2022-2023学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本大题共16小题，共48分）的绝对值是(    )A.  B.  C.  D. 若，则的余角的度数是(    )A.  B.  C.  D. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是(    )A. 枚 B. 枚 C. 枚 D. 任意枚如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是(    )
 A. 四边形的周长小于三角形周长 B. 两点确定一条直线
C. 折线比线段长 D. 两点之间，线段最短某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是(    )A.  B.  C.  D. 下列各式结果是负数的是(    )A.  B.  C.  D. 若，，则(    )A.  B.  C.  D. 无法确定在式子“中的“”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，将绕点顺时针旋转得到若，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 小亮做了以下道计算题：；；；请你帮他检查一下，他一共做对了(    )A. 道 B. 道 C. 道 D. 道代数式化简的结果是(    )A.  B.  C.  D. 如图，图中射线条数为(    )A.
B.
C.
D. 下午：，时针和分针的夹角是(    )A.  B.  C.  D. 如图是一个数值转换机，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为(    )A.  B.  C.  D. 若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为(    )
与；与；与；与．A.  B.  C.  D. 如图，已知平分，平分，，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共4小题，共12分）比较大小：______填“”“”或“”若，则的补角的度数为______．若，则的值为______．如图，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，将图中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．经过秒后直线恰好平分，则______直接写结果
三、解答题（本大题共6小题，共60分）计算：
；
．如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好是的中点．
指出旋转中心，并求出旋转的度数；
求出的度数和的长．
某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出人，下表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负，单位：．星期一二三四五六日与计划量的差值根据表中的数据可知前三天共卖出______脐橙；
根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙；
若电商以元的价格购进脐橙，又按元出售脐橙，且电商需为买家按元的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？如图，为直线上一点，是的平分线，．
的余角是______；
的补角是______；
若，求的度数．
我们知道，表示数所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点、分别用、表示，那么、两点之间的距离利用此结论，回答下列问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是______，数轴上表示和的两点之间的距离是______．
数轴上表示和的两点，之间的距离是______，若，那么的值为______．
若将数轴在表示的点处对折，则表示的点与表示______的点重合．
的最小值是______．综合与探究
如图，已知线段上有两个定点，．
图中共有几条线段？
若在线段上增加一点，则增加了几条线段？
现有一列往返于，两地的火车，中途停靠五个站．问：有多少种票价？要准备多少种车票？
已知，两地之间相距，在，所在的公路看成直线上有一处，且与之间的距离为，在，两地的正中间，求与地之间的距离．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．
利用绝对值的定义求解即可．
【解答】
解：的绝对值是．
故选C．  2.【答案】 【解析】解：设的余角是，则，
，
．
故选：．
设的余角是，则，再根据求出的度数即可．
本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
根据直线的性质，两点确定一条直线解答即可．【解答】
解：因为两点确定一条直线，
所以至少需要枚钉子．
故选：．
   4.【答案】 【解析】解：将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故选：．
根据两点之间，线段最短进行解答．
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短的知识点．
 5.【答案】 【解析】解：，，
适合储存这种食品的温度范围是：至，
故A符合题意；、、均不符合题意；
故选：．
根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．
 6.【答案】 【解析】解：根据相反数的定义，，那么是正数，故A不符合题意．
B.根据绝对值的定义，，那么是负数，故B符合题意．
C.根据绝对值的定义，，那么是正数，故C不符合题意．
D.根据有理数的乘方，，那么是正数，故D不符合题意．
故选：．
根据有理数的乘方、绝对值、相反数、正数和负数的定义解决此题．
本题主要考查有理数的乘方、绝对值、相反数、正数和负数的定义，熟练掌握有理数的乘方、绝对值、相反数、正数和负数的定义是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：因为，
所以，
即，
故选：．
将化成再进行比较即可．
本题考查角的大小比较，度分秒的换算，掌握度分秒的换算方法是正确解答的前提．
 8.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
，
计算结果最大的是，
故选：．
分别计算各选项的结果即可得出答案．
本题考查了有理数的乘方，掌握表示个相乘是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：将绕点顺时针旋转得到．
，
．
故选：．
由旋转的性质得出，则可得出答案．
此题考查了旋转的性质，掌握图形旋转前后的大小和形状不变是解决问题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，故错误，不符合题意；
，故正确，符合题意；
，故正确，符合题意；
，故正确，符合题意；
故选：．
根据有理数的乘法可以判断，根据相反数的定义可以判断，根据有理数的加法可以判断，根据有理数的除法可以判断．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：原式．
故选：．
利用乘法的意义计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：图中的射线有：射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，
共条，
故选：．
根据射线的定义及表示方法进行解答即可．
本题考查直线、射线、线段，理解射线的定义及表示方法是正确解答的前提．
 13.【答案】 【解析】解：下午：，时针和分针相距的份数是，
此时钟面上的时针与分针的夹角是．
故选：．
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．
 14.【答案】 【解析】解：当时，，
当时，，
当时，，输出，
故选：．
把代入数值转换机中计算即可求出所求．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．
 15.【答案】 【解析】解：，互为相反数，则，即与不互为相反数，故不符合题意；
，互为相反数，则，故，即与互为相反数，故符合题意；
，互为相反数，则，，即与互为相反数，故符合题意；
，互为相反数，则，，即与不互为相反数，故不符合题意；
符合题意的有个，
故选：．
根据两个数的和为，则这两个数互为相反数判断即可．
本题考查了有理数的乘方，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：平分，
，，




，
故选C．
根据角平分线的定义解答．
本题考查了角平分线的定义，利用角平分线进行运算转化运算是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：
先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：，
的补角，
故答案为：．
根据补角的定义，进行计算即可解答．
本题考查了余角和补角，度分秒的换算，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．
 19.【答案】 【解析】解：，
，，
，，
．
故答案为：．
根据非负数的性质列出算式，求出、的值，计算即可．
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为时，则其中的每一项都必须等于是解题的关键．
 20.【答案】或 【解析】解：当平分时，如图，作，则，
，
，
，
，
，
解得，
当的反向延长线平分时，如图，过点作，则，
，
，
解得，
综上所述，或，
故答案为：或．
分两种情况，一是平分，先计算出，则；二是的反向延长线平分，则，解方程求出相应的值即可．
此题重点考查角的计算、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示直线平分时射线转过的角度是解题的关键．
 21.【答案】解：



；



． 【解析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 22.【答案】解：逆时针旋转一定角度后与重合，为公共顶点，
旋转中心是点，
根据旋转的性质可知，
旋转角度是；
答：旋转中心是点，旋转角度是；
由可知，
，
由旋转的性质可知，，
又为中点，
，
．
答：的度数为，的长为． 【解析】根据旋转的性质即可得旋转中心和旋转的度数；
由即得，根据为中点，可得．
本题考查三角形的旋转，解题的关键是掌握旋转的性质．
 23.【答案】   【解析】解：前三天共卖出的脐橙为千克；
销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；
千克，
元，
答：电商本周一共赚了元．
前三天共卖出的脐橙为千克，计算即可；
销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；
先计算脐橙的总量，然后根据：总量售价进价运费代入数据计算，结果就是赚的钱数．
此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
 24.【答案】   【解析】解：，
，
的余角是，
故答案为：；

的补角是，
故答案为：；

，，
，
是的平分线，
，
，
．
根据平角定义可得，再根据余角定义可得答案；
根据如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角可得答案；
首先计算出的度数，进而可得的度数，再根据角的和差关系可得答案．
此题主要考查了余角和补角，以及角的计算，关键是掌握余角：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
 25.【答案】      或     【解析】解：数轴上表示和的两点之间的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离是．
故答案为：，；
数轴上表示和的两点，之间的距离是，
若，
则，
，
解得或．
故答案为：，或；
若将数轴在表示的点处对折，则表示的点与表示的点重合．
故答案为：．
当在和之间时，的最小值是．
故答案为：；
根据两点间的距离公式即可解答；
根据两点间的距离公式即可解答；
当在和之间时有最小值；
分，，三种情况进行讨论即可求解；
根据数轴的对称性即可解答．
此题考查了列代数式，数轴，弄清题中阅读材料中的意思，得出数轴上表示与两点间的距离是解决本题的关键．
 26.【答案】解：图中有条线段，线段、、、、、．
增加一个点后共有条线段
所以会增加条线段．
当直线上有个点时，线段的总条数为，
直线上有个点时，线段的总条数为，
直线上有个点时，线段的总条数为，

由此得出当直线上有个点时，线段的总条数为，
现有一列往返于，两地的火车，中途停靠五个站，
所以直线上共有个点，共有线段条，
所以共有种票价．
因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的倍，
所以种，
所以共有种票价．
当点在线段上时，如图：

，，
，
是的中点，
；
当点在线段的延长线上时，如图：

，，
，
是的中点，
；
综上，或． 【解析】根据图形数出线段的条数即可；
根据图形数出线段的条数即可，注意要做到不重不漏；
当直线上有个点时，线段的总条数为，直线上有个点时，线段的总条数为，直线上有个点时，线段的总条数为条，由此得出当直线上有个点时，线段的总条数为，根据点数为可求票价；
因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的倍，用票价得数量可得车票的数量；
根据线段的和差可得答案，注意要分情况讨论．
此题考查图形的变化规律，找出运算的规律与方法，得出规律，解决问题．