四川省内江市第六中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

内江六中2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷

考试时间：120分钟   总分：100+30分

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号涂在机读卡中相应位置。本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.（3分）如果小明向东走30米，记作+30米，那么－60米表示小明（   ）

A. 向西走60米          B. 向西走40米      

C. 向西走－60米        D. 向东走60米

2.（3分）下列各数中，负数的个数有（   ）

A. 2个        B. 3个         C. 4个         D. 5个

3.（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（   ）

A. 与         B. 与     

C. 与       D. 与

4.（3分）“你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”.这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（   ）

A.      B.         C.         D.

5.（3分）下列说法错误的是（   ）

A. 0是绝对值最小的有理数            B. 相反数大于本身的数是负数

C. 数轴上原点两侧的数互为相反数     D. 两个负数比较，绝对值大的反而小

6.（3分）把写成省略加号的形式是（   ）

A.            B.    

C.      D.

7.（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（   ）

A. 18×b        B.          C.          D.

8.（3分）“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（   ）

A.          B.           C.          D.

9.（3分）按如图的程序计算：若开始输入的x的值为x=1，最后输出的结果的值是（   ）

1. 4        B. 13        C. 40         D. 121

10.（3分）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（   ）

A. a+b＜0       B. ab＜0        C. b-a＜0         D. ＞0

11.（3分）如果实数-1＜a＜0，那么 自小到大顺序排列正确的是（   ）

A.     B.       C.      D.

12.（3分）已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=6，则a+b+c+d的值等于（   ）

A. -1或1         B. -1或-5          C. -3或1         D. 不能求出

二、填空题：(每小题3分，共12分，把正确答案直接写在答题卡相应横线上）

13.（3分）(1)54.2635≈               （精确到百分位）；

(2)7.958≈            （精确到0.1）；

(3)58299≈            （精确到千位）。

14.（3分）已知,则的值为        。

15.（3分）数轴上两点M、N表示的数分别为2、n，若点M与点N的距离为3,则n=      。

16.（3分）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需

棋子      枚.(用含n的代数式表示）

三、解答题：（5道大题，共52分，必须有必要的演算过程，否则不得分）

17.（24分）计算：

(1)                    (2)

(3)        (4)

18.（6分）把下列各数标在数轴上，并用“＜”连接起来.

－（－2），－|－3|，＋，－（＋）

19.（7分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置.

(2)守门员在这次练习中共跑了多少米？

(3)在练习过程中，守门员离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是多少次？

20.（7分）类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论，观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

……

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：                     ；

(2)用含有n的式子表示第n个等式：                  （n为正整数）；

(3)利用以上规律求的值.

21.（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）:

(1)若该客户按方案①购买，需付款              元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款               元（用含x的代数式表示）；

(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

四、填空题：(共5个小题，每小题3分，共15分）

22.（3分）已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则          .

23.（3分）已知|a|=9，|b|=3，且|a-b|=b-a，ab＜0，则a+b的值为         .

24.（3分）计算：

       .

25.（3分）的最小值为         .

26.（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=－1，－1的的差倒数。已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……。以此类推，则=         。

五.解答题（27题7分，28题8分，共15分）

27.（7分）已知都是不等于0的有理数，若，求的值.

当>0时，，当﹤0时，，所以

(1)若，则的值为        ；

(2)若，则的值为        ；

(3)由以上探究猜想，，共有      个不同的值.

(4)应用：如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为？

28.（8分）已知a，b，c满足，且b是最小的正整数，数轴上A，B，C各点所对应的数分别为a，b，c，解答下列问题：

(1)填空：a=     ，b=     ，c=      .

(2)点M在点A左侧，其对应的数为x，化简|2x| （要求说明理由）.

(3)点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动，这三个点同时出发，设运动时间为1秒，若点P与点Q之间的距离表示为m，点Q与点R之间的距离表示为n，问：n-m的值是否随时间的变化而变化？

内江六中2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷

参考答案

一、选择题

1.A    2.C    3.D    4.C    5.C    6.B    7.C    8.D    9.C    10.B    11.C    12.A

二、填空题

13. (1)54.26   (2)8.0   (3)       14. 7       15. －1或5        16. 3n＋1

三、解答题

17.(1)－3   (2)－   (3)－9   (4)9

18.略

19.(1) 5+(-3)+10+(-8)+(-6)+13+(-10)=1m,即最后没有回到球门线位置。

(2)5+3+10+8+6+13+10=55m

(3)∵第一次离开5m，   第二次离开5-3=2m    第三次离开2+10=12m

第四次离开12-8=4m     第五次离开|4-6|=2m    第六次离开4-6+13=11m

第七次离开11-10=1m

∴守门员离开初始位置达到10m以上的次数为2次。

20.(1)

(2)

(3)

21.(1)方案①：40x+3200；方案②：36x+3600；    (2)按方案①购买较为合算；

(3)先按方案①购买20套西装（送20条领带），再按方案②购买10条领带，所需费用为4360元。

四、填空题

22. 2或6    23. －6    24.     25. 2022    26.

五、解答题

27.(1)±2或0    (2)±1或±3   (3)2022   (4)0

28.(1)∵b是最小的正整数，

∴b=1，

∵

∴c-5=0，a+b=0

∴a=-1，b=1，c=5  

(2)  ∵点M在点A左侧，

∴x＜0

∴|2x|=-2x

(3)  t秒时，点P表示的数为-1-t，点Q表示的数为1+2t，点R表示的数为5+5t，

则m=PQ=1+2t-(-1-t)=3t+2.

n=QR=5+5t-1-2t=3t+4.

∴n-m=3t+4-3t-2=2

则n-m的值与时间t没有关系，不会随时间的变化而变化。