期末综合复习练习卷（一）（试题）-小学数学六年级上册苏教版

这是一份期末综合复习练习卷（一）（试题）-小学数学六年级上册苏教版，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末综合复习练习卷（一）（试题）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个热水器可装水80升，这个热水器的体积可能是（      ）立方分米。
A．200 B．84 C．80 D．78
2．下面的图形中，能折成正方体的是（      ）。
A． B．
C． D．
3．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（      ）。
A．6 B．9 C．15 D．20
4．如果a是非零自然数，那么下列得数最大的是（      ）。
A． B． C． D．
5．六（1）班共有学生42人，则该班男、女生人数比不可能是（      ）。
A．3∶3 B．3∶4 C．1∶2 D．1∶3
6．成年人体内的水份约占体重的，张老师体重70千克，他体内水份大约质量（      ）千克。
A．40 B．48 C．50 D．55
7．用3个表面积都是24平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（      ）平方厘米。
A．72 B．64 C．56 D．48
8．下列说法正确的有（      ）个。
①正方体的棱长扩大到原来2倍，表面积就扩大到原来4倍。
②如果小王比小李重，那么小李比小王轻。
③乘积是1的两个数一定互为倒数。
④甲筐梨的与乙筐梨的都是20千克，那么乙筐梨重。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
9．6÷（    ）＝0.5＝（    ）∶6＝。
10．米比( )米少米；比米多是( )米。
11．一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地( )公顷，耕1公顷地需( )小时。
12．至少用( )个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体，拼成正方体的棱长和是( )厘米；如果用若干个棱长2厘米的小正方体拼成一个大正方体，用表示每条棱上小正方体的个数，那么拼成大正方体的体积是( )立方厘米。
13．一根绳子5米，平均分成8段，两段是这根绳子的，2米是这根绳子的。
14．疫情期间，有一批3吨物资要运往雕宁，4次运走这批物资的，平均每次运这批物资的，运完这批物资共需（    ）次。
15．如下图，阴影部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，三角形与长方形的面积比是( )。若阴影部分的面积是8平方厘米，那么下图的总面积是( )平方厘米，

16．如图，将若干个棱长1厘米的小正方体排成一排，拼成一个大长方体。

(1)3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是( )平方厘米。
(2)n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
(3)如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
三、作图题
17．画一个面积为9平方厘米的三角形（每个小方格表示1平方厘米），再分成两个三角形，使它们的面积比为1∶2。

四、计算题
18．直接写出结果。
                                                          
                                                            
19．先化简，再求比值。
24∶16                                                        0.25∶1.25


20．计算下面各题。
                      


21．解方程。
                                                     





五、解答题
22．小华看一本故事书，已经看了全书的，还有20页没有看。小芳已经看了多少页？


23．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价80元，另一种每张售价100元。小明的爸爸购买了15张票，一共用去1400元，两种票各买了多少张？


24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长100厘米，宽60厘米，高50厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）往鱼缸里注入180升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）


25．个人所得税法规定：从2008年3月1日期公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累计计算：
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
超过5000元至20000元的部分
20%
①小明3月份工资收入2400元，交纳税款后实际收入多少元？
②小亮3月工资交纳税款155元，他的工资收入多少元？





26．如图，一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在其四个角上各剪去一个边长5厘米的正方形，然后将四周凸出部分折起，可以围成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？合多少升？



27．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。

（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制360吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料各有30吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？


28．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打八折后是808元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了40千克行李，应付行李费多少元？

参考答案：
1．B
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。
【详解】80升＝80立方分米
A．200比80大得多，200立方分米不可能是热水器的体积；
B．84比80大一点，84立方分米可能是热水器的体积；
C．热水器的体积不可能等于容积，80立方分米不可能是热水器的体积；
D．热水器的体积要比容积大，78＜80，78立方分米不可能是热水器的体积。
故答案为：B
【点睛】正确区分体积和容积的意义，注意容器的体积要比容积大。
2．D
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里面的情况能折成正方体，不是正方体展开图的不能折成正方体，据此分析。
【详解】A．不是正方体展开图，不能折成正方体；
B．不是正方体展开图，不能折成正方体；
C．不是正方体展开图，不能折成正方体；
D．3－3型正方体展开图，能折成正方体。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
3．C
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
4．A
【分析】如果a是非零自然数，可假设a＝2，分别代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出4个算式的结果。再通过分数比较大小的方法，即可得解。
【详解】假设a＝2，
A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝。
＜＜
所以得数最大的是A选项中算式的结果。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则以及分数比较大小的方法，从而解决问题。
5．D
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数；不是整数的，这个比就不可能是这个班男、女生人数比。
【详解】A．3＋3＝6，42÷6＝7，能整除，所以3∶3是这个班男、女生人数比；
B．3＋4＝7，42÷7＝6，能整除，所以3∶4是这个班男、女生人数比；
C．1＋2＝3，42÷3＝14，能整除，所以1∶2是这个班男、女生人数比；
D．1＋3＝4，42÷4＝10……2，不能整除，所以1∶3不可能是这个班男、女生人数比。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数。
6．B
【分析】当人体中的水份占人体体重的，此时张老师体内水份的质量：70×，当人体中的水份占人体体重的。此时张老师体内水份的质量：70×，算出结果，只要水份在这两个量之间即可。
【详解】70×＝42（千克）
70×＝49（千克）
40＜42＜48＜49＜50＜55
只有48千克满足在42千克和49千克之间。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
7．C
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此用24除以6可求出正方体一个面的面积，把3个小正方体拼成一个长方体，此时的表面积比原来减少4个正方形的面积，据此计算即可。
【详解】3×24－24÷6×4
＝72－16
＝56（平方厘米）
则这个长方体的表面积是56平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
8．B
【分析】①正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积就扩大到原来的倍数×倍数。
②如果小王比小李重，将小李体重看做6，则小王体重是（6＋5），两人体重差÷小王体重＝小李比小王轻几分之几。
③乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
④分别将两筐梨的质量看做看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，分别求出甲乙两筐梨的质量，比较即可。
【详解】①2×2＝4，正方体的棱长扩大到原来2倍，表面积就扩大到原来4倍，说法正确。
②5÷（6＋5）
＝5÷11
＝
如果小王比小李重，那么小李比小王轻，原说法错误。
③乘积是1的两个数一定互为倒数，说法正确。
④甲筐梨：20÷＝24（千克）
乙筐梨：20÷＝25（千克）
25＞24
甲筐梨的与乙筐梨的都是20千克，那么乙筐梨重，说法正确。
说法正确的有①③④，共3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
9．12；3；9
【分析】根据小数与分数的互化：0.5＝＝；
根据分数的基本性质：；
根据分数与除法及比之间的关系：；
根据商不变的性质：1÷2＝（1×6）÷（2×6）＝6÷12；
根据比的基本性质：1∶2＝（1×3）∶（2×3）＝3∶6；据此解答。
【详解】由分析得：
6÷12＝0.5＝3∶6＝
【点睛】本题主要考查小数与分数的互化、分数与除法及比的关系、以及分数与比的基本性质，应熟练掌握并灵活运用。
10．         
【分析】米比一个数少米，用加上即可求解；
把米看作单位“1”，比单位“1”多，相当于单位“1”的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用米乘（1＋）即可解答。
【详解】由分析得：
（米）

＝
＝（米）
米比米少米；比米多是米。
【点睛】本题主要考查分数的应用，解题的关键是要注意分数后面有无单位。
11．         
【分析】平均每小时耕地多少公顷，要用耕地的总面积除以时间，相当于是工作效率，然后用工作总量1公顷除以工作效率，得到工作时间。
【详解】÷＝（公顷）
1÷＝（小时）
即平均每小时耕地公顷，耕1公顷地需小时。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
12．     8     48    
【分析】根据正方体棱长相等的性质，则至少8个小正方体才能拼成较大的正方体；拼成的正方体棱长是2×2＝4厘米，根据棱长和公式即可求解；每条棱是2厘米，根据正方体体积公式即可求解。
【详解】2×2×2＝8（个）
2×2×12
＝4×12
＝48（厘米）
＝
【点睛】本题主要考查正方体的棱长和公式和体积公式的灵活运用。
13．；
【分析】根据题意，将这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段是这根绳子的，用乘法即可求出两段是这根绳子的几分之几；2米是这根绳子的几分之几，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
【详解】1÷8＝
×2＝
2÷5＝
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
14．；10
【分析】把这批物资的总质量看作单位“1”，4次运走这批物资的，平均每次运走这批物资的几分之几，就是平均分成4份，求每份是几分之几，用除法即可解答；用总量“1”除以每次运的，就是一共需要运的次数。
【详解】÷4＝
1÷＝10（次）
【点睛】本题是考查分数除法的应用。把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以分成的份数；求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
15．     4∶1     92
【分析】假设长方形的面积为a，三角形的面积为b，则a＝b，根据等式的意义以及比和除法的关系求出b∶a即可。
根据分数除法的意义，先分别求出长方形和三角形的面积，再加起来减去重叠的阴影部分的面积，就是这个图形的面积。
【详解】假设长方形的面积为a，三角形的面积为b
a＝b
b÷a＝÷
b÷a＝4
b∶a＝4∶1
8÷＋8÷－8
＝20＋80－8
＝100－8
＝92（平方厘米）
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及比和等式的关系和分数除法的意义，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
16．(1)14
(2)4n＋2
(3)25

【分析】每个小正方体有6个完全相同的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出一个正方形的面积，再乘正方形的个数，就是拼成长方体的表面积。
（1）1个正方体有6个面，6＝4×1＋2；
2个正方体拼成的长方体有10个面，10＝4×2＋2；
3个正方体拼成的长方体有14个面，14＝4×3＋2；
据此得出3个这样的小正方体拼成的长方体表面积。
（2）由上一题可得出，n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积为（4n＋2）平方厘米。
（3）已知拼成的长方体的表面积是102平方厘米，即4n＋2＝102，求出n的值，即是拼成长方体所用的小正方体的个数；根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，就是拼成的这个长方体的体积。
【详解】（1）1×1＝1（平方厘米）
4×3＋2
＝12＋2
＝14（个）
1×14＝14（平方厘米）
3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是14平方厘米。
（2）n个这样的小正方体拼成的长方体的正方形的个数：（4n＋2）个；
1个正方形的面积：1×1＝1（平方厘米）
拼成的长方体的表面积：（4n＋2）×1＝（4n＋2）（平方厘米）
所以，n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是（4n＋2）平方厘米。
（3）4n＋2＝102
解：4n＋2－2＝102－2
4n＝100
4n÷4＝100÷4
n＝25
1×1×1＝1（立方厘米）
1×25＝25（立方厘米）
如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是25立方厘米。
【点睛】找出若干个小正方体并排拼成一个大长方体时，表面积变化的规律，按规律解题。
17．见详解
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝底×高，确定三角形的底和高，画出面积为9平方厘米的三角形；根据比的意义和三角形面积公式，分成的两个三角形只要高相等，两个底的比是1∶2，则面积比就是1∶2，三角形的底÷总份数，求出一份数，一份数分别乘对应份数，求出分成的两个三角形的底，将画出的面积9平方厘米的三角形分成两部分即可。
【详解】9×2＝18＝9×2，画出的三角形底是9厘米，高是2厘米，面积就是9平方厘米。
9÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×1＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
分成的两个三角形底分别是3厘米、6厘米，据此作图。

（画法不唯一）
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，理解比的意义。
18．；；；12；4
；；1；；
【详解】略
19．3∶2；；8∶9；；1∶5；0.2
【分析】（1）化简比的方法：
①整数比的化简方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简分数比。
③小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
（2）求比值的方法：用比的前项除以后项求商。
【详解】24∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶2
24∶16＝24÷16＝＝
＝＝8∶9    
＝＝＝
0.25∶1.25＝（0.25×100）∶（1.25×100）＝25∶125＝（25÷25）∶（125÷25）＝1∶5
0.25∶1.25＝0.25÷1.25＝0.2
20．3；；
【分析】×18×，约分，再进行计算；
÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，再进行计算。
【详解】×18×
＝
＝3
÷÷
＝××
＝
＝
÷÷
＝××
＝
＝
21．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以5，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：


（2）
解：


（3）
解：


22．30页
【分析】把这本书的页数看成单位“1”，已经看了全书的，还剩下全书的（1－），已知还有20页没有看，根据分数除法的意义，用没看的页数除以（1－），就是这本书的页数；再根据分数乘法的意义，用全书的页数乘，或用全书的页数减还没有看的页数，就是小芳已经看了的页数。
【详解】20÷（1－）×
＝20÷×
＝50×
＝30（页）
答：小芳已经看了30页。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
23．80一张：5张；100一张：10张
【分析】根据题意，设100元一张买了x张，则80元一张买了15－x张，x张100元一张票价是100x元，（15－x）张80元一张票价是（15－x）×80元，一共用去1400元，列方程：100x＋（15－x）×80＝1400，解方程，即可解答。
【详解】解：设100元一张的票买了x张，则80元一张的票买了15－x张。
100x＋（15－x）×80＝1400
100x＋15×80－60x＝1400
20x＝1400－1200
20x＝200
x＝200÷20
x＝10
80元一张的票：15－10＝5（张）
答：80元一张票买了5张，100元一张票买了10张。
【点睛】根据鸡兔同笼的应用，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．（1）220平方分米；（2）3分米
【分析】（1）求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）运用长方体的体积公式：V＝Sh，求往鱼缸里注入180升水的水深，根据长方体的体积公式h＝V÷S即可解答。
【详解】（1）100×60＋（100×50＋60×50）×2
＝6000＋8000×2
＝22000（平方厘米）
22000平方厘米＝220平方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃220平方分米。
（2）100×60＝6000（平方厘米）
6000平方厘米＝60平方分米
180÷60＝3（分米）
答：水深3分米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积的实际应用，关键是弄清求长方体哪几个面的面积。
25．2380元；3800元
【分析】①小明3月份工资收入2400元，其中400元为本月应纳税所得额。根据表格，400＜500，所以税率为5%，用公式“应纳税额＝应纳税所得额部分×税率”求出应纳税额，再用总收入减去税额求出实际收入；
②免税部分是2000元，不超过500元的部分应缴纳税额为；超过500元至2000元的部分应缴纳税额为：；因为：，所以小明在“超过500元至2000元的部分”的纳税额为：，此时利用“应纳税所得额＝应纳税额÷税率”求出超过500元至2000元的应纳税部分，再加上免税2000元和500元。
【详解】①


答：交纳税款后实际收入2380元。
②



答：他的工资收入3800元。
【点睛】本题考查的是税率问题，重在考查学生分析问题的能力。分析表格并准确找出各应纳税部分对应得税率是解答题目的关键。
26．3000立方厘米；3升
【分析】围成无盖的长方体盒子的长是40－5×2＝30厘米，宽是30－5×2＝20厘米，高是5厘米，再利用长方体的体积公式进行计算即可。据此解答。
【详解】40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
30－5×2
＝30－10
＝20（厘米）
30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
3000立方厘米＝3升
答：这个长方体盒子的容积是3000立方厘米，合3升。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答本题的关键。
27．（1）2∶3∶5
（2）水泥72吨，黄沙108吨，石子180吨
（3）10吨；20吨
【分析】（1）观察示意图中表示水泥、黄沙和石子质量的长方形的个数即可解答。
（2）根据题意，水泥的质量占混凝土的，黄沙的质量占混凝土的，石子占。用混凝土的质量分别乘这三个分数即可求出三种材料各需要多少吨。
（3）水泥、黄沙和石子的质量比是2∶3∶5，则水泥的质量占黄沙的，石子的质量占黄沙的。当30吨黄沙全部用完，用30乘即可求出用去了多少吨水泥，再用原有的30吨减去用去的水泥即可求出水泥还剩多少吨；用30乘即可求出用去了多少吨石子，再减去原有的30吨即可求出石子已经增加了多少吨。
【详解】（1）2∶3∶5
答：这种混凝土是按水泥、黄沙和石子的质量比2∶3∶5配制的。
（2）水泥：360×＝72（吨）
黄沙：360×＝108（吨）
石子：360×＝180（吨）
答：水泥需要72吨，黄沙需要108吨，石子需要180吨。
（3）水泥：30－30×
＝30－20
＝10（吨）
石子：30×－30
＝50－30
＝20（吨）
答：当黄沙全部用完时，水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
【点睛】本题考查比的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此明确三种材料的质量各占混凝土的几分之几、水泥和石子的质量各占黄沙的几分之几是解题的关键。
28．1010元；303元
【分析】票价打八折后是808元，则808元是原价的80%，用808除以80%即可求出飞机票的原价。
张芳带了40千克行李，超过20千克的部分是：40－20＝20（千克）。超出部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每千克收取的行李票价格，再乘超出的20千克求出张芳应付的行李费。
【详解】808÷80%＝1010（元）
1010×1.5%＝15.15（元）
15.15×（40－20）
＝15.15×20
＝303（元）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元，张芳应付行李费303元。
【点睛】本题考查百分数的应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。