相遇问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版（含答案）

相遇问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版

一．填空题（共14小题）

1．小王每分钟行100米，小蕾每分钟行80米，两人同时从学校和体育馆相向而行，并在离中点130米处相遇，那么学校到体育馆路程是　   　米．

2．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后以原速各自继续前行，又经过3小时到达B地，乙车距A地还有120千米，则A、B两地间相距　   　千米．

3．丁小华和丁大明两人同时从A地去B地，丁小华每分钟行60米，丁大明每分钟行90米，丁大明到达B地后立即返回，并与丁小华相遇，相遇时，丁小华还需行3分钟才能到达B地．AB两地相距　   　千米．

4．甲、乙两车同时从相距128千米的A、B两地相对出发，4小时后，在离两城中点16千米的地方相遇，如果甲、乙两车继续向前行驶，当甲车到达B城时，乙车离A地还有　   　千米．

5．小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车．问：甲、乙两地相距　   　千米．

6．甲、乙两辆汽车分别从甲、乙两站同时相向而行．第一次相遇在离甲站40千米的地方．两车仍以原速度继续前进，两车分别到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇．两站相距　   　千米．

7．甲乙两车从AB两地同时相向而行，相遇时甲车离B地50千米．两车继续前进，到达AB两地后，立即返回．相遇时乙车离A地30千米．甲乙两地相距　   　千米．

8．甲乙两人骑自行车从一环形公路的同一地点同时出发，背向而行，甲行一圈要60分钟，在出发45分钟后两人相遇，甲立即调转车头，与乙同向而行，则甲乙再次相遇需要　   　分．

9．快车从甲地开往乙地，每小时行80千米，同时慢车从乙地开往甲地，每小时行65千米，两车的速度和是每小时　   　千米．如果经过6小时两车相遇，那么甲、乙两地相距　   　千米．

10．甲、乙两人骑车从环形公路上的同一地点出发，背向而行，现在已知甲走一圈需要75分钟，如出发后第50分钟两人相遇，那么乙走一圈需要　   　分钟．

11．A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（注：起点）时，那么A落后B　   　米．

12．小茜、晓蓉在周长为300米的场地上玩．两人同时同地同向而行，14分钟相遇，如果每人每分钟多行6米，则　   　分钟相遇．

13．甲骑自行车，乙步行，分别同时从相距15千米的A、B两地相向而行，相遇后，甲又经过40分钟到达B地，乙却用1.5小时才到达A地，则甲的速度是每分钟　   　米．

14．A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站30千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距乙站12千米处相遇，甲、乙两站间相距　   　千米．

二．应用题（共10小题）

15．一辆轿车和一辆货车同时从甲地和乙地相对开出，经过4小时相遇，轿车的速度是102.8千米/小时，货车的速度是87.8千米小时，甲、乙两地相距多少千米？

16．AB两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，乙到达B城当即折返，于距离B城12千米处与甲相遇，两人继续前行，当甲到达B城时乙离A城还有多少千米？

17．甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行．甲车每小时行65千米，乙车每小时行72千米．途中甲车因故障修车用了0.5小时，经过2.5小时两车相遇．A、B两站相距多少千米？

18．一辆快车和一辆慢车分别同时从甲乙两地相对匀速开出，已知快车行完全程需要4小时，慢车行完全程需要6小时，结果两车在途中相遇，相遇时快车比慢车多行60千米，甲乙两地相距多少千米？

19．A、B两地相距480km，甲走完全程需要8小时，乙走完全程需要12小时，现在甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，相遇之后甲即返回乙继续向A地前进，当甲回到A地时，乙距离A地多少千米？

20．某赛车队进行训练，所有队员均以35千米每小时的速度前进．突然，一号队员以45千米每小时的速度前进，行进20千米后调转车头，仍以45千米每小时的速度往回骑，直到与其他队员会合．此队员从离队开始，到与队员重新会合，经过了多长时间？

21．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

22．A、B两地相距7.5千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，结果在距B地2.5千米处相遇。如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇。甲每分钟行多少米？

23．A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过6小时相遇，然后，它们又各自按原速原方向继续行驶4小时，这时A车离乙地还有140千米，B车离甲地还有160千米。甲、乙两地相距多少千米？

24．小甬和小真同时从自己家出发，相向而行，经过15分钟在学校门口相遇，如果小甬每分钟多走10米，小真提前3分钟出发，也在学校门口相遇，小甬家距离学校多少米？

相遇问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．填空题（共14小题）

1．【解答】解：[（130×2）÷（100﹣80）]×（80+100），

＝[260÷20]×180，

＝13×180，

＝2340（米）；

答：学校到体育馆路程是2340米．

故答案为：2340．

2．【解答】解：设甲车的速度是x，

（5+3）x＝x×8+120，

 8x﹣x＝x+120﹣x，

x＝120，

       x＝37.5，

37.5×（5+3），

＝37.5×8，

＝300（千米），

答：A、B两地间相距300千米，

故答案为：300．

3．【解答】解：丁大明比丁小华多行了的米数：60×3×2＝360（米），

丁小华、丁大明分别行的分钟数：360÷（90﹣60）＝12（分），

两地相距的米数：60×（12+3）＝900（米）＝0.9（千米）．

答：A、B两地相距0.9千米．

故答案为：0.9．

4．【解答】解：两车的速度和：128÷4＝32（千米），

乙车的速度：

（32﹣16×2÷4）÷2，

＝（32﹣32÷4）÷2，

＝（32﹣8）÷2，

＝24÷2，

＝12（千米），

甲车的速度：32﹣12＝20（千米），

相遇时乙车行驶的路程：

（128﹣16×2）÷2，

＝（128﹣32）÷2，

＝96÷2，

＝48（千米），

相遇时甲车行驶的路程：128﹣48＝80（千米），

乙车离A地距离：

80﹣48÷20×12，

＝80﹣2.4×12，

＝80﹣28.8，

＝51.2（千米），

答：乙车离A地还有51.2千米，

故应填：51.2．

5．【解答】解：48×÷（﹣）

＝24÷

＝270（千米）

答：甲、乙两地相距 270千米．

故答案为：270．

6．【解答】解：第一次相遇时：甲走了40千米，

第二次相遇时甲行了：40×3＝120千米．

两站相距：40×3﹣20，

＝120﹣20，

＝100（千米）；

答：甲乙两地相距100千米．

故答案为：100．

7．【解答】解：50×3﹣30，

＝150﹣30，

＝120（千米）．

答：AB两地相距120千米．

8．【解答】解：乙的速度为：﹣＝，

相遇时间：1÷（﹣），

＝1÷，

＝90（分钟）；

答：甲乙再次相遇需要90分钟．

故答案为：90．

9．【解答】解：80+65＝145（千米），

145×6＝870（千米）；

答：两车的速度和是每小时145千米，甲、乙两地相距870千米．

故答案为：145，870．

10．【解答】解：75﹣50＝25（分钟），

甲乙的速度比是：＝2：1，

75÷＝150（分钟）．

答：乙走一圈需要150分钟．

故答案为：150．

11．【解答】解：相遇时换算成上坡时B行驶的路程：

700+70÷2，

＝700+35，

＝735（米），

A行驶的路程：

700﹣70＝630（米），

两人上坡时的速度比：

735：630＝7：6，

A到达山顶时B与坡底的距离：

700﹣70﹣70×2，

＝700﹣70﹣，

＝（米），

B到达坡底时，A跑的距离：

＝400（米），

700﹣400＝300（米），

答：A落后B300米，

故答案为：300．

12．【解答】解：依据分析可得：如果每人每分钟多行6米，两人的相遇时间不会变，

故答案为：14．

13．【解答】解：1.5小时＝90分钟，15千米＝15000米．

设相遇时间是t，可得：

t：40＝90：t

 t2＝3600，

  t＝60．

即相遇时间是60分钟．

15000÷（60+40）

＝15000÷100，

＝150（米）．

答：甲的速度是每分钟150米．

故答案为：150．

14．【解答】解：第一次相遇时：A走了30千米，

第二次相遇时：30×3＝90千米、

90﹣12＝78（千米）；

答：甲、乙两站相距78千米．

故答案为：78．

二．应用题（共10小题）

15．【解答】解：（102.8+87.8）×4

＝190.6×4

＝762.4（千米）

答：甲、乙两地相距762.4千米．

16．【解答】解：（60﹣12）：（60+12）

＝48：72

＝2：3

60×＝90（千米）

60×2﹣90＝30（千米）

答：当甲到达B城时乙离A城还有30千米．

17．【解答】解：65×（2.5﹣0.5）+72×2.5

＝65×2+72×2.5

＝130+180

＝310（千米）

答：A、B两站相距310千米．

18．【解答】解：60÷（1÷4﹣1÷6）

＝60÷（）

＝60

＝720（千米）

答：甲乙两地相距720千米．

19．【解答】解：12：8＝3：2

3+2＝5

480÷5＝96（千米）

3×2×＝4

96×（5﹣4）＝96（千米）

答：当甲回到A地时，乙距离A地96千米．

20．【解答】解：20÷45＝（小时/小时）

45﹣35＝10（千米/小时）

（×10）÷（35+45）

＝÷80

＝（小时）

+＝（小时）

答：1号队员从离队开始到与队员重新会合，经历了小时．

21．【解答】解：设东西两镇间的路程有x米，由题意列方程得：

﹣＝1

           ﹣＝1

                       x＝1÷（﹣）

                       x＝3510

答：东西两镇间的路程有3510米．

22．【解答】解：（7.5﹣2.5）：2.5＝2：1

乙提速后，甲、乙的速度比为2：3，在相同时间内，路程比等于速度比，所以甲、乙两人路程比也是2：3。

7.5×＝3（千米）

7.5﹣2.5＝5（千米）

5﹣3＝2（千米）

2÷10＝0.2（千米）

0.2千米＝200（米）

答：甲每分钟行200米。

23．【解答】解：1÷6＝

＝

1＝

（140+160）

＝300×3

＝900（千米）

答：甲、乙两地相距900千米。

24．【解答】解：10×（15﹣3）÷3×15

＝10×12÷3×15

＝120÷3×15

＝40×15

＝600（米）

答：小甬家距离学校600米。