奥数思维拓展相遇问题（试题）-小学数学五年级上册人教版

奥数思维拓展相遇问题（试题）-小学数学五年级上册人教版

一．选择题（共3小题）

1．A，B两地的铁路长660千米，甲、乙两列火车分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶72千米。相遇地点距离中点（　　）千米。

A．300 B．360 C．60 D．30

2．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是（　　）米．

A．140 B．240 C．180 D．360

3．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（　　）

A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上

二．填空题（共11小题）

4．如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。根据图中信息，我知道：20×　   　＝3000

5．甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，　   　小时后相遇。

6．甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，那么A、B两地的距离是　   　千米.

7．小明和小刚在广场四周跑步．小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟．如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少　   　分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少　   　分钟后两人在起点相遇．

8．某教授每天按固定的时间从家去学校上班，司机也按时从单位开车去接他。一天教授提前出门，沿着汽车路线前行，行了10分钟遇到接他的汽车，然后乘车前往单位，结果比平时早到2分钟。教授步行速度是汽车速度的　   　。

9．AB两地相距240千米，同一时刻，甲车从A地出发，乙车丙车从B地出发，乙车的速度为10千米每小时，经过8小时后乙车与甲车相遇，要让丙车再过两个小时后与甲车相遇，那么丙车的速度应该为　   　千米每小时．

10．甲乙两人分别从相距10千米的A，B两地同时出发相向而行，他们在距A，B中点1千米处相遇．如果甲晚5分钟出发，则正好在中点相遇，此时甲行了 　   　分钟．

11．A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，则乙车比甲车早出发　   　小时．

12．东辰培训学校离人民公园有A、B、C三个站点，B站在A与C站之间，A与B相距1000米，东东和辰辰两人同时分别从A和B点出发向C点行进，出发后第20分钟，东东、辰辰两人离B点距离相等，第50分钟东东和辰辰两人在C点相遇，东辰培训学校离人民公园的距离是　   　．

13．三个老人绕圆形广场散步，甲行一圈要12分钟，乙行一圈要10分钟，丙行一圈要15分钟，三人同时自起点同向出发，　   　分钟三人再在起点相遇，相遇时甲行了　   　圈．

14．学校和工厂的距离为300千米，一辆卡车和轿车同时从学校出发，轿车每小时行90千米，卡车每小时行60千米，轿车到达工厂后立刻返回，则再行　   　千米之后和卡车相遇。

三．应用题（共7小题）

15．甲、乙两船分别从A、B两地相对开出，7小时后相遇。甲船的速度为65千米/时，乙船的速度为75千米/时，A、B两地相距多远？

16．甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，甲每分钟行260米，乙每分钟行300米，两人在距中点180米处相遇。A、B两地相距多少米？

17．小伟和爸爸一起去广场跑步，小伟跑一圈需要9分钟，爸爸跑一圈需要6分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？

18．小华和小刚家相距900米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟相遇，小华每分钟走72米，小刚每分钟走多少米？

19．小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。

（1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？

（2）如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？

20．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距435千米，3小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？

21．甲乙相向而行，全程824千米，还有200千米相遇，已知甲的速度为48千米/小时，一共行了6小时，那么乙的速度是多少？

奥数思维拓展相遇问题（试题）-小学数学五年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．【解答】解：660÷（60+72）

＝660÷132

＝5（小时）

660÷2﹣60×5

＝330﹣300

＝30（千米）

答：相遇地点距离中点30千米。

故选：D。

2．【解答】解：（80×3﹣60）×2

＝（240﹣60）×2，

＝180×2，

＝360（米）．

答：这个圆的周长是 360米．

故选：D．

3．【解答】解：（90×3÷7）×65÷（90×4）

＝×65÷360，

＝6（周）．

＜1，

所以当乙第一次追上甲时在正方形的DA边上．

故选：B．

二．填空题（共11小题）

4．【解答】解：20×（a+b）＝3000

5．【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝（小时）

答：小时后相遇。

故答案为：。

6．【解答】解：2×2÷（16﹣14）×（16+14）

＝4÷2×30

＝60（千米）

答：A、B两地的距离是60千米。

故答案为：60。

7．【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝3.6（分钟）

6＝2×3

9＝3×3

6和9的最小公倍数是2×3×3＝18

所以两人18分钟后在起点相遇．

答：如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少3.6分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少18分钟后两人在起点相遇．

故答案为：3.6，18．

8．【解答】解：2÷2＝1（分钟）

所以教授步行10分钟的路程，小汽车只用了1分钟，把这段路程看作单位“1”，

则教授步行的速度是，小汽车行驶速度是1，

÷1＝

答：教授步行速度是汽车速度的。

故答案为：。

9．【解答】解：240÷8﹣10

＝30﹣10

＝20（千米/小时）

240÷（8+2）﹣20

＝24﹣20

＝4（千米/小时）

答：丙车的速度应该为 4千米每小时．

故答案为：4．

10．【解答】解：若甲晚出发5分钟，则他们将在A、B中点处相遇，设此时甲走了x分钟，得：

     ＝

   （x+5）：x＝3：2

                 3x＝2x+10

                  x＝10

答：甲走了10分钟．

故答案为：10．

11．【解答】解：（470﹣230）÷40

＝240÷40

＝6（小时）

230÷46＝5（小时）

6﹣5＝1（小时）

答：乙车比甲车早出发1小时．

故答案为：1．

12．【解答】解：1000÷20＝50（米/分）

1000÷50＝20（米/分）

（50+20）÷2

＝70÷2

＝35（米/分）

35×50＝1750（米）

答：东辰培训学校离人民公园的距离是1750米．

故答案为：1750米．

13．【解答】解：10＝2×5，

15＝3×5，

12＝2×2×3，

2×3×5×2＝60（分钟），

所以60分钟三人再在起点相遇，

60÷12＝5（圈），

答：60分钟三人再在起点相遇，相遇时甲行了5圈．

故答案为：60，5．

14．【解答】解：300÷90＝（小时）

60×＝200（千米）

300﹣200＝100（千米）

100÷（90+60）＝（小时）

90×＝60（千米）

答：轿车再行60千米之后和卡车相遇。

故答案为：60。

三．应用题（共7小题）

15．【解答】解：（65+75）×7

＝140×7

＝980（千米）

答：A、B两地相距980千米。

16．【解答】解：两人相遇的时间：

180×2÷（300﹣260 ）

＝360÷40

＝9（分钟）

A、B相距：

（300+260）×9

＝560×9

＝5040（米）

答：A、B两地相距5040米。

17．【解答】解：1÷（）

＝1÷

＝3.6（分钟）

答：3.6分钟后相遇。

18．【解答】解：900÷6﹣72

＝150﹣72

＝78（米/分）

答：小刚每分钟走78米。

19．【解答】解：（1）200÷（6+4）

＝200÷10

＝20（秒）

答：20秒后相遇。

（2）400÷（6﹣4）

＝400÷2

＝200（秒）

答：200秒后小军刚好追上小强。

20．【解答】解：（435÷3）﹣68

＝145﹣68

＝77（千米/时）

答：乙车每小时行77千米。

21．【解答】解：（824﹣200）÷6﹣48

＝624÷6﹣48

＝104﹣48

＝56（千米/小时）

答：乙的速度是56千米/小时．