8年级数学北师大版上册第3章《单元测试》04

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北师大版八年级上   单元测试第3单元班级________  姓名________一．选择题（共10小题，满分40分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列数据能确定物体具体位置的是（　　）A．朝阳大道右侧 B．好运花园2号楼 C．东经103°，北纬30° D．南偏西55°3．已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（　　）A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2） B．（3，2）或（3，﹣6） C．（7，2）或（﹣1，﹣6） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）4．在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则点P，（﹣a，b）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．代数式的最小值为（　　）A．12 B．13 C．14 D．116．已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（　　）A．（﹣1，1）或（1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣，）或（，﹣） D．（，﹣）7．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．320198．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（　　）A．（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）9．在直角坐标系中A（1，2）点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（　　）A．关于x轴对称  B．关于y轴对称 C．关于原点对称  D．将A点向x轴负方向平移一个单位10．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（﹣3，4），这种图形变化可以是（　　）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转90° D．绕原点顺时针旋转90°二．填空题（共10小题，满分40分）11．教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第3列第5个座位记作　      　．12．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为　                　．13．△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为　 　．14．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是　       　．15．若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是　     　．16．在直角坐标系内，点A（3，）到原点的距离是 　 　．17．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为　        　．18．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是　       　．19．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是　      　．20．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是　       　．三．解答题（共6小题，满分40分）21．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，试求（m﹣n）2021的值．22．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．23．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．25．如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．①分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标；②并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标是什么？③求三角形ABC的面积．26．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　 　；（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为　 　；（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1． B．2． C．3． A．4． A．5． B．6． C．7． B．8． C．9． B．10． C．二．填空题（共10小题，满分40分）11． （3，5）．12． （0，7）或（，0）．13． 9．14． （﹣5，4）．15． a＝﹣b．16． 4．17． （﹣3，﹣5）．18． （﹣3，5）．19． （6，4）．20． （3，﹣4）．三．解答题（共6小题，满分40分）21．解：∵点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，到x轴和y轴的距离分别为4，1，∴，解得，所以，（m﹣n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．22．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；（3）四边形ABCD的面积＝4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，＝20﹣10，＝10．23．解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝×5×2＝5；（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．24．解：（1）∵P，Q两点关于x轴对称，∴a+1＝4，b﹣2＝﹣3，∴a＝3，b＝﹣1，∴a+b＝3﹣1＝2；（2）∵点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3或﹣3，又∵PQ∥x轴，∴点P的纵坐标为3，∴P（3，3）或（﹣3，3）．25．解：①∵三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，∴点A（4，3）、点P（﹣4，﹣3），点B（3，1）、点Q（﹣3，﹣1），点C（1，2）、点R（﹣1，﹣2）；②观察三组对应点坐标可得：若三角形ABC中任意一点M的坐标为（a，b），∴它的对应点N的坐标是（﹣a，﹣b）；③S△ABC＝2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×3×1＝．26．解：（1）如图所示：△ABC的面积是：3×4﹣；故答案为：4；（2）点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为：（﹣4，﹣3）；故答案为：（﹣4，﹣3）；（3）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为4，∴BP＝8，∴点P的横坐标为：2+8＝10或2﹣8＝﹣6，故P点坐标为：（10，0）或（﹣6，0）．