河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年上学期七年级 期中数学试卷(含答案)

这是一份河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年上学期七年级 期中数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县七年级（上）期中数学试卷  一、选择题（本题共10小题，共30分）下列各数中，比小的数是(    )A.  B.  C.  D. 一种零件的直径尺寸在图纸上表示如下：单位：，它表示这种零件的标准尺寸是，误差不能超出，即加工要求零件尺寸最小不小于(    )A.  B.  C.  D. 年月日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家据测算，地球到火星的最近距离约为，将数据用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 如果表示有理数，那么下列说法中正确的是(    )A. 和互为相反数 B. 和一定不相等
C. 一定是负数 D. 和一定相等的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 下列对代数式的描述，正确的是(    )A. 的相反数与的差 B. 与的差的倒数
C. 的相反数与的差的倒数 D. 的倒数与的差若是的相反数，是最大的负整数，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则、、的大小关系为(    )A.  B.  C.  D. 如图，将边长为的正方形沿虚线剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是(    )A.
B.
C.
D. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过千克，收费元；超过千克的部分每千克加收元．圆圆在该快递公司寄一件千克的物品，需要付费(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元二、填空题（本题共5小题，共15分）用四舍五入法求近似数：______精确到．请写出一个使成立的的数，你写的数是______．小明的姐姐在银行工作，她把存入万元记作万元，那么万元表示______．如图，化简代数式的结果是______．
如图所示，面积分别为和的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为和，且，则的值为______．
三、解答题（本题共8小题，共55分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来：，，，．
 已知代数式，当，时，求代数式的值．已知，求值．某超市年在某小区新开了一家连锁店，经过半年的经营，其盈亏情况如表盈利的钱数用正数表示，亏损的钱数用负数表示，单位：万元：月份一二三四五六盈亏情况该连锁店半年来的盈亏情况如何？
通过对这半年经营情况的分析，你认为该店是继续经营呢？还是应停业整顿？探索研究：
比较下列各式的大小用“”、“”、“”连接
______；
______；
______；
______．
、为有理数，通过比较、分析，归纳与的大小关系．用“”、“”、“”、“”、“”连接
当、同号时，______；
当、异号时，______；
当或时，______；
综上，______．
根据中得出的结论，当时，则的取值范围是______．某商场将进货价为元的台灯以元的销售价售出，平均每月能售出个．市场调研表明：当销售价每上涨元时，其销售量就将减少个．若设每个台灯的销售价上涨元．
试用含的代数式填空：
涨价后，每个台灯的销售价为__________元；涨价后，每个台灯的利润为____________元；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______________台．如果商场要想销售利润平均每月达到元，商场经理甲说“在原售价每台元的基础上再上涨元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台元的基础上再上涨元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．现有长为米的篱笆，准备利用它和一面墙围成如图所示的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为米．
用含的代数式表示养鸡场的长为______米；
用含的代数式表示养鸡场的面积为______平方米；
若墙的长度只有米，请你从，，中选一个恰当的数作为的值，求出这个养鸡场的面积．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知．
故选：．
先根据正数都大于，负数都小于，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比小的数是．
本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：负数正数；两个负数，绝对值大的反而小．
 2.【答案】 【解析】解：，
故选：．
根据正负数的概念得出结论即可．
本题主要考查正负数的概念，熟练掌握正负数的概念及计算是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：将用科学记数法表示为．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 4.【答案】 【解析】解：、和互为相反数；错误，二者相等；
B、和一定不相等；错误，当时二者相等；
C、一定是负数；错误，当时不符合；
D、和一定相等；正确．
故选D．
根据相反数的定义去判断各选项．
本题考查了相反数的定义及性质，在判定时需注意的界限．
 5.【答案】 【解析】解：的倒数是．
故选：．
求一个数的倒数，即除以这个数即可．
本题考查的是倒数的定义，即乘积是的两数互为倒数．
 6.【答案】 【解析】解：用数学语言叙述代数式为的倒数与的差．
故选：．
利用数学语言表述代数式即可．
此题考查了代数式．解决问题的关键是掌握用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
 7.【答案】 【解析】解：是的相反数，
．
是最大的负整数，
．
．
故选：．
利用相反数的意义求得，利用题意求得值，将，值代入计算即可．
本题主要考查了有理数的加法，相反数，利用题意求得，的值是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：在数轴上表示出来如图所示：

从小到大排列为：．
故选：．
可以在数轴上找出对应的点，比较直观．
本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
 9.【答案】 【解析】解：如图，
四边形与都是正方形，
，，
剩余图形的周长
．
故选：．
利用平移可得剩余图形的周长是大正方形的周长．
本题考查了列代数式，平移的性质，正方形的性质，利用平移将线段、分别平移到、是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意列出算式计算，即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：元．
则需要付费元．
故选：．  11.【答案】 【解析】解：精确到．
故答案为：．
把千分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
 12.【答案】答案不唯一 【解析】解：因为，
所以，
故答案为：答案不唯一．
根据绝对值的性质即可得出答案．
本题考查了绝对值，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值等于是解题的关键．
 13.【答案】支出或取出万元 【解析】解：“正”和“负”相对，
所以存入万元记作万元，
那么万元表示支出或取出万元．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 14.【答案】 【解析】解：由数轴可知，，
所以，，，
则．
故答案为：．
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：设空白部分面积为，
根据题意得：，，
两式相减得：，
故答案为：．
设空白部分的面积为，根据题意列出关系式，相减即可求出所求．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 16.【答案】解：如图所示：

大小关系为：． 【解析】根据数轴上的点从左到右依次增大的特性比较即可．
本题主要考查实数的大小比较，解题的关键在于善于运用数轴来进行比较．
 17.【答案】解：




． 【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．
 18.【答案】解：，，




． 【解析】直接代入数据求值．
本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握有理数的混合运算．
 19.【答案】解：，
或，
当时，；
当时，；
综上所述，所求式子的值为或． 【解析】由已知可求或，代入所求式子即可．
本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确的去掉绝对值符号进行运算是解题的关键．
 20.【答案】解：，，
即该连锁店半年来亏损万元；
由可知，该连锁店半年来处于亏损状态，所以该店应停业整顿． 【解析】把六个月的盈亏情况数据相加即可得出结论；
根据的结论做出判断即可．
本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正确列出算式是解答本题的关键．
 21.【答案】                 【解析】解：，，
；
，，
；
，，
；
，，
．
故答案为：；；；；
、同号时，；
当、异号时，；
当或时，；
综上，．
故答案为：；；；；
由中得出的结论可知，与同号，
当时，则的取值范围是：．
故答案为：．
利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
根据绝对值的性质结合，当，异号时，当，同号或其中有一个加数是时分析得出答案；
利用中结论进而分析得出答案．
此题主要考查了绝对值，根据题意得出，之间符号的关系是解题关键．
 22.【答案】；；
甲与乙的说法均正确，理由如下：
依题意可得该商场台灯的月销售利润为：；
当时，元；
当时，元；
故经理甲与乙的说法均正确． 【解析】【分析】
此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解．
根据进价和售价以及每上涨元时，其销售量就将减少个之间的关系，列出代数式即可；
根据平均每月能售出个和销售价每上涨元时，其销售量就将减少个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．
【解答】
解：涨价后，每个台灯的销售价为元；
涨价后，每个台灯的利润为元；
涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台；
故答案为；；．
见答案．  23.【答案】解：； 
；
当时，，不符合题意，舍去；
         当时，，不符合题意，舍去；
         当时，，符合题意；
         所以，当时，养鸡场的面积为：平方米，
         即当时，养鸡场的面积平方米． 【解析】解：由图可得，
养鸡场的长为：米，
故答案为：；
由题意可得，
养鸡场的面积为：平方米，
故答案为：；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
所以当时，养鸡场的面积为：平方米，
即当时，养鸡场的面积平方米．
根据题意和图形，可以用含的代数式表示出养鸡场的长；
根据题意和图形，可以用含的代数式表示出养鸡场的面积；
根据题意，首先判断为、、时，哪个符合要求，再代入中的代数式，求出面积即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．