初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程优秀第4课时随堂练习题

3.4 实际问题与一元一次方程（第4课时）电话计费问题

分层作业

  基础训练 

1．（2020秋•马尾区期末）根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（     ）

A．的两倍比小3 B．与1的差的一半 

C．的4倍与的5倍的和 D．的平方比大1

2．（2022秋•怀柔区校级月考）有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（     ）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

3．（2022秋•宿迁期中）某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米小时，求两个码头之间距离的方程是（     ）

A． B． C． D．

4．（2020秋•奉化区校级期末）小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从乙脐橙园运脐橙千克到甲脐橙园，则可列方程为（     ）

A． B． 

C． D．

5．（2020秋•奉化区校级期末）甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，两池所储水量相等，设甲池原来有水吨，则可列方程如下正确的是（     ）

A． B． 

C． D．

6．（2022秋•香坊区校级月考）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，且十位上的数与个位上的数之和为6，则这个两位数是        ．

7．（2022秋•南岗区校级期中）两列火车从甲乙两地对开，车每小时行62千米，车每小时行70千米，经过小时两车相距12千米，则甲乙两地之间距离为            千米．

8．（2022春•枣阳市期末）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装和小瓶装的销售瓶数的比为．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装       大瓶．

9．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺少4棵树苗．若设参与种树的人数为人，则所列方程为                        ．

10．（2021秋•邹城市期末）某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：

（1）某户七月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求；

（2）在（1）的条件下，若该用户八月份的平均电费为0.45元，则八月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？

11．（2021秋•上思县期末）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺瓷砖．

（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．

（2）现该学校有20个宿舍的地板和的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？

  能力提升 

12．（2020秋•重庆期末）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为（     ）

A． B． C． D．

13．（2020秋•湖滨区校级月考）一个长方形的周长为，若长减少，宽增加，就可以成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程（     ）

A．     B． 

C．     D．

14．（2020•河北模拟）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是（     ）

A． B． 

C． D．

15．（2019秋•舞阳县期末）买两种布料共120米，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，设买了蓝布料米，依题意列方程（     ）

A． B． 

C． D．

16．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长米，有棵树，则下列方程中：

①；②；③；④

其中正确的是（     ）

A．①③ B．②③ C．①④ D．①

17．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为，每人离桌边，又后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为．则根据题意，可列方程为（     ）

A． 

B． 

C． 

D．

18．（2022•开福区校级一模）某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（     ）

A．288 B．360 C．288或316 D．360或395

19．（2022秋•龙港市期中）如表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）

假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元．为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付               元．

20．（2022春•万州区校级期中）张庄和李庄相距12千米，某天，小张和小李两人骑自行车分别从张庄和李庄同时出发相向而行，小张行驶小时后，自行车发生故障，此时距离李庄8千米，于是以原来骑行速度的一半推着自行车继续向李庄走．小李出发1小时候与小张相遇，然后小张搭乘小李的自行车一同去往李庄（两人碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小张骑行速度的一半，则小李在出发后        小时与张庄相距10千米．

21．（2021秋•五常市期末）某市城市居民用电收费方式有以下两种：

（甲普通电价：全天0.53元度；

（乙峰谷电价：峰时（早晚元度；谷时（晚早元度．

估计小明家下月总用电量为200度．

（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？

22．（2021秋•长沙期末）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

（1）该中学库存多少套桌椅？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

23．（2021秋•高台县期末）某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．

方案一：买一件夹克送一件衬衣；

方案二：夹克和衬衣均按定价的付款．

现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣件．

（1）用含的代数式表示方案一购买共需付款元和方案二购买共需付款元．

（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？

（3）当时，哪种方案更省钱？请说明理由．