河北省唐山市乐亭县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份河北省唐山市乐亭县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共21页。试卷主要包含了选择题，细心填一填，耐心解一解，用心答一答等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省唐山市乐亭县七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）
1．﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
2．若∠A＝40°，则∠A的余角的度数是（　　）
A．40° B．50° C．130° D．140°
3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
4．如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是（　　）

A．四边形的周长小于三角形周长
B．两点确定一条直线
C．折线比线段长
D．两点之间，线段最短
5．某种食品保存的温度是﹣10±3℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（　　）
A．﹣6℃ B．﹣7℃ C．﹣10℃ D．﹣13℃
6．下列各式结果是负数的是（　　）
A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．+|﹣3| D．（﹣3）2
7．若∠A＝40°15'，∠B＝40.15°，则（　　）
A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定
8．在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB＝20°，则∠ACD的度数是（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°
10．小亮做了以下4道计算题：①（﹣1）×2021＝2021；②﹣（﹣1）＝1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
11．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（　　）
A．52 B．55 C．56 D．5+55
12．如图，图中射线条数为（　　）

A．8 B．6 C．5 D．4
13．下午3：40，时针和分针的夹角是（　　）
A．130° B．135° C．140° D．145°
14．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　　）
A．15 B．13 C．12 D．11
15．若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（　　）
①a2与b2；②a2与﹣b2；③a3与b3；④a3与﹣b3．
A．0 B．1 C．2 D．3
16．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠A0B＝90°，则∠MON的度数为（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°
二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的!12分）
17．比较大小：﹣　 　﹣（填“＞”“＝”或“＜”）
18．若∠A＝53°20'，则∠A的补角的度数为 　 　．
19．若|x﹣|+（y+2）2＝0，则（xy）2019的值为　 　．
20．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，将图中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．经过t秒后直线OM恰好平分∠BOC，则t＝　 　（直接写结果）

三、耐心解一解
21．计算：
（1）（﹣﹣+）÷；
（2）﹣14﹣（﹣）2×（﹣3）3﹣（﹣1）2．
四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功!本题共46分）
22．如图，在△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝6cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好是AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

23．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
﹣2
+12
﹣7
+19
﹣11
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 　 　kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　kg脐橙；
（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
24．如图，O为直线DA上一点，OE是∠AOB的平分线，∠FOB＝90°．
（1）∠AOF的余角是　 　；
（2）∠DOB的补角是　 　；
（3）若∠EOF＝20°，求∠AOF的度数．

25．我们知道，|a|表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、B分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示﹣1和3的两点之间的距离是 　 　．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是 　 　，若|AB|＝3，那么x的值为 　 　．
（3）若将数轴在表示2的点处对折，则表示2014的点与表示 　 　的点重合．
（4）|x﹣1|+|x+5|的最小值是 　 　．
26．综合与探究
如图，已知线段AD上有两个定点B，C．
（1）图中共有几条线段？
（2）若在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？
（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准备多少种车票？
（4）已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．



参考答案
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）
1．﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B． C．3 D．±3
【分析】利用绝对值的定义求解即可．
解：﹣3的绝对值是3．
故选：C．
【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．
2．若∠A＝40°，则∠A的余角的度数是（　　）
A．40° B．50° C．130° D．140°
【分析】设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B＝90°，再根据∠A＝40°求出∠B的度数即可．
解：设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B＝90°，
∵∠A＝40°，
∴∠B＝90°﹣40°＝50°．
故选：B．
【点评】本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选：B．
【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
4．如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是（　　）

A．四边形的周长小于三角形周长
B．两点确定一条直线
C．折线比线段长
D．两点之间，线段最短
【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．
解：将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故选：D．
【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短的知识点．
5．某种食品保存的温度是﹣10±3℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（　　）
A．﹣6℃ B．﹣7℃ C．﹣10℃ D．﹣13℃
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
解：∵﹣10﹣3＝﹣13（℃），﹣10+3＝﹣7（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣7℃至﹣13℃，
故A符合题意；B、C、D均不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．
6．下列各式结果是负数的是（　　）
A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．+|﹣3| D．（﹣3）2
【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数、正数和负数的定义解决此题．
解：A．根据相反数的定义，﹣（﹣3）＝3＞0，那么﹣（﹣3）是正数，故A不符合题意．
B．根据绝对值的定义，﹣|﹣3|＝﹣3＜0，那么﹣|﹣3|是负数，故B符合题意．
C．根据绝对值的定义，+|﹣3|＝3＞0，那么+|﹣3|是正数，故C不符合题意．
D．根据有理数的乘方，（﹣3）2＝9＞0，那么（﹣3）2是正数，故D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数的乘方、绝对值、相反数、正数和负数的定义，熟练掌握有理数的乘方、绝对值、相反数、正数和负数的定义是解决本题的关键．
7．若∠A＝40°15'，∠B＝40.15°，则（　　）
A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定
【分析】将40.15°化成40°9′再进行比较即可．
解：∵∠B＝40.15°＝40°9′＜40°15′，
∴∠B＜∠A，
即∠A＞∠B，
故选：A．
【点评】本题考查角的大小比较，度分秒的换算，掌握度分秒的换算方法是正确解答的前提．
8．在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【分析】分别计算各选项的结果即可得出答案．
解：﹣23＝﹣8，
（﹣1）2＝1，
﹣8+1＝﹣7，
﹣8﹣1＝﹣9，
﹣8×1＝﹣8，
﹣8÷1＝﹣8，
∵﹣7＞﹣8＝﹣8＞﹣9，
∴计算结果最大的是﹣7，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．
9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB＝20°，则∠ACD的度数是（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°
【分析】由旋转的性质得出∠BCD＝∠ACE＝90°，则可得出答案．
解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．
∴∠BCD＝∠ACE＝90°，
∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝90°﹣20°＝70°．
故选：D．
【点评】此题考查了旋转的性质，掌握图形旋转前后的大小和形状不变是解决问题的关键．
10．小亮做了以下4道计算题：①（﹣1）×2021＝2021；②﹣（﹣1）＝1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
【分析】根据有理数的乘法可以判断①，根据相反数的定义可以判断②，根据有理数的加法可以判断③，根据有理数的除法可以判断④．
解：（﹣1）×2021＝﹣2021，故①错误，不符合题意；
﹣（﹣1）＝1，故②正确，符合题意；
，故③正确，符合题意；
，故④正确，符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
11．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（　　）
A．52 B．55 C．56 D．5+55
【分析】利用乘法的意义计算即可得到结果．
解：原式＝55×5＝56．
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．如图，图中射线条数为（　　）

A．8 B．6 C．5 D．4
【分析】根据射线的定义及表示方法进行解答即可．
解：图中的射线有：射线AE，射线BE，射线CE，射线CG，射线BG，射线AG，射线BF，射线DF，
共8条，
故选：A．

【点评】本题考查直线、射线、线段，理解射线的定义及表示方法是正确解答的前提．
13．下午3：40，时针和分针的夹角是（　　）
A．130° B．135° C．140° D．145°
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
解：下午3：40，时针和分针相距的份数是4+＝，
此时钟面上的时针与分针的夹角是30°×＝130°．
故选：A．
【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．
14．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（　　）
A．15 B．13 C．12 D．11
【分析】把x＝﹣1代入数值转换机中计算即可求出所求．
解：当x＝﹣1时，（﹣1）×（﹣2）+1＝2+1＝3＜10，
当x＝3时，3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5＜10，
当x＝﹣5时，（﹣5）×（﹣2）+1＝10+1＝11＞10，输出11，
故选：D．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．
15．若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（　　）
①a2与b2；②a2与﹣b2；③a3与b3；④a3与﹣b3．
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据两个数的和为0，则这两个数互为相反数判断即可．
解：①a，b互为相反数，则a2＝b2，即a2与b2不互为相反数，故①不符合题意；
②a，b互为相反数，则a2＝b2，故a2+（﹣b2）＝0，即a2与﹣b2互为相反数，故②符合题意；
③a，b互为相反数，则a＝﹣b，a3+b3＝（﹣b）3+b3＝0，即a3与b3互为相反数，故③符合题意；
④a，b互为相反数，则a＝﹣b，a3﹣b3＝（﹣b）3﹣b3＝﹣b3﹣b3＝﹣2b3≠0，即a3与﹣b3不互为相反数，故④不符合题意；
符合题意的有2个，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
16．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠A0B＝90°，则∠MON的度数为（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°
【分析】根据角平分线的定义解答．
解：∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝∠AOC﹣∠BOC
＝（∠AOC﹣∠BOC）
＝∠AOB
＝×90°＝45°，
故选C．
【点评】本题考查了角平分线的定义，利用角平分线进行运算转化运算是解题的关键．
二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的!12分）
17．比较大小：﹣　＜　﹣（填“＞”“＝”或“＜”）
【分析】先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
解：∵|﹣|＞||，
∴﹣＜．
故答案为：＜
【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
18．若∠A＝53°20'，则∠A的补角的度数为 　126°40′　．
【分析】根据补角的定义，进行计算即可解答．
解：∵∠A＝53°20'，
∴∠A的补角＝180°﹣53°20′＝126°40′，
故答案为：126°40′．
【点评】本题考查了余角和补角，度分秒的换算，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．
19．若|x﹣|+（y+2）2＝0，则（xy）2019的值为　﹣1　．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．
解：∵|x﹣+（y+2）2＝0，
∴x﹣＝0，y+2＝0，
∴x＝，y＝﹣2，
∴（xy）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
20．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，将图中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．经过t秒后直线OM恰好平分∠BOC，则t＝　5或65　（直接写结果）

【分析】分两种情况，一是OM平分∠BOC，先计算出∠COM＝∠BOC＝75°，则3t+90＝30+75；二是OM的反向延长线平分∠BOC，则3t+90+75＝360，解方程求出相应的t值即可．
解：当OM平分∠BOC时，如图1，作OG⊥AB，则∠AOG＝90°，
∵∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，
∴∠COM＝∠BOM＝∠BOC＝75°，
∵∠BOM+∠AOG＝∠AOC+∠COM，
∴3t+90＝30+75，
解得t＝5，
当OM的反向延长线OL平分∠BOC时，如图2，过点O作GH⊥AB，则∠AOG＝90°，
∵∠AOM＝∠BOL＝∠COL＝∠BOC＝75°，
∴3t+90+75＝360，
解得t＝65，
综上所述，t＝5或t＝65，
故答案为：5或65．

【点评】此题重点考查角的计算、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示直线OM平分∠BOC时射线OM转过的角度是解题的关键．
三、耐心解一解
21．计算：
（1）（﹣﹣+）÷；
（2）﹣14﹣（﹣）2×（﹣3）3﹣（﹣1）2．
【分析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
解：（1）（﹣﹣+）÷
＝（﹣﹣+）×18
＝﹣×18﹣×18+×18
＝﹣9﹣10+12
＝﹣7；
（2）﹣14﹣（﹣）2×（﹣3）3﹣（﹣1）2
＝﹣1﹣×（﹣27）﹣1
＝﹣1+3﹣1
＝1．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功!本题共46分）
22．如图，在△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝6cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好是AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

【分析】（1）根据旋转的性质即可得旋转中心和旋转的度数；
（2）由∠CAE＝∠BAD＝140°即得∠BAE＝360°﹣∠CAE﹣∠CAB＝80°，根据C为AD中点，可得AC＝AD＝AB＝3cm＝AE＝3cm．
解：（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为公共顶点，
∴旋转中心是点A，
根据旋转的性质可知∠CAE＝∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝140°，
∴旋转角度是140°；
答：旋转中心是点A，旋转角度是140°；
（2）由（1）可知∠CAE＝∠BAD＝140°，
∴∠BAE＝360°﹣∠CAE﹣∠CAB＝80°，
由旋转的性质可知AB＝AD，AC＝AE，
又∵C为AD中点，
∴AC＝AD＝AB＝3cm，
∴AE＝3cm．
答：∠BAE的度数为80°，AE的长为3cm．
【点评】本题考查三角形的旋转，解题的关键是掌握旋转的性质．
23．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
﹣2
+12
﹣7
+19
﹣11
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 　607　kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　30　kg脐橙；
（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
【分析】（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）千克，计算即可；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；
（3）先计算脐橙的总量，然后根据：总量×（售价﹣进价﹣运费）代入数据计算，结果就是赚的钱数．
解：（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）＝600+7＝607（千克）；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；
（3）200×7+（6+3﹣2+12﹣7+19﹣11）＝1420（千克），
1420×（3.5﹣1.5﹣0.5）＝2130（元），
答：电商本周一共赚了2130元．
【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
24．如图，O为直线DA上一点，OE是∠AOB的平分线，∠FOB＝90°．
（1）∠AOF的余角是　∠BOD　；
（2）∠DOB的补角是　∠AOB　；
（3）若∠EOF＝20°，求∠AOF的度数．

【分析】（1）根据平角定义可得∠AOF+∠BOD＝90°，再根据余角定义可得答案；
（2）根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角可得答案；
（3）首先计算出∠BOE的度数，进而可得∠AOE的度数，再根据角的和差关系可得答案．
解：（1）∵∠BOF＝90°，
∴∠AOF+∠BOD＝180°﹣90°＝90°，
∴∠AOF的余角是∠BOD，
故答案为：∠BOD；

（2）∠DOB的补角是∠AOB，
故答案为：∠AOB；

（3）∵∠EOF＝20°，∠FOB＝90°，
∴∠BOE＝70°，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴∠AOE＝∠BOE＝70°，
∵∠EOF＝20°，
∴∠AOF＝50°．
【点评】此题主要考查了余角和补角，以及角的计算，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
25．我们知道，|a|表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、B分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 　3　，数轴上表示﹣1和3的两点之间的距离是 　4　．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是 　|x+1|　，若|AB|＝3，那么x的值为 　﹣4或2　．
（3）若将数轴在表示2的点处对折，则表示2014的点与表示 　﹣2010　的点重合．
（4）|x﹣1|+|x+5|的最小值是 　6　．
【分析】（1）根据两点间的距离公式即可解答；
（2）根据两点间的距离公式即可解答；
（3）当x在﹣5和1之间时有最小值；
（4）分x＜﹣5，﹣5≤x≤1，x＞1三种情况进行讨论即可求解；
（5）根据数轴的对称性即可解答．
解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5﹣2|＝3，数轴上表示﹣1和3的两点之间的距离是|3﹣（﹣1）|＝4．
故答案为：3，4；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，
若|AB|＝3，
则|x+1|＝3，
x+1＝±3，
解得x＝﹣4或2．
故答案为：|x+1|，﹣4或2；
（3）若将数轴在表示2的点处对折，则表示2014的点与表示2×2﹣2014＝﹣2010的点重合．
故答案为：﹣2010．
（4）当x在﹣5和1之间时，|x﹣1|+|x+5|的最小值是1﹣（﹣5）＝6．
故答案为：6；
【点评】此题考查了列代数式，数轴，弄清题中阅读材料中的意思，得出数轴上表示A与B两点间的距离AB＝|a﹣b|是解决本题的关键．
26．综合与探究
如图，已知线段AD上有两个定点B，C．
（1）图中共有几条线段？
（2）若在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？
（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准备多少种车票？
（4）已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．

【分析】（1）根据图形数出线段的条数即可；
（2）根据图形数出线段的条数即可，注意要做到不重不漏；
（3）①当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，直线m上有3个点时，线段的总条数为1+2＝3，直线m上有4个点时，线段的总条数为1+2+3＝6条，…由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为1+2+3+…+（n﹣1）＝，根据点数为7可求票价；
②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，用票价得数量×2可得车票的数量；
（4）根据线段的和差可得答案，注意要分情况讨论．
解：（1）图中有6条线段，线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
（2）增加一个点后共有10条线段
所以会增加4条线段．
（3）当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，
直线m上有3个点时，线段的总条数为1+2＝3，
直线m上有4个点时，线段的总条数为1+2+3＝6，
…
由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为1+2+3+…+（n﹣1）＝，
①现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站，
所以直线上共有7个点，共有线段＝21（条），
所以共有21种票价．
②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，
所以21×2＝42（种），
所以共有42种票价．
（4）当点C在线段AB上时，如图：

∵AB＝140km，CB＝40km，
∴AC＝AB+BC＝140﹣40＝100km，
∵M是AC的中点，
∴AM＝AC＝50km；
当点C在线段AB的延长线上时，如图：

∵AB＝140km，CB＝40km，
∴AC＝AB+BC＝140+40＝180km，
∵M是AC的中点，
∴AM＝AC＝90km；
综上，AM＝50或90km．
【点评】此题考查图形的变化规律，找出运算的规律与方法，得出规律，解决问题．