北师大版八年级上册7 二次根式达标测试

这是一份北师大版八年级上册7 二次根式达标测试，文件包含专题24二次根式专项训练-全面解析版docx、专题24二次根式专项训练-全面原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
专题2.4 二次根式（专项训练-全面）

1．（2021秋•绿园区期末）二次根式有意义，则x的取值范围是 　　．
【答案】x≤3
【解答】解：二次根式有意义，则9﹣3x≥0，
故x的取值范围是x≤3．
故答案为：x≤3．
2．（2021秋•浦东新区期中）二次根式有意义时，x的取值范围在数轴上如（　　）表示．
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：由题意得，2x+6≥0，
解得x≥﹣3，
在数轴上表示如下：
．
故选：C．
3．（2021秋•安居区期末）若代数式有意义，则x的取值范围是 　 　．
【答案】x≥1
【解答】解：由题意得：x﹣1≥0且x+2≠0，
解得：x≥1，
故答案为：x≥1．
4．（2021春•伊通县期末）二次根式+中，x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≥1 C．1≤x≤3 D．不能确定
【答案】A
【解答】解：由题意得x﹣1≥0且x﹣3≥0，
解得x≥3，
故选：A．
5．（2021秋•龙华区校级期中）设x，y为实数，且y＝6++，则|﹣x+y|的值是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
【答案】B
【解答】解：∵，
∴，
∴x＝4．
∴y＝6，
∴|﹣x+y|＝|﹣4+6|＝2；
故选：B．
6.（2021秋•九台区期末）已知x、y都是实数，且，求yx的平方根．
【答案】±8
【解答】解：∵负数不能开平方，
∴，
∴x＝3，y＝4，
∴yx＝43＝64，
∴±＝±8．

7．（2021春•广西月考）下列各式中，化简结果正确的是（　　）
A．＝±3 B．＝﹣2 C．（﹣）2＝16 D．＝﹣2
【答案】D
【解答】解：A选项，＝3，故该选项计算错误，不符合题意；
B选项，＝2，故该选项计算错误，不符合题意；
C选项，原式＝4，故该选项计算错误，不符合题意；
D选项，原式＝﹣2，故该选项计算正确，符合题意；
故选：D．
8.（2021春•满洲里市期末）若＝2，则x的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．± D．±2
【答案】D
【解答】解：∵＝2，
∴|x|＝2，
∴x＝±2．
故选：D．
9．（2021秋•宝山区月考）若＝3﹣a，则a的取值范围是（　　）
A．a≥3 B．a≤3 C．a≤0 D．a＜3
【答案】B
【解答】解：，
∴a﹣3≤0，
∴a≤3，
故选：B．
10．（2021秋•惠安县校级期中）已知三角形的三条边长为3，5，k，化简：＝（　　）
A．8 B．﹣8 C．2k﹣10 D．10﹣2k
【答案】A
【解答】解：∵三角形的三条边长为3，5，k，
∴2＜k＜8，
∴原式＝9﹣k+k﹣1＝8，
故选：A．
11．（2021秋•六盘水月考）实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣的结果是（　　）

A．a B．﹣a C．2b D．2b﹣a
【答案】A
【解答】解：由数轴知：b＜a＜0．
∴a﹣b＞0．
∴原式＝a﹣b﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．
故选：A．
12．（2020秋•浦东新区期末）化简：＝　　．
【答案】π﹣3
【解答】解：＝＝π﹣3．
故答案是：π﹣3．
13．（2020秋•双流区校级期中）当1＜a＜2时，代数式 +|a﹣1|的值是　 　．
【答案】1
【解答】解：∵1＜a＜2，
∴+|a﹣1|＝|a﹣2|+|a﹣1|＝2﹣a+a﹣1＝1，
故答案为：1．
14.计算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
【答案】（1）5 （2）0.2 （3） （4）125 （5）10 （6）14 （7） （8）
【解答】解：（1） =5 （2） =0.2 （3）=
（4） （5）
（5） （7）= （8）=

15．（2020秋•秀英区期中）已知1＜x＜4，化简：．
【答案】2x﹣6．
【解答】解：∵1＜x＜4，
∴＝|1﹣x|﹣（5﹣x）＝x﹣1﹣5+x＝2x﹣6．
故答案为：2x﹣6．

16．（2021秋•台江区期末）下列式子是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：A.＝2，故A不符合题意；
B.是最简二次根式，故B符合题意；
C.＝3，故C不符合题意；
D.＝，故D不符合题意；
故选：B．

17．（2020秋•静安区期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，故A不符合题意；
B、＝|x|，被开方数含能开得尽方的因式，故B不符合题意；
C、，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；
D、＝＝|a﹣b|，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选：C．
18．（2020春•怀宁县期末）把化为最简二次根式，结果是　 　．
【答案】
【解答】解：，
故答案为：

19.（2021•安徽模拟）计算的结果是（　　）
A．12 B． C．2 D．4
【答案】C
【解答】解：＝＝2．
故选：C．
20．（2021春•天津期中）计算÷的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：÷＝
＝
＝．
故选：C．
21.（2021春•曹县期末）计算的结果是 　　 ．
【答案】2
【解答】解：＝＝＝2．
故答案为：2．
22．（2021春•仓山区校级期中）＝　　．
【答案】2
【解答】解：原式＝
＝
＝2．
故答案为：2
23．（2019春•江夏区校级月考）计算：
（1）＝　 　； （2）＝　 　； （3）＝　 　．
【答案】（1）3 （2）； （3）0.5
【解答】解：（1）＝＝3；
（2）＝；
（3）＝0.5；
故答案为：（1）3；（2）；（3）0.5．
24．（2021春•海淀区校级期末）化简结果正确的是（　　）
A．3 B．3 C．17 D．17﹣12
【答案】A
【解答】解：原式＝
＝3+2．
故选：A．
25．（2021秋•普陀区校级月考）分母有理化：＝　　 ．
【答案】4﹣
【解答】解：原式＝
＝
＝4﹣，
故答案为：4﹣．
26．（2021秋•宝山区校级月考）分母有理化：＝　　 ．
【答案】
【解答】原式＝
＝
＝+3，
故答案为：+3．
27．（2021春•金坛区期末）比较大小：　　（填写“＞”或“＝”或“＜”）．
【答案】＜
【解答】解：∵＝＝＝＝1+，
＝＝＝，
∴1+＜+1，
故答案为：＜．
28.（2021春•莆田期末）分母有理化：＝　 　．
【答案】
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝，
故答案为：．

29.（2017春•钦南区校级月考）计算：
（1）×； （2）×． （3）÷；

【答案】（1）3； （2）6 （3）
【解答】解：（1）×＝＝3；
（2）×＝＝＝6．
（3）÷＝12÷7＝；

30．（2021春•铁西区期末）计算：×÷2．
【答案】
【解答】解：原式＝
＝
＝．
31．（2021春•赣县区期末）计算：×4÷．
【答案】2
【解答】解：原式＝2×4×÷4
＝8÷4
＝2．
32．（2020秋•耒阳市期末）计算：4×2÷．
【答案】24
【解答】解：原式＝8÷
＝8×3
＝24．
33．（2020春•杨浦区期中）计算：．
【答案】10
【解答】解：原式＝×2×
＝5×2
＝10．
34．（2014春•罗田县期中）．
【答案】
【解答】解：原式＝
＝
＝．
35．（2019春•邗江区校级期中）计算;÷3×
【答案】
【解答】解：÷3×
＝××
＝
＝．
36.（2019秋•长宁区期中）计算：2÷•．
【答案】8
【解答】解：原式＝2×6
＝12
＝8．



37．（2021秋•沙坪坝区校级期中）计算﹣的结果是（　　）
A．﹣ B．3 C．2 D．﹣2
【答案】C
【解答】解：原式＝3﹣
＝2．
故选：C．
38.（2021秋•渠县期末）下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：A、原式＝2﹣，故A不符合题意．
B、原式＝2﹣＝，故B符合题意．
C、原式＝3，故C不符合题意．
D、2≠2，故D不符合题意．
故选：B．
39．（2021秋•华容县期末）计算+的结果是（　　）
A． B．3 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：+＝+2＝3，
故选：B．
40．（2021秋•朝阳区期末）．
【答案】+3．
【解答】解：原式＝3﹣2+3＝+3．
41．（2021秋•门头沟区校级期中）计算：．
【答案】﹣+4．
【解答】解：原式＝2﹣3+4
＝﹣+4．
42．（2021春•北京期末）计算：．
【答案】3．
【解答】解：原式＝2×2+3﹣4
＝4+3﹣4
＝3．
43．（2021春•庐江县期末）计算：3+6﹣4．
【答案】﹣8．
【解答】解：原式＝6+2﹣16
＝（6+2﹣16）
＝﹣8．
44．（2021秋•普陀区校级期中）计算：．
【答案】
【解答】解：原式＝14﹣20++9
＝．
45．（2021秋•二道区校级月考）计算：（﹣）+（﹣6）．
【答案】
【解答】解：原式＝2﹣2+3﹣6×
＝2﹣2+3﹣2
＝．
46．（2021秋•道里区期末）计算：
（1）；
（2）（﹣a2b）3•5a2b．
【答案】（1）2 （2）﹣5a8b4．
【解答】解：（1）原式＝5﹣3
＝2；
（2）原式＝﹣a6b3•5a2b
＝﹣5a8b4．


47．（2021秋•建宁县期末）下列各式中，运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：A、原式＝2，故A不符合题意．
B、原式＝＝3，故B符合题意．
C、3与不是同类二次根式，故不能合并，故C不符合题意．
D、原式＝2，故D不符合题意．
故选：B．
48．（2021•黄岛区模拟）计算：＝　　．
【答案】
【解答】解：原式＝3﹣
＝3﹣
＝．
故答案为：．
49．（2020秋•济阳区期末）计算（2﹣）×（2+）的结果是 　　．
【答案】1
【解答】解：原式＝4﹣3
＝1．
故答案为1．
50．（2021•青岛）计算：（+）×＝　　．
【答案】5
【解答】解：原式＝+
＝4+1
＝5．
故答案为5．
51．（2021秋•绿园区期末）计算：﹣÷．
【答案】．
【解答】解：﹣÷
＝2﹣
＝．
52．（2020秋•南岸区期末）计算：
（1）+；
（2）（﹣+）÷．
【答案】（1）6 （2）7
【解答】解：（1）原式＝﹣+
＝﹣+
＝3﹣2+5
＝6；
（2）原式＝（4﹣3+6）÷
＝7÷
＝7．
53．（2021秋•毕节市期中）计算：
（1）（+）（﹣）；
（2）﹣3+．
【答案】（1）4 （2）
【解答】解：（1）原式＝7﹣3
＝4；
（2）原式＝3﹣+
＝．
54．（2021秋•三元区期中）计算：
（1）﹣×；
（2）（﹣）+（﹣2）2．
【答案】（1）； （2）3﹣．
【解答】解：（1）原式＝2﹣
＝2﹣
＝；
（2）原式＝×﹣×+2﹣4+4
＝3﹣3+2﹣4+4
＝3﹣．

55．（2020春•蚌埠期末）一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（　　）
A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间
C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间
【答案】D
【解答】解：设正方形的边长为a，则
a2＝50，
∴，
∵正方形的边长a＞0，
∴＝，
又∵＜，即7＜＜8，
7＜a＜8；
故选：D．
56．（2020秋•宽城县期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm2和18cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（　　）

A．5cm2 B．12cm2 C．8cm2 D．24cm2
【答案】D
【解答】解：∵小正方形的面积8cm2，
∴小正方形的边长为2cm，
∵大正方形的面积18cm2，
∴大正方形的边长为3cm，
∵最外边的大正方形的边长为2+3＝5cm，
∴S＝（5）2＝50cm2，
∴S阴影＝50﹣8﹣18＝24cm2，
故选：D．
57．（2021秋•周口月考）如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）

A．（4﹣2）cm2 B．（8﹣4）cm2 C．（8﹣12）cm2 D．8cm2
【答案】C
【解答】解：如图．

由题意知：S正方形ABCH＝HC2＝16cm2，S正方形LMEF＝LM2＝LF2＝12cm2，
∴HC＝4cm，LM＝LF＝2cm．
∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE
＝HL•LF+MC•ME
＝HL•LF+MC•LF
＝（HL+MC）•LF
＝（HC﹣LM）•LF
＝（4﹣2）×2
＝（8﹣12）（cm2）．
故选：C．
58．（2021秋•石家庄期中）已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（　　）
A．3 B． C．2 D．4
【答案】C
【解答】解：∵一个长方形面积是，宽是，
∴它的长是：÷＝＝2．
故选：C．
59．（2021春•利川市期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为18cm2和32cm2的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（　　）

A．98cm2 B．60cm2 C．48cm2 D．38cm2
【答案】C
【解答】解：如图．

由题意知：，．
∴BC＝（cm），HG＝（cm）．
∵四边形BCDM是正方形，四边形HMFG是正方形，
∴BC＝BM＝MD＝cm，HM＝HG＝MF＝cm．
∴S阴影部分＝S矩形ABMH+S矩形MDEF
＝BM•HM+MD•MF
＝
＝48（cm2）．
故选：C．
60．（2021春•余姚市期末）如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部分的面积为（　　）

A．8﹣3 B．9﹣3 C．3﹣3 D．3﹣2
【答案】C
【解答】解：∵两个相邻的正方形，面积分别为3和9，
∴两个正方形的边长分别为，3，
∴阴影部分的面积＝×（3﹣）＝3﹣3．
故选：C．
61．（2021春•广州校级期中）在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（　　）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
【答案】A
【解答】解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
62．（2021春•天河区校级月考）若矩形的长a＝，宽b＝．
（1）求矩形的面积和周长；
（2）求a2+b2﹣20+2ab的值．
【答案】（1）面积：1 周长：4 （2）
【解答】解：（1）∵矩形的长a＝，宽b＝．
∴矩形的面积为：（+）（﹣）
＝6﹣5
＝1；
矩形的周长为：2（++﹣）＝4；
（2）a2+b2﹣20+2ab
＝（a+b）2﹣20
＝（++﹣）2﹣20
＝（2）2﹣20
＝24﹣20
＝4．
63.（2021秋•二道区期末）在一个边长为（+）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．

【答案】4（cm2）
【解答】解：剩余部分的面积为：（+）2﹣（）2
＝（++）×（+﹣+）
＝2×2
＝4（cm2）．
64．（2020春•韩城市期末）如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm．求：
（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；
（2）长方体盒子的体积．

【答案】（1）96（cm2）； （2）48（cm3）
【解答】解：（1）制作长方体盒子的纸板的面积为：（6）2﹣4×（）2
＝108﹣12
＝96（cm2）；
（2）长方体盒子的体积：（6﹣2）（6﹣2）×
＝4×4×
＝48（cm3）．