初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程精品第1课时复习练习题

3.4 实际问题与一元一次方程（第1课时）产品配套问题和工程问题

分层作业

  基础训练 

1．（2022秋•香坊区校级月考）一套仪器由一个部件和三个部件构成，用钢材可做40个部件或240个部件．现要用钢材制作这种仪器，为了使制作的、部件恰好配套，设应用钢材制作部件，则可列方程为（     ）

A． B． 

C． D．

2．（2022秋•南岗区校级月考）某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母18个或螺栓12个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（     ）

A． B． 

C． D．

3．（2021秋•兴庆区校级期末）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（     ）

A． B． 

C． D．

4．（2021秋•钱塘区期末）某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，水流速度是4千米时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为千米，则可得方程为（     ）

A． B． C． D．

5．（2021秋•思明区校级期末）《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（     ）

A． B． C． D．

6．（2022•萧山区校级二模）在车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（     ）

A． B． 

C． D．

7．（2022春•德化县期中）为响应国家号召，某单位组织所有员工分组去接种新冠疫苗加强针．若每组50人，则只有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意，可列方程为                      ．

8．（2021秋•碑林区校级期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设名工人生产螺母，则可列一元一次方程为                        ．

9．（2022春•眉山期中）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样比原来减少2组，这些学生共有多少人．设这些学生共有人，则可列方程为：                ．

10．（2021秋•莱阳市期末）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）

11．（2021秋•平昌县期末）抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？

  能力提升 

12．（2022秋•怀柔区校级月考）有辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的是（     ）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

13．（2022春•宿豫区期中）我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有两，则可列方程为（     ）

A． B． C． D．

14．（2022春•长治期末）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？设小明投中个，根据题意，列方程正确的是（     ）

A． B． C． D．

15．（2022春•文山州期末）某冷饮店中的种可乐比种可乐每杯贵3元，小霖买了2杯种可乐、3杯种可乐，一共花了31元，问种可乐、种可乐每杯分别是多少元？若设种可乐元，则下列方程中正确的是（     ）

A． B． C． D．

16．（2022•裕安区校级一模）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用天可以铺好这条管线，则可列方程为（     ）

A． B． C． D．

17．（2022•上思县模拟）某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（     ）

A． B． 

C． D．

18．（2022春•朝阳区校级月考）有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数．设十位上的数字为，则可列方程为                             ．

19．（2021秋•河源期末）、两地相距450千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发相向而行，甲速度为120千米时，乙速度为80千米时，小时后两车相距50千米，满足的方程是                                            ．

20．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动、两工地，已知工地需要70吨，工地需要110吨，甲仓库运到、两工地的运费分别是140元吨、150元吨，乙仓库运到、两工地的运费分别是200元吨、80元吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到工地水泥的吨数．（运费：元吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）

（1）设甲仓库运到工地水泥的吨数为吨，请在下面表格中用表示出其他未知量．

（2）用含的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　　元．（写出化简后的结果）

（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成的形式，不用解）