河南省洛阳市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(华师版 含答案)

这是一份河南省洛阳市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(华师版 含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）
A．+3mB．﹣3mC．+mD．﹣5m
2．（3分）据互联网数据显示，2022年全网“双11”全球狂欢购物节交易额为5571亿元，数据5571亿用科学记数法表示为（ ）
A．5571×108B．557.1×109C．55.71×1010D．5.571×1011
3．（3分）下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）
A．点QB．点NC．点MD．点P
5．（3分）下列代数式中：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b；⑤．单项式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b
7．（3分）解方程，下列去分母变形正确的是（ ）
A．3x﹣x+2＝3﹣2（x﹣1）B．3x﹣2＝6﹣2（x﹣1）
C．3x﹣（x+2）＝1﹣2（x﹣1）D．3x﹣x+2＝6﹣2（x﹣1）
8．（3分）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三．问人数、羊价各几何厂题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文钱，则差45文钱；每人出7文钱，则多3文钱，求人数和羊价各是多少？若设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）
A．5x+45＝7x+3B．5x+45＝7x﹣3C．D．
9．（3分）如图，直线AE与CD相交于点B，∠ABC＝60°，∠FBE＝95°，则∠CBF的度数是（ ）
A．35°B．85°C．145°D．155°
10．（3分）找出以下图形的变化规律，计算第2022个图形中黑色正方形的个数（ ）
A．3031B．3032C．3033D．3034
二、填空题（每题3分，共15分）
11．（3分）如图，从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为： ．
12．（3分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
13．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC＝ °．
14．（3分）小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 元．
15．（3分）如图，有两个矩形的纸片，面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n（m＞n），则m﹣n＝ ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6
（2）（﹣2）3÷+6×（1﹣）+|﹣2|
17．（9分）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中|x+5|+（y﹣2）2＝0．
18．（9分）2020年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为小黄从7月到12月的存款情况：
（1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？
（2）截止到12月，存折上共有多少元存款？
19．（9分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：
（1）A、D两站的距离；
（2）A、C两站的距离．
20．（9分）（1）如图，点C在线段AB上，点M、N分别为AC、BC的中点．如果AC＝6cm，MB＝10cm，求线段BC、MN的长；
（2）如果点C在线段AB的延长线上，M、N分别是线段AC、BC的中点，且满足AC﹣BC＝bcm，求MN的长度．
21．（10分）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．
（1）求该车间当前参加生产的工人有多少人；
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．
22．（10分）已知O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
（1）如图①，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝ ．
（2）如图①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，那么（2）中所求出的结论是否还成立？请说明理由．
23．（11分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm．点P沿AB边从点A开始向点B以3cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2cm/s的速度移动．
设点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间．
【发现】AQ＝ cm，AP＝ cm．（用含t的代数式表示）
【拓展】（1）如图①，当t＝ s时，线段AQ与线段AP相等？
（2）如图②，点P，Q分别到达B，A后继续运动，点P到达点C后都停止运动．当t为何值时，？
【探究】若点P，Q分别到达点B，A后继续沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，请写出相遇点的位置，并说明理由．
参考答案与试题解析
一、1~5：BDDAB ADBCC
二、11.两点之间线段最短 12．5 13．140 14．80 15．17
三、16．解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝12；
（2）原式＝﹣18+4+2＝﹣12．
17．解：原式＝6x2y﹣3xy2﹣5x2y﹣2xy2
＝x2y﹣5xy2，
∵|x+5|+（y﹣2）2＝0
∴x+5＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣5，y＝2，
原式＝（﹣5）2×2﹣5×（﹣5）×22
＝150．
18．解：（1）7月：3000﹣400＝2600（元）；
8月：2600﹣100＝2500（元）；
9月：2500+500＝3000（元）；
10月：3000+300＝3300（元）；
11月：3300+100＝3400（元）；
12月：3400﹣500＝2900（元）；
所以存钱最多的是11月，存钱最少的是8月．
（2）截止到2月份存折上共有：3000+2600+2500+3000+3300+3400+2900＝20700（元）．
19．解：（1）根据题意得：AD＝a+b+3a+2b＝4a+3b；
（2）根据题意得：AC＝a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）＝a+b+3a+2b﹣a﹣3b＝3a．
20．解：（1）∵AC＝6cm，，M是AC的中点，
∴AM＝MC＝AC＝3cm，
∵MB＝10cm，
∴BC＝MB﹣MC＝7cm，
∵N为BC的中点，
∴CN＝BC＝3.5cm，
∴MN＝MC+CN＝6.5（cm）；
（2）点C在线段AB的延长线上，如图：
∵M是AC中点，N是BC中点，
∴MC＝AC，NC＝BC，
∵AC﹣BC＝bcm，
∴MN＝MC﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝b（cm）．
21．解：（1）设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：
500×10x＝500×8（x+10），
解得：x＝40．
故当前参加生产的工人有40人；
（2）780万＝7800000，
设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：
4×500×10×40+（40+10）×10×500y＝7800000，
解得：y＝28．
故该车间还需要28天才能完成任务．
22．解：（1）∵∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝70°，
又∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．
故答案为：20°；
（2）∵∠AOC＝α，
∴∠BOC＝180°﹣α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝90°﹣α，
又∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．
故答案为：α；
（3）结论仍然成立，理由：
∵∠AOC＝α，
∴∠BOC＝180°﹣α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOC＝90°﹣α，
∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．
23．解：【发现】由题意得：AP＝3tcm，DQ＝2tcm，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD＝BC＝5cm，CD＝AB＝10cm，
∴AQ＝AD﹣DQ＝（5﹣2t）cm，
故答案为：（5﹣2t），3t；
【拓展】（1）∵AQ＝AP，
∴5﹣2t＝3t，
解得：t＝1，
即当t＝1时，线段AQ与线段AP相等，
故答案为：1；
（2）由题意得：AQ＝（2t﹣5）cm，CP＝（15﹣3t）cm，
∵，
∴2t﹣5＝（15﹣3t），
解得：t＝，
即当t为时，；
【探究】点P与点Q第一次相遇在点C处．理由如下：
设点P经过t秒能追上Q点，
由题意得：3t﹣2t＝10+5+10，
解得：t＝25，
∴点Q走过的路程为：2t＝2×25＝50（cm），
∴50﹣2×（10+5）＝20（cm），
∵AD+AB+BC＝5+10+5＝20（cm），
∴点P与点Q第一次相遇在点C处．
月份
7
8
9
10
11
12
与上一月比较/元
﹣400
﹣100
+500
+300
+100
﹣500