1）＝；

当＜k＜1时，原式＝k﹣+（k+1）＝2k+；............................6分

（3）≤t＜．                     .................................9分