追及问题思维拓展（试题） 小学数学五年级上册人教版（含答案）

追及问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版

一．填空题（共10小题）

1．小明、小华两人相距6千米，小明在前，小华在后，两人同时出发，2小时后小华追上小明，小华每小时行8千米，小明每小时行　   　千米．

2．同学们，你们听说过猫和老鼠的故事吗？一天，猫发现一只老鼠在它前面20米的地方，它马上去追．同时老鼠发现猫，立刻就跑．猫以每秒7米的速度，用10秒追上老鼠，请问老鼠每秒跑　   　米．

3．小明和小强进行50米赛跑，小明到达终点时小强还落后10米，第二次再赛，小明退到起跑线后10米开始起跑，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果　   　先到终点，第一名到达终点时，　   　离终点还有　   　米．

4．一辆卡车以每分800米的速度在行驶，这时一辆轿车在卡车后面1000米处正以每分钟900米的速度行驶，照这样的速度轿车经过　   　分能追上卡车．

5．小明、小利结伴去春游，每分钟走50米，出发12分钟时，小明回家取照相机，然后骑自行车以每分钟200米的速度赶小利．小明骑车　   　分钟追上小利．

6．一列长350米的火车以12米/秒的速度行驶，并排的公路上一辆长10米的卡车以16米/秒的速度从后面驶来，卡车从追上到超过火车需要　   　秒．

7．兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米．出发10分钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度去追弟弟，哥哥骑车过　   　分钟追上弟弟．

8．甲乙两人相距13千米，两人同时同向行走．乙在前，每小时行4千米，甲在后，每小时行6千米．经过 　   　小时甲超过乙3千米．

9．哥哥和弟弟同时出发进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟离终点还有5米．如果让弟弟在起跑点起跑，哥哥后退5米，同时出发，兄弟俩速度不变，先到达终点的是　   　．

10．甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，　   　小时后甲可以追上乙．

二．应用题（共14小题）

11．慢、中、快三辆车同时从同地出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车的速度分别是10千米/时，15千米/时，25千米/时，已知慢、中车分别用20小时，10小时追上骑车人，那么快车用多少小时追上骑车人？

12．龟兔赛跑，全程1600米，乌龟的速度是25米/分，兔子的速度是200米/分，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有200米．兔子在途中睡了多少分钟？

13．同学们步行从学校出发，12分钟后老师骑自行车去追，在离校1800米的地方追上同学们，然后老师立即回校，到校后又立即回头追同学们，再次追上的时候，恰好离校3600米，同学们一共步行了多长时间？

14．甲、乙两城间的铁路长360千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时后相遇．如果两车从两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，12小时后快车可以追上慢车，求两车的速度各是多少．

15．甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲先行2小时后，乙才出发，甲每小时行60千米，乙每小时行80千米，当乙追上甲时，行了多少千米？

16．甲、乙、丙三人汽车同时从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个行人．这三个骑车人分别用6分钟，10分钟，12分钟追上行人．已知甲每小时行96千米，乙每小时行63千米，那么丙每小时行多少千米？

17．和平小学的师生步行去春游．队伍走出10.5千米时，王东骑自行车去追，经过1.5时追上．已知王东骑自行车的速度是师生步行速度的3.5倍．王东和师生每时各行多少千米？

18．小明骑车以每分钟300米的速度从1路车的始发站出发，沿1路车线路前进，小明离开出发地2800米时，一辆1路车开出了始发站．这辆车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．这辆车追上小明需要多少分钟？

19．甲、乙两人沿着同一条100m的跑道赛跑，甲在起跑线上起跑，乙在甲后8m处起跑，当甲离终点还有12m时，乙追上甲．那么当乙到达终点时，甲离终点还有多少米？

20．一辆轿车和一辆摩托车从同一个城市出发，沿同一条公路行驶摩托车晚出发15分钟，轿车平均每分钟行驶1100米，摩托车平均每分钟行驶660米，轿车多少分钟后追上摩托车？

21．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？

22．甲、乙两船同时从两个码头出发．方向相同．乙船在前．每小时行24千米．甲船在后．每小时行28千米.4小时后甲船追上乙船．求两个码头相距多少千米？

23．一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城，大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行驶100千米．几小时后两车相距60千米？

24．为迎“六一”，木雨中学组织六年级和七年级学生．到太阳岛游玩．学校决定奖品车和六年级车队先出发．七年级车队后出发．奖品车的速度为每小时60千米．六年级车队和七年级车队的速度和是奖品车速度的1.5倍．六年级车队的速度比七年级车队的速度每小时慢10千米．

（1）求六年级车队和七年级车队的速度分别是多少？

（2）木雨中学到太阳岛路程为20千米．奖品车和六年级车队出发3分钟后．七年级车队出发．奖品车到达太阳岛后立即返回，当六年级车队和七年级车队相距1千米时，求奖品车与木雨中学的路程是多少千米？

追及问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）

1．【解答】解：8﹣6÷2

＝8﹣3

＝5（千米）

答：小明每小时行5千米．

故答案为：5．

2．【解答】解：7﹣20÷10

＝7﹣2

＝5（米）

答：老鼠每秒跑5米．

故答案为：5．

3．【解答】解：（50﹣10）÷50

＝40÷50

＝

60×＝48（米）

50＞48

50﹣48＝2（米）

答：第二次比赛结果 小明先到终点，第一名到达终点时，小强离终点还有 2米．

故答案为：小明，小强，2．

4．【解答】解：1000÷（900﹣800）

＝1000÷100

＝10（分钟）

答：照这样的速度轿车经过 10分能追上卡车．

故答案为：10．

5．【解答】解：50×12×2÷（200﹣50）

＝1200÷150

＝8（分钟）

答：小明骑车8分钟追上小利．

故答案为：8．

6．【解答】解：（350+10）÷（16﹣12）

＝360÷4

＝90（秒）

答：卡车从追上到超过火车需要90秒．

故答案为：90．

7．【解答】解：设哥哥骑车追了x分钟，根据分析，则得到方程：

310x﹣60x＝60×10×2

    250x＝1200

       x＝4.8

答：哥哥骑车过4.8分钟追上弟弟．

故答案为：4.8．

8．【解答】解：（13+3）÷（6﹣4）

＝16÷2

＝8（小时）

答：经过8小时甲超过乙3千米．

故答案为：8．

9．【解答】解：设哥哥用时t，哥哥的速度为v1＝，弟弟的速度为v2＝；

第2次比赛时，因为速度不变，哥哥用时t′＝105÷＝，

弟弟用时 t″＝100÷＝；

因为＜，所以哥哥用时少于弟弟，即t′＜t″，先到达终点的是哥哥．

答：先到达终点的是哥哥．

故答案为：哥哥．

10．【解答】解：24÷（13﹣5）

＝24÷8，

＝3（小时）；

答：3小时后甲可以追上乙．

故答案为：3．

二．应用题（共14小题）

11．【解答】解：设骑车人速度为x千米/小时，得：

20（10﹣x）＝10×（15﹣x）

     200﹣20x＝150﹣10x

            10x＝50

                x＝5

追及距离为：

20×（10﹣5）

＝20×5

＝100（千米）

快车的追及时间为：

100÷（25﹣5）

＝100÷20

＝5（小时）

答：那么快车追上骑车人用了5小时．

12．【解答】解：1600÷25＝64（分）

（1600﹣200）÷200

＝1400÷200

＝7（分钟）

 64﹣7＝57（分钟）

 答：兔子在途中睡了57分钟．

13．【解答】解：设同学们的速度是x米/分钟，则有：

1800÷x﹣1800÷（5400÷1800）÷x＝12

                     1800÷x﹣1800÷3÷x＝12

                          1800÷x﹣600÷x＝12

                                             x＝100

3600÷100＝36（分钟）

答：同学们共行了36分钟．

14．【解答】解：360÷3＝120（千米/小时）

360÷12＝30（千米/小时）

（120+30）÷2

＝150÷2

＝75（千米/小时）

120﹣75＝45（千米/小时）

答：快车速度为90千米/小时，慢车速度为45千米/小时．

15．【解答】解：60×2÷（80﹣60）

＝120÷20

＝6（小时）

6×80＝480（千米）

答：当乙追上甲时，行了480千米．

16．【解答】解

＝

＝（千米/小时）→→行人的速度，

＝

＝（千米）→→丙追上行人的路程．

＝54.75（千米）

答：丙每小时行54.75千米．

17．【解答】解：10.5÷1.5＝7（千米/小时）．

    师生：7÷（3.5﹣1）＝2.8（千米/小时）．

      王东：2.8×3.5＝9.8（千米/小时）

答：王东每小时行9.8千米，师生每小时行2.8千米．

18．【解答】解：5+1＝6（分钟）

汽车6分钟为一周期行：500×5＝2500（米）

小明骑车行：300×6＝1800（米）

2500﹣1800＝700（米）

3个周期追了：700×3＝2100（米）

还剩下：2800﹣2100＝700（米）

还需要：700÷（500﹣300）＝3.5（分钟）

所以这辆汽车追上小明一共需要：

6×3+3.5＝21.5（分钟）

答：这辆车追上小明需要21.5分钟．

19．【解答】解：甲的速度是乙的：

（100﹣12）÷（100﹣12+8）

＝88÷96

＝

当乙到达终点时，甲离终点还有：

12﹣12×

＝12﹣11

＝1（米）

答：当乙到达终点时，甲离终点还有1米．

20．【解答】解：（600×15）÷（1100﹣600）

＝9000÷500

＝18（分钟）

答：轿车18分钟后追上摩托车．

21．【解答】解：（6×6）÷（78﹣6）

＝36÷72

＝0.5（小时）

答：0.5小时后，通讯员能赶上先遣队．

22．【解答】解：（28﹣24）×4

＝4×4

＝16（千米）

答：两个码头相距16千米．

23．【解答】解：60÷（100﹣80）

＝60÷20

＝3（小时）

答：3小时后两车相距60千米．

24．【解答】解：（1）60×1.5＝90（千米/小时）

（90+10）÷2

＝100÷2

＝50（千米/小时）

90﹣50＝40（千米/小时）

答：七年级车队的速度是50千米/小时，六年级车队的速度是40千米/小时．

（2）3分钟＝0.05小时

40×0.05＝2（千米）

（2﹣1）÷10

＝1÷10

＝0.1（小时）

60×（0.05+0.1）

＝60×0.15

＝9（千米）

20﹣9＝11（千米）

答：奖品车与木雨中学的路程是11千米．