人教版中考数学总复习第三章函数及其图象第10课时一次函数课件

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考点一　一次函数和正比例函数的定义一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y叫做x的正比例函数.
考点二　正比例函数的图象和性质一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点和点(1,k)的直线,我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过第一、第三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,向上平移;当b0的解集为使函数值大于零(即kx+b>0)的x的取值范围;从图象的角度看,由于一次函数的图象在x轴上方时,y>0,因此kx+b>0的解集为一次函数在x轴上方的图象所对应的x的取值范围.
3.一次函数与二元一次方程组两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解;以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点.
考点八　一次函数的应用一次函数在现实生活中有着广泛的应用,在解答一次函数的实际问题时,应从给定的信息中抽象出一次函数关系.理清哪个是自变量,哪个是自变量的函数,确定出一次函数,再利用一次函数的图象与性质求解,同时要注意自变量的取值范围.
【例1】 点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1y2B.y1>y2>0C.y11时,直线y=x+1在直线y=mx+n的上方,此时x+1>mx+n.故不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1.答案:x≥1
【例4】 某中学欲购置一批标价为4 800元的某型号电脑,需求数量在15台至25台之间,经与两个专卖店商谈,甲店同意打八折,乙店承诺先赠一台,其余打八五折,这个学校从哪个专卖店购买电脑更划算?分析:购买电脑的花费和电脑的台数有关,可以设购买的台数为x,用待定系数法分别求出两种不同购买方式的函数解析式,再作比较.
解:设购买电脑x(15≤x≤25)台,在甲店需花费y甲=4 800×0.8x=3 840x(元),在乙店需要花费y乙=4 800×0.85(x-1)=4 080x-4 080(元).在同一平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象(如图).
所以两图象的交点坐标为(17,65 280).观察图象知,当购买台数为15,16台时,直线y=4 080x-4 080在直线y=3 840x下方,应在乙店购买;
当购买台数为17台时,两店价钱相同,在甲、乙两店中哪个店购买都行;当购买台数在18台至25台时,直线y=3 840x在直线y=4 080x-4 080下方,应在甲店购买.