初中数学北师大版八年级上册2 平方根学案

【巩固练习】

一.选择题

1．下列说法中正确的有（    ）．

    ①只有正数才有平方根． ②是4的平方根．    ③的平方根是．

    ④的算术平方根是． ⑤的平方根是．⑥ ．

A．1个        B．2个         C．3 个          D．4个

2．若＝－4，则估计的值所在的范围是（     ）

A．1＜＜2          B. 2＜＜3          C. 3＜＜4        D. 4＜＜5 

3. 试题下列说法中正确的是（　　）

A.4是8的算术平方根        B.16的平方根是4  

 C.是6的平方根          D.－没有平方根

4.（2020•河南模拟）若=a，则a的值为（　　）

　 A.1 B.﹣1 C. 0或1 D. ±1

5.有一个数值转换器，原理如下：

当输入的＝64时，输出的等于（　　）

A.2          B.8          C.         D.

6.（2020•裕华区一模）下列运算正确的是（　　）

A.       B.       C.        D.

二.填空题

7. 若，则＝__________.

8. 如果一个正方形的面积等于两个边长分别是3和5的正方形的面积的和，则这个正方形的边长为 ________.

9. 下列各数：81，，1.44，，的平方根分别是_______________；算术平方根分别是_______________.

10．（1）的平方根是________；

（2）的平方根是________，算术平方根是________；

（3）的平方根是________，算术平方根是________；

（4）的平方根是________，算术平方根是________．

11．（2020•安徽三模）的平方根为______．

12.（2020•前郭县二模）观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　                    　．

三.解答题

13．（2020春•武汉校级月考）求下列各式中x的值．

①x2﹣25=0                            

②4（x+1）2=16．

14.已知和互为相反数，且，求的值．

15.如图，实数，对应数轴上的点A和B，化简

【答案与解析】

一．选择题

1. 【答案】A；

【解析】只有②是正确的.

2. 【答案】B；

   【解析】，所以2＜－4＜3 .

3. 【答案】C；

【解析】A.∵4是16的算术平方根，故选项A错误；B.∵16的平方根是±4，故选项B错误；C.∵是6的一个平方根，故选项C正确；D.当≤0时，－也有平方根，故选项D错误．

4. 【答案】C；

【解析】解：∵=a，

∴a≥0．

当a=0时，=a；

当0＜a＜1时，＞a；

当a=1时，=a；

当a＞时，＜a；

综上可知，若=a，则a的值为0或1．

故选C．

5. 【答案】D；

【解析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出．

6. 【答案】C；

   【解析】解A.故错误；     

B. 故错误；

C.正确；      

D. ，故错误.

二.填空题

7. 【答案】1.02；

   【解析】被开方数向左移动四位，算术平方根的值向左移动两位.

8. 【答案】 ；

【解析】这个正方形的边长为.

9. 【答案】±9；±；±1.2；±；±3；9；；1.2；；3.

10.【答案】（1）±5；（2）±5；5；3）±，||；（4）±（＋2）,| ＋2|；

   【解析】.

11.【答案】±2.

【解析】∵4的立方是64，∴64的立方根是4，4的平方根是±2，故答案为：±2．

12.【答案】；

   【解析】解：=（1+1）=2，

=（2+1）=3，

=（3+1）=4，

…

，

故答案为：．

三.解答题

13.【解析】

解：①移项可得：x2=25，

解得：x=±5；    

②系数化为1得：（x+1）2=4，

∴x+1=±2，

∴x=1或x=﹣3.

14.【解析】

解：两个非负数互为相反数则只能均为0，

于是－1＝0，1－2＝0，求得＝1,

∴＝2.

15.【解析】根据

∵

∴原式＝－＋－(－)－(＋) ＝－＋－＋－－＝－－.