流水行船问题思维拓展（试题） 小学数学五年级上册人教版（含答案）

流水行船问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版

一．填空题（共10小题）

1．两个码头相距240千米，甲船顺水行完全程用10小时，逆水行完全程用15小时，乙船逆水行完全程用16小时，乙船顺水每小时行 　   　千米．

2．一条轮船从甲地到乙地是顺水航行，需要2小时到达，返航时轮船静水速度和水流速度都不变，从乙地到甲地需要3小时到达．已知甲、乙两地相距120千米，那么轮船的静水速度是每小时　   　千米．

3．一条船顺流航行40千米用2小时，如果水流速度为每小时2千米，那么这条船逆流航行40千米用　   　小时．

4．一只船甲乙两港间往返一次共用6小时，去时顺水比回来时每小时多行10千米，因此前3小时比后3小时多行25千米，两港间的路程是　   　千米．

5．一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞机飞去时逆风，每小时飞行600千米；返回时顺风，每小时飞行750千米．这架飞机最多能飞出　   　千米就需返航．

6．某人乘船逆流而行，在A处不小心将一只水壶掉入水中，船又前行了15分钟后他才发现，立即返回寻找，结果在离A处3千米的地方追到水壶．他返回寻找水壶共用了　   　分钟．

7．一条小河流过A、B、C三镇．A、B两镇间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米．B、C两镇间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米．已知A、C两地水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米．某人从A镇顺流而下去B镇，吃午饭用了1个小时，接着又顺流而下去C镇，共用8个小时，那么A、B两镇间的距离是　   　千米．

8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，则A港和B港相距　   　千米．

9．一旅游者于9时15分从渠江一码头乘小艇出发，观赏渠江两岸的优美风景，务必不迟于当日中午12时返回码头．已知河水流速1.4千米/小时，小艇在静水中的速度是3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟（不靠岸），只能在某次休息后才返回，那么他从码头出发乘小艇走过的最大距离是　   　千米．

10．一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行30千米，返回时因为逆水，每小时行20千米．这艘轮船往返的平均速度是每小时　   　千米．

二．应用题（共11小题）

11．一只轮船从甲地开往乙地逆水航行，每小时20千米．到乙地后，顺水返回，顺水比逆水少行了2小时，已知水速每小时4千米．甲、乙两地相距多少千米？

12．一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时，第二次用同样的时间，顺水航行了24米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？

13．游客在9时15分由码头划出一条小船，他想在12时返回码头，河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度是每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划（假定休息时船在原地抛锚不动）．那么他最多划离码头多少千米？他返回时几时几分？

14．A、B两地位于同一条河上，B地在A地的下游100千米处，甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来的路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静止水中的速度是多少米/秒？

15．一艘轮船在一条河的两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离？

16．某人乘船沿着长江顺流而下并返回，船的静水速度为20km/h，水速4km/h，船每航行一天，停航一天，船上只有29天的汽油，那么他顺流而下最远多少千米？

17．轮船从甲港到乙港顺水每小时行30千米，从乙港到甲港逆水每小时行20千米．往返一次共9个小时，甲、乙两港口相距多少千米？

18．一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？

19．一艘轮船往返于甲、乙两港，往返一次需要8小时．从甲港驶往乙港时，由于顺风每小时行驶27km；原路返回时，由于逆风每小时行驶21km，甲、乙两港相距多少千米？

20．一艘轮船从重庆顺流而下到宜昌，马上又返回重庆共用了4天，已知顺流航行比逆流航行每天多行176千米，又知前2天比后2天多行了264千米，那么，重庆到宜昌的水路长多少千米？

21．一只小船顺流而下，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，船在A地掉下一个救生圈，过了30分钟才发现，于是立即掉头，还是以静水速度每小时10千米的速度去找救生圈，在B地找到救生圈，A、B两地相距多少千米？

流水行船问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）

1．【解答】解：根据题意可得：

甲船顺水速度是：240÷10＝24（千米/时）；

甲船逆水速度是：240÷15＝16（千米/时）；

水速是：（24﹣16）÷2＝4（千米/时）；

乙船逆水速度是：240÷16＝15（千米/时）；

乙船速度是：15+4＝19（千米/时）；

乙船顺水速度是：19+4＝23（千米/时）．

答：乙船顺水每小时行23千米．

故答案为：23．

2．【解答】解：（120÷2+120÷3）÷2

＝（60+40）÷2，

＝100÷2，

＝50（千米）．

即轮船的静水速度是每小时 50千米．

故答案为：50．

3．【解答】解：顺流速度：40÷2＝20（千米/小时），

船速：20﹣2＝18千米/小时

逆水速度＝20﹣2﹣2＝16（千米），

逆流时间：40÷16＝2.5（小时），

答：这条船逆流航行40千米用 2.5小时．

故答案为：2.5．

4．【解答】解：①求出去时顺水所用的时间，

25÷10＝2.5（小时）

②再求出回来时所用的时间，

6﹣2.5＝3.5（小时）

③求去时的速度，

25÷（3.5﹣2.5）＝25（千米）

④两港间的路程几千米？

25×3.5＝87.5（千米）

答：港间的路程是87.5千米．

故答案为：87.5．

5．【解答】解：6÷（+），

＝6÷（+），

＝6÷，

＝6×，

＝2000（千米）；

答：这架飞机最多飞出2000千米就要返航．

6．【解答】解：船逆水航行，速度＝静水中的船速﹣水速，

船顺水航行，速度＝静水中的船速+水速，

水壶顺水漂流，速度为水速；

从水壶落入水中开始，船速+水壶的速度＝静水中的船速，

从水壶落水，到船调头，船速+水壶的距离＝船在静水中15分钟的路程．

从船调头开始，船速﹣水壶的速度＝静水中的船速，

船从返回到找到水壶，一共用了15分钟．

故答案为：15．

7．【解答】解：汽船顺水速度：

11+1.5＝12.5（千米/小时）；

木船顺水速度：

3.5+1.5＝5（千米/小时）；

木船A、B两镇用的时间为：

（50﹣7×5）÷（12.5﹣5），

＝（50﹣35）÷7.5，

＝15÷7.5，

＝2（小时）；

A、B两镇间的距离：

2×12.5＝25（千米）．

答：A、B两镇间的距离是25千米．

故答案为：25．

8．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：

﹣＝3

       ﹣＝3，

         7x﹣6x＝504，

             x＝504．

答：A港和B港相距504千米．

故答案为：504．

9．【解答】解：（1）假设先顺水而行，则行30分钟及休息时小艇顺水漂的路程为：（3+1.4）×+1.4×＝2.55（千米），

余下时间：（12﹣9）﹣﹣＝2（小时）．

这2小时里逆水行走1.5小时，休息时往下漂0.5小时的路程，共行路程：

（3﹣1.4）×1.5﹣1.4×0.5＝1.7（千米），1.7＜2.55，

故用1.5小时逆水而行回不了基地．

（2）假设先逆水而行1.7千米，此时恰是又行驶30分钟，开始休息时即已开始顺水往回漂（开始返回），休息15分钟往回漂1.4×14＝0.35（千米），离基地尚有1.7﹣0.35＝1.35千米，

而小时顺水可行（3+1.4）×＝2.2（千米），2.2＞1.35，能提前返回基地．

所以最大距离1.7千米．

10．【解答】解：把甲港到乙港的距离看作“1”，则去时的时间是1÷30＝，返回时的时间是1÷20＝，

（1+1）÷（）

＝2÷

＝2×12

＝24（千米）．

答：这艘轮船往返的平均速度是每小时24千米．

故答案为：24．

二．应用题（共11小题）

11．【解答】解：设两地的距离为x千米，可得方程：

＝2

      ﹣＝2

       7x﹣5x＝280

           2x＝280

             x＝140；

答：甲乙两地的距离为140千米．

12．【解答】解：顺水速度：（42+8×3）÷11

＝66÷11

＝6（千米）

逆水速度：8÷（11﹣42÷6）

＝8÷4

＝2（千米）

船速：（6+2）÷2

＝8÷2

＝4（千米）

水速：（6﹣2）÷2

＝4÷2

＝2（千米）

答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米．

13．【解答】解：12：00﹣9：15＝2小时45分，即165分钟．

最多可划4个30分钟，休息3个15分钟（最后30分钟划完上岸）．

顺流半小时划行路程为（3+1.4）×0.5＝2.2千米；

逆流半小时划行路程为（3﹣1.4）×0.5＝0.8千米．

第一种情况：开始逆行3次后，离码头最远为0.8×3＝2.4千米，

顺水返回30分钟内只能行驶2.2千米，2.4千米＞2.2千米，即不能在12：00前到达，不满足条件；

第二种情况：开始顺水行驶30分钟，行驶2.2千米，休息15分钟后返回，还用两个30分钟即一小时共行驶0.8×2＝1.6千米，

还剩2.2﹣1.6＝0.6千米，

则第四个30分钟只需行驶0.6千米＜0.8千米，所以能按时返回码头．符合题意．

×30＝22.5（分钟）

30﹣22.5＝7.5（分钟）

12：00﹣0：7.5＝11：52.5

答：他最多能划离码头2.2千米，他返回时是11时52.5分．

14．【解答】解：100千米＝100000米，20千米＝20000米；设两船在静水中地速度为X米/秒，第一次相遇的地点相距上游A地为S米，根据题意可得方程：

＝，①；

由两船两次相遇地点相距20千米，可得：

+＝+，②；

由①整理可得：S＝，③；

由②整理可得：70000X﹣SX＝100000，④；

把③代入④可得：70000X﹣×X＝100000

                           70000X﹣50000X﹣100000＝100000

                                                   20000X＝200000

                                                            X＝10．

答：两船在静水中的速度是10米/秒．

15．【解答】解：设轮船静水速度为每小时x千米，可得：

（x+6）×4＝（x﹣6）×7

     4x+24＝7x﹣42

         3x＝66

           x＝22

（22+6）×4

＝28×4

＝112（千米）

答：两个港口之间的距离是112千米．

16．【解答】解：设顺流而下x天，则返回（29﹣x）天，依题意有

（20+4）x＝（20﹣4）×（29﹣x）

          24x＝16（29﹣x）

          24x＝464﹣16x

   24x+16x＝464

          40x＝464

             x＝11.6

（20+4）x＝24×11.6＝278.4

答：他顺流而下最远278.4千米．

17．【解答】解：设去时用的时间是x小时

30x＝（9﹣x）×20

30x＝180﹣20x

50x＝180

   x＝3.6

30×3.6＝108（千米）

答：甲乙两港口相距108千米．

18．【解答】解：28﹣4＝24（千米/小时）

24﹣4＝20（千米/小时）

20×6＝120（千米）

答：甲、乙两港相距120千米．

19．【解答】解：21：27＝7：9

8×

＝8×

＝3.5（小时）

27×3.5＝94.5（千米）

答：甲、乙两港相距94.5千米．

20．【解答】解：顺水时间：264÷176＝1.5（小时）

逆水时间：4﹣1.5＝2.5（小时）

逆水2.5小时比顺水2.5小时少行路程：176×2.5＝440（千米）

顺水速度：440÷（2.5﹣1.5）＝440（千米）

 距离：440×1.5＝660（千米）

答：重庆到宜昌的水路长660千米．

21．【解答】解：（10+2）×30÷60

＝12×30÷60

＝6（千米）

2×30÷60

＝60÷60

＝1（千米）

（6﹣1）÷[（10﹣2）+2]

＝5÷[8+2]

＝0.5（小时）

2×0.5×2

＝1×2

＝2（千米）

答：A、B两地相距2千米．