中考总复习数学（河北地区）3第三章函数及其图象课件

这是一份中考总复习数学（河北地区）3第三章函数及其图象课件，共60页。PPT课件主要包含了考点1，x1y1，相反数，a2-a1，b2-b1，a-b，-ab，-a-b，-b-a，考点2等内容，欢迎下载使用。
考点1 平面直角坐标系中点的坐标特征考点2 函数考点3 函数的表示方法及图象的画法
平面直角坐标系中点的坐标特征
1.各象限内点的坐标特征
2.特殊位置上点的坐标特征
第一、三象限的角平分线上点的横、纵坐标相等,即⑥　 　; 第二、四象限的角平分线上点的横、纵坐标互为⑦　 　,即x2=-y2.
3.平面直角坐标系中的距离
(1)点P(a,b)到x轴的距离为⑩　　; (2)点P(a,b)到y轴的距离为⑪　　; (3)点P(a,b)到原点的距离为⑫　　　　; (4)在x轴上或平行于x轴的直线上的两点P1(a1,b),P2(a2,b)间的距离为⑬　　　　; (5)在y轴上或平行于y轴的直线上的两点P1(a,b1),P2(a,b2)间的距离为⑭　　　　; *(6)任意两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)所连线段的中点坐标为 ;*(7)任意两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)间的距离P1P2= .
4.特殊位置上点的坐标特征
点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为⑮　　　 ; 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为⑯　　　　; 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为⑰　　　　; 点P(a,b)关于直线y=x对称的点的坐标为⑱　　　 ; 点P(a,b)关于直线y=-x对称的点的坐标为⑲　　　　.
5.点平移的坐标特征(m>0,n>0)
P(a,b)向上平移n个单位长度得到的点的坐标是(a,b+n);P(a,b)向下平移n个单位长度得到的点的坐标是(a,b-n);P(a,b)向左平移m个单位长度得到的点的坐标是(a-m,b);P(a,b)向右平移m个单位长度得到的点的坐标是(a+m,b).
2.函数自变量的取值范围
函数的表示方法及图象的画法
列表法、㉔ 、图象法. 
1.函数的三种表示方法:
2.函数图象的画法:列表、描点、连线.注意:画一次函数的图象时,描出两点即可;画抛物线时需至少描出五个点.
高分突破·微专项1 函数图象的分析与判断
突破点1 根据实际问题判断函数图象突破点2 分析几何问题识别函数图象突破点3 由函数图象解决几何问题
根据实际问题判断函数图象
判断符合实际问题的函数图象的一般步骤:1.明确“两轴”所表示的意义.2.找特殊点,即交点或转折点. 3.判断图象趋势:从左至右向上倾斜的直线或曲线,表示函数值随自变量的增大而增大;与x轴平行的直线表示函数值不随自变量的变化而变化;从左至右向下倾斜的直线或曲线,表示函数值随自变量的增大而减小.4.看是否与坐标轴相交,若相交,则表示此时有一个量为0.
例1 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家,离开公园20分钟后,爷爷停下来与朋友聊天10分钟,接着又走了15分钟回到家中.下面图象中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分钟)之间的函数关系的是 (　　)
【思路分析】先根据题意分析y随x的增大是如何变化的,再看哪一个图象符合上述变化特点,从而作出判断.
分析几何问题识别函数图象
分析几何图形中的动态问题判断函数图象的方法:1.判断趋势法根据题意分段,判断每段函数值的增减变化趋势,从而寻找相应图象.2.求解析式法根据题意求出每段函数图象的解析式,结合函数的图象与性质即可得到答案.3.定点排除法从选项中各图象的关键转折点入手,对应动点运动情况进行排除.
例2 如图,正方形ABCD的边长为4,点P,Q分别是CD,AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿P→D→Q运动,到点Q时停止运动,点E,F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,△AEF的面积为y,能大致刻画y与x之间的函数关系的图象是(　　)
由函数图象解决几何问题
分析函数图象解决几何问题的步骤:1.分清函数图象的横、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围;2.找出分段函数的特殊点(转折点、函数图象与坐标轴的交点等);3.根据特殊点的坐标求出相关的几何量,进而解决问题.
例3 如图(1),在矩形ABCD中,动点P从点A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y(当P,A,B三点共线时,不妨设y=0),若y与x之间的函数图象如图(2)所示,则矩形ABCD的面积为________. 
【思路分析】通过分析图象可知,当0≤x≤4时,点P在AB上;当40;当函数值随着自变量的增大而减小时,k0;若一次函数的图象与y轴交于负半轴,则b