2023年河北省中考数学一轮复习—不等式与不等式组练习题附答案

这是一份2023年河北省中考数学一轮复习—不等式与不等式组练习题附答案，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省中考数学一轮复习—不等式与不等式组 练习题附答案
一、单选题
1．（2021·河北·中考真题）已知，则一定有，“”中应填的符号是（    ）
A． B．
C． D．
2．（2022·河北秦皇岛·一模）若，且，则a的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
3．（2022·河北邯郸·一模）若，则a的值可以是（    ）
A．4 B．2 C．0 D．
4．（2022·河北唐山·二模）定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（　　）
A． B． C．1 D．2
5．（2022·河北张家口·一模）“x的2倍与5的一半的差不是负数”，这句话可以表示为（    ）
A． B． C． D．
6．（2022·河北张家口·一模）若不等式组的最大整数解与最小整数解的差为3，则m的值可能为（    ）
A．8 B．10 C．11 D．13
7．（2021·河北秦皇岛·一模）语句“的与的和不超过”可以表示为（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·河北廊坊·二模）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（    ）
A． B． C． D．
9．（2022·河北廊坊·一模）如图，数轴上表示的不等式组的解集为（    ）

A． B． C． D．空集
10．（2022·河北保定·一模）如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（    ）

A．点P先到 B．点Q先到
C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到
11．（2022·河北唐山·三模）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ）

A． B．
C． D．
12．（2022·河北承德·一模）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13．（2021·河北邯郸·一模）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　）

A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q

二、填空题
14．（2022·河北石家庄·一模）若m＞n，则﹣2m________﹣2n（填＞，＜）
15．（2021·河北保定·一模）定义运算当，当时，；当时，有，如果，那么的取值范围是__________.
16．（2022·河北·宽城满族自治县教研室模拟预测）某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为______人，所租用小客车数量的最大值为______辆．


三、解答题
17．（2022·河北承德·一模）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．



18．（2022·河北·中考真题）整式的值为P．

(1)当m＝2时，求P的值；
(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．




19．（2021·河北·中考真题）已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个．
（1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
（2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个．

20．（2022·河北石家庄·一模）其社区打算购买一批垃圾分类提示牌和垃圾箱，计划提示牌比垃圾箱多购买6个，且提示牌与垃圾箱的个数之和恰好为100个．
(1)求计划购买提示牌多少个？
(2)为提升居民垃圾分类意识，实际购买时增加了提示牌的购买数量，且提示牌与垃圾箱的购买数量之和不变．已知提示牌的单价为每个60元，垃圾箱的单价为每个150元，若预算费用不超过9800元，请求出实际购买提示牌的数量至少增加了多少个？





21．（2022·河北邯郸·一模）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．

(1)嘉淇猜污染的数为1，请计算；
(2)老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？




22．（2022·河北张家口·一模）如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为3个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为5个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b．

(1)求；
(2)点C也是数轴上的点，它对应的数为x，若点C与点A的距离不小于5，求x的取值范围．



23．（2022·河北保定·一模）一批书分给x名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一人分不到3本．
(1)书有______本（用含x的式子表示）
(2)按后一种分法，最后一人分到______本（用含x的式子表示）
(3)有多少本书？有多少人？




24．（2022·河北唐山·一模）已知整式，，其中B的一次项系数被污染．
(1)若■是－2，化简；
(2)当时，的值为18
①求原题中■是几；
②若再添加一个常数a，使得A，B，a的和不为负数，求a的最小值．





25．（2022·河北·平泉市教育局教研室二模）“疫情”得到有效控制后，为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，1辆大货车与2辆小货车一次可以运输350箱；2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资？
(2)该企业计划用两种货车共12辆运输这批物资，若一次运输物资不少于1500箱，则至少需要大货车多少辆？






26．（2021·河北唐山·三模）阅读下面的材料：
对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：．
根据上面的材料回答下列问题：
（1）______；
（2）当时，求x的取值范围．






27．（2021·河北邢台·一模）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果：其中“●”表示一个有理数．

（1）已知●表示3，
①若输入数-5，求计算结果；
②若计算结果为8，求输入的数是几？
（2）若●表示非负数，且计算结果为0，求输入数的最大值．









28．（2021·河北承德·二模）解方程组
老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各一张写有最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，甲、乙、丙的卡片如图所示，其中丙同学卡片上的代数式未知．

（1）若乙同学卡片上的代数式为一次二项式，求的值；
（2）若甲同学卡片上的代数式减去乙同学卡片上的代数式等于丙同学卡片上的代数式．
①当丙同学卡片上的代数式为常数时，求的值；
②当丙同学卡片上的代数式为非负数时，求的取值范围．

参考答案：
1．B
【解析】直接运用不等式的性质3进行解答即可．
解：将不等式两边同乘以-4，不等号的方向改变得，
∴“”中应填的符号是“”，
故选：B．
此题主要考查了不等式的基本性质3：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，熟练掌握不等式的基本性质是解答此题的关键．
2．A
【解析】根据不等式的性质求解即可．
解：∵，且，
∴a-3