九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学设计

这是一份九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质教学设计，共4页。教案主要包含了数学建模，顶点式函数性质，变式训练等内容，欢迎下载使用。
课时安排22.1.3二次函数的图像和性质（四）  第  3 课时课时目标使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。会根据函数的开口方向和顶点坐标等求出函数解析式。通过练习与合作探究理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。是学生了解已知与位置、特殊与一般的辩证关系；体会数学知识与生活的紧密联系。课时重难点教学重点：1.确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。2.根据顶点坐标和开口方向等确定函数的顶点式。     教学难点：     运用函数观点解决生活问题。教学准备：教师制作ppt学生能根据顶点式很快指出函数图像的开口方向，对称轴和顶点坐标、最值、增减性。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新1.教师通过PPT展示一些函数，让学生口答，指出函数图像的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值、增减性。   （课本P37页练习）2.学生指出函数由基本函数变化的方法。学生通过习题训练进一步熟悉从二次函数的解析式读出其相关性质，对二次函数的性质进一步熟悉。通过练习使学生熟练掌握二次函数的图像性质，为新课的学习扫清障碍。   创设情境，导入新课通过课本P36页例4的情景问题导入新课，激发学生探究热情。学生先读题，分析题意，了解题目中的已知和所求。生动的生活问题能激发学生学习兴趣，同时将数学知识与生活问题联系，让学生体会生活中处处有数学。教学环节教师活动学生活动设计意图新课学习                                        随堂练习           变式训练               课堂小结一、    问题分析：教师引导学生结合情景问题和图形分析题目，明确所要解决的问题。问题：1.本题要求什么？2.如何建立平面直角坐标系？3.喷水管在什么位置？二、数学建模   教师引导学生将已知和所求问题运用数学语言表示，抽象成数学知识。（先让学生说，教师引导）三、    解决数学问题教师引导学生解决数学问题。问题：1.在这个问题中知道那些数据？2.这些数据可以确定这个二次函数吗？3.函数表达式有顶点式，那么知道函数顶点坐标可以如何设出函数解析式呢？4.设出顶点式了，这个函数的解析式确定了吗？还需要确定什么？如何确定呢？小结：如何运用函数知识解决生活实际问题呢？分析问题——建立函数模型——解决数学问题——解决生活问题   知识点：知道函数的顶点坐标和其中一个点，便可以通过顶点式求函数解析式。  （1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0），则a=　　　　。（2）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。（3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是　　　　　　。（4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是　　　　。 1.一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手时球离地面　2　ｍ　，铅球运行所经过的路线是抛物线，已知铅球在运动员前4ｍ处达到最高点，最高点高为3ｍ，你能算出该运动员的成绩吗？ 2.一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 　 米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？ 本节课你学到了什么？运用了哪些数学思想？在教师的引导下，学生会初步分析实际问题，建立适当的平面直角坐标系，思考：1.本题要求什么？2.如何建立平面直角坐标系？3.喷水管在什么位置？为将生活问题转化为数学问题扫清障碍。 解决数学问题时教师可适当让学生完成。 学生根据顶点式解决函数问题。进而解决此实际问题。     学生试着总结运用函数方法解决生活问题的一般方法和步骤。  总结运用顶点式求函数解析式的方法。   学生练习，教师巡视指导。适当提示。         结合PPT图示，学生先理解其意思，然后试着解决类似问题。并体会运用此方法解决这一类问题的步骤。       学生总结，并提出疑点，教师引导学生答疑解惑。此题如果直接让学生解决有一些难度，因此教师帮学生一步步分析，先分析实际问题，将其转化为数学问题，然后分析数学问题，找到解决的方法，最后再用数学方法解决实际生活问题。学生在此过程中体会运用数学建模的方法。同时体会数学思想。  数学问题解决，学生清楚运用顶点式求函数解析式的方法。清楚其要点。       总结方法，学生总结出一般步骤，将知识转化为自己的认知，从而完成知识体系的构建。           习题设置由易到难，先解决数学问题，再在此基础上解决生活问题，从而层层递进，间接降低解题难度。           总结与升华，总结方法，体会数学思想。板书设计22.1.3二次函数的图像与性质一、顶点式函数性质二、问题解决步骤：分析问题—建立函数模型—解决数学问题—解决生活问题 三、变式训练：   课后反思