数学八年级上册2 平方根练习题

专题2.1   平方根

（专项训练）

1．（2022•济宁三模）若＝5，则a的值为（　　）

A．10 B． C．25 D．±25

2．（2022春•夏邑县期中）（﹣9）2的算术平方根是（　　）

A．9 B．3 C．﹣9 D．±9

3．（2021•拱墅区二模）的算术平方根是（　　）

A．2 B．±2 C．4 D．±4

4．（2022春•渝北区期中）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x＝9时，输出y的值是（　　）

A．3 B． C．﹣ D．±

5．（2022春•渝中区校级期中）已知：≈1.414、≈4.472，根据以上规律，那么≈（　　）

A．44.72 B．14.414 

C．28.828 D．以上均不正确

6．（2022春•高密市期中）已知，那么（x+y）2023的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．32023 D．﹣32023

7．（2022•清城区一模）若+（b﹣2）4＝0，则ab＝（　　）

A．﹣3 B．6 C．﹣6或6 D．﹣6

8．阅该下列材料：

（1）求下列各数的算术平方根：

＝0.002，＝0.02，＝0.2，＝2，＝20，

根据以上材料填空：＝　　，＝　　．

（2）已知≈1.414，直接写出：≈　    　，≈　　   ，≈　    　．

9．（2021春•赣州期中）用一张面积为64cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为4：3的长方形纸片（裁剪方式见示意图），该长方形纸片的面积可能是60cm2吗？请通过计算说明．

10．（2022•莲湖区三模）的平方根为（　　）

A．± B． C．﹣ D．±

11．（2022春•成武县期中）（﹣3）2的平方根是（　　）

A．9 B．±9 C．3 D．±3

12．（2022春•怀宁县期中）一个正数的两个不同的平方根是a+1和a﹣5，则这个正数是（　　）

A．2 B．4 C．9 D．16

13．（2022春•牧野区校级期中）已知正数a的两个平方根分别是2y+1和3y﹣11，则a的值为（　　）

A．9 B．16 C．25 D．36

14. 解方程．

（1）           （2）    （3）

15．（2021秋•临漳县期中）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．

（1）求a的值；

（2）求这个正数m；

（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．

16．（2021春•浦东新区期末）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．

（1）求a和x的值；

（2）求3x+2a的平方根．

17（2022春•西城区校级期中）若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．

专题2.1   平方根

（专项训练）

1．（2022•济宁三模）若＝5，则a的值为（　　）

A．10 B． C．25 D．±25

【答案】C

【解答】解：∵52＝25，

∴若＝5，则a的值为25．

故选：C．

2．（2022春•夏邑县期中）（﹣9）2的算术平方根是（　　）

A．9 B．3 C．﹣9 D．±9

【答案】A

【解答】解：∵（﹣9）2＝81，

∴81的算术平方根是9．

故选：A．

3．（2021•拱墅区二模）的算术平方根是（　　）

A．2 B．±2 C．4 D．±4

【答案】A

【解答】解：＝4，4的算术平方根为2．

故选：A．

4．（2022春•渝北区期中）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x＝9时，输出y的值是（　　）

A．3 B． C．﹣ D．±

【答案】B

【解答】解：当x＝9时，取算术平方根，得3，

是有理数，再取算术平方根，得，

是无理数，所以输出，

故选：B．

5．（2022春•渝中区校级期中）已知：≈1.414、≈4.472，根据以上规律，那么≈（　　）

A．44.72 B．14.414 

C．28.828 D．以上均不正确

【答案】A

【解答】解：∵≈4.472，

∴≈44.72．

故选：A．

6．（2022春•高密市期中）已知，那么（x+y）2023的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．32023 D．﹣32023

【答案】B

【解答】解：由题意得，x﹣1＝0，y+2＝0，

解得x＝1，y＝﹣2，

所以，（x+y）2023＝（1﹣2）2023＝﹣1．

故选：B．

7．（2022•清城区一模）若+（b﹣2）4＝0，则ab＝（　　）

A．﹣3 B．6 C．﹣6或6 D．﹣6

【答案】D

【解答】解：∵≥0，（b﹣2）4≥0，

∴a+3＝0，b﹣2＝0，

∴a＝﹣3，b＝2，

∴ab

＝（﹣3）×2

＝﹣6．

故选：D．

8．阅该下列材料：

（1）求下列各数的算术平方根：

＝0.002，＝0.02，＝0.2，＝2，＝20，

根据以上材料填空：＝　　，＝　　．

（2）已知≈1.414，直接写出：≈　    　，≈　　   ，≈　    　．

【答案】（1）200，2000； （2）0.1414，14.14，141.4．

【解答】解：（1）由所提供的各数算术平方根的变化规律可知，当被开方数扩大（缩小）100倍，10000倍，1000000倍……则其结果就扩大（缩小）10倍，100倍，1000倍……

所以＝200，＝2000，

故答案为：200，2000；

（2）由（1）的规律可得，

＝0.1×≈0.1414，＝10≈14.14，＝100≈141.4，

故答案为：0.1414，14.14，141.4．

9．（2021春•赣州期中）用一张面积为64cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为4：3的长方形纸片（裁剪方式见示意图），该长方形纸片的面积可能是60cm2吗？请通过计算说明．

【解答】解：设长方形纸片的长是4xcm，宽是3xcm．

∴4x•3x＝60，

解得x＝±，

∵x＞0，

∴x＝，

长：4cm，宽3；

正方形纸片边长：＝8（cm），

∵4＞8，

∴该长方形纸片的面积不可能是60cm2．

10．（2022•莲湖区三模）的平方根为（　　）

A．± B． C．﹣ D．±

【答案】D

【解答】解：的平方根为，

故选：D．

11．（2022春•成武县期中）（﹣3）2的平方根是（　　）

A．9 B．±9 C．3 D．±3

【答案】D

【解答】解：∵（﹣3）2＝9，

∴9的平方根为±3．

故选：D．

12．（2022春•怀宁县期中）一个正数的两个不同的平方根是a+1和a﹣5，则这个正数是（　　）

A．2 B．4 C．9 D．16

【答案】C

【解答】解：∵这个正数的两个不同的平方根是a+1和a﹣5，

∴a+1+a﹣5＝0，

解得：a＝2，

∴a+1＝3，

∴这个正数为：32＝9，

故选：C．

13．（2022春•牧野区校级期中）已知正数a的两个平方根分别是2y+1和3y﹣11，则a的值为（　　）

A．9 B．16 C．25 D．36

【答案】

【解答】∵正数a的两个平方根分别为2y+1和3y﹣11，

∴（2y+1）+（3y﹣11）＝0，

解得：y＝2，

∴2y+1＝5，

∴a＝52＝25．

故选：C．

14. 解方程．

（1）           （2）    （3）

【解答】解：（1）系数化为1得：，

两边同时开平方得：；

（2）系数化为1得：，

两边同时开平方得：；

即或，

解得，；

（3）移项得：

两边同时开平方得：；

即或，

解得，．

15．（2021秋•临漳县期中）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．

（1）求a的值；

（2）求这个正数m；

（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．

【解答】解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，

解得，a＝1；

（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，

∴m＝72＝49；

（3）x2﹣16＝0，

x2＝16，

x＝±4．

16．（2021春•浦东新区期末）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．

（1）求a和x的值；

（2）求3x+2a的平方根．

【解答】解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，

∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0，

解得a＝﹣1，

∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9．

（2）∵3x+2a＝3×9﹣2＝25，

∴25的平方根为±5．

17（2022春•西城区校级期中）若+（3x+y﹣1）2＝0，求的平方根．

【解答】解：∵+（3x+y﹣1）2＝0，

∴，

解得，

∴原式＝＝3．

∴的平方根为±．