数学27.3 位似教学演示课件ppt

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如图所示的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　)A．点M　　　B．点NC．点O D．点P
【教材P51习题T1改编】如图所示的四组图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的组数为(　　)A．1 　B．2 　C．3 D．4
【2022·重庆】如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是(　　)A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9
【2022·百色】已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，相似比是1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积比是(　　)A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1
如图是与△ABC位似的图形的几种画法，其中正确的有(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个
如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F顺次连接，得到△DEF.下列结论：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1.其中结论正确的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
【教材P50练习T2变式】如图，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点D为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2：1，画出符合条件的所有图形(不要求写作法)．
如图，F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB∥CD∥EF.(1)图中有哪几对位似三角形？选其中一对加以证明；
解：△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似三角形．比如选△DFE与△DBA(选法不唯一)：∵EF∥AB，∴∠DFE＝∠DBA，∠DEF＝∠DAB.∴△DFE∽△DBA.又∵对应点A，E与对应点B，F所在的直线相交于点D，∴△DFE与△DBA是位似三角形．
(2)若AB＝2，CD＝3，求EF的长．
如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形．求证：OD·OC＝OF·OA.
解：如图①，正方形E′F′P′N′即为所求．
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
(3)如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE，EF在边AB上，点P，N分别在边CB，CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．
【教材P50练习T2改编】如图是9×16的边长为1的方格，在方格中有△ABC.
解：如图，△A1B1C1即为所求．
(1)以O为位似中心作△ABC的位似图形△A1B1C1，使作出的边长A1B1＝2AB，并保留作图痕迹；
(2)将△ABC绕点A顺时针方向旋转45°，在旋转的过程中，△ABC形状保持不变，面积逐渐增大，旋转到45°时停止，此时得到△AC′B′的面积是原来△ABC的面积的8倍，请你计算AC′，C′B′的长，并作出旋转后的图形．