河北省唐山市乐亭县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

这是一份河北省唐山市乐亭县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了本试题满分120分，下列计算正确的是，已知方程组，则x﹣y的值为等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷题号一二212223242526总分得分         温馨提示：1．本试题满分120分。考试时间90分钟。2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。得分评卷人 一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）  1．计算a2•a3的结果是A．a2 B．a3 C．a5 D．a62.若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．73．全国共有城市新能源公交车46.61万辆，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于A．6 B．5 C．4 D．34．下列计算正确的是A．（a2b）2＝a2b2 B．a6÷a2＝a3 C．（3xy2）2＝6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m55．已知方程组，则x﹣y的值为A． B．2 C．3 D．﹣26．下列不能用平方差公式直接计算的是A．（﹣m+n）（m﹣n） B．（﹣m﹣n）（﹣m+n） C．（x+2）（x﹣2） D．（﹣2x+y）（2x+y）7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B′C′．若B′C＝4cm，则BC′的长是A．6cm  B．7cm C．8cm  D．10cm8．如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为A．46°  B．90° C．96°  D．134°9.已知关于x，y的方程x2m-n-2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为A．m＝1，n＝﹣1  B．m＝﹣1，n＝1C．  D．10.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是A． B． C． D．11．如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是A.∠3＝∠4 B．∠1+∠5＝180°C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠412．将952变形正确的是A．952＝902+52 B．952＝（100+5）（100﹣5） C．952＝1002﹣1000+52 D．952＝902+90×5+5213.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是A．45° B．55° C．65° D．75°14．已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝A．1 B．6 C．7 D．1215.若a2﹣b2＝4，则（a+b）2（a﹣b）2的值是A．24 B．16 C．8 D．4已知，AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．若∠E＝60°，则∠BFD等于A．120° B．130° C．140° D．150° 得分评卷人二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，答案写在题中的横线上）  17.a6÷a2＝      .18.内错角相等是       命题.（填“真”或“假”）19.如图所示，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，请添加一个条件　   　，使DE∥AC.20.已知x2+y2＝25，x﹣y＝1，则xy＝　      ；x+y＝        .得分评卷人21．（8分）  解方程组：（用加减消元法）．      得分评卷人22．（本题8分）  先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x＝．          得分评卷人23．（本题10分）  如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm．（1）点B到AC的距离是 　   　cm；点A到BC的距是 　   　cm．（2）画出表示点C到AB的距离的垂线段CD．（3）AC      CD（填“＞”“＜”“＝”），理由是                        .       得分评卷人24．（本题11分）  如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证：（1）BD∥CE；（2）∠A＝∠F．       得分评卷人25．（本题11分）  发现 ：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．（1）验证 ：如，（2+1）2+（2﹣1）2＝10为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和；（2）探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确．（3）延伸：两个相邻奇数的平方差一定是8的倍数，这个命题是      命题（填“真或假”）     得分评卷人26．（本题12分）   某公司购买了一批物资．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（2）现有3100件物资需要运往唐山，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案？请写出所有租车方案．七年级数学答案 一、1-5CDBDC             6-10ACCAB          11-16 CCDDBD二、17. a4     18.假       19.合理即可       20. 12， 21. 解：①×2得2 x+4 y=0③……………2分②﹣③得：x＝6…………………4分把x＝6带入①中解得：y＝﹣3………………6分所以原方程组的解为：．…………………8分22. 解：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）＝1﹣x2+x2+2x……………..4分（对一项得1分）＝1+2x…………6分当x＝时，原式＝1+＝1+1＝2．……………8分23. 解：（1）4，3．………………4分（2）图略：……………6分（3）＞…………8分垂线段最短…………….10分24. 证明：（1）∵∠1＝48°，∠2＝132°，∴∠1+∠2＝180°…………2分∴BD∥CE；………………5分（2）∵BD∥CE，∴∠C＝∠ABD……………7分又∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D…………9分∴AC∥DF…………10分∴∠A＝∠F……………11分25. 解：验证：10的一半为5，5＝1+4＝12+22………………3分（m+n）2+（m﹣n）2＝m2+2mn+n2+m2﹣2mn+n2………………6分＝2m2+2n2………………7分＝2（m2+n2）……………8分故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和…………9分（3）真………………11分26. 解：（1）设1辆小货车一次可满载运输x件物资，1辆大货车一次可满载运输y件物资由题意可得：…………………5分解得：……………………8分答：1辆小货车一次可以满载运输300件物资，1辆大货车一次可以满载运输400件物资．（2）解：设租用小货车a辆，大货车b辆，依题意得：300a+400b＝3100……………9分∴．又∵a，b均为正整数，∴或或，∴共有3种租车方案，方案1：租用9辆小货车，1辆大货车；方案2：租用5辆小货车，4辆大货车；方案3：租用1辆小货车，7辆大货车．…………………12分（写对一个方案得1分）