初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形示范课课件ppt

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【2022•河池】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是(　　)A．AB＝AD　B．AC⊥BDC．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC
【2022•河南】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为(　　)A．6 B．12C．24 D．48
【2021•柳州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，则△AOD的面积为(　　)A．9 B．10 C．11 D．12
【2021•海南】如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EF，若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为(　　)A．2 B．3 C．4 D．5
【点拨】如图，取AD的中点M ′，连接M′N，M′P，则有MP＝M′P.MP＋PN的最小值为线段M′N的长，即菱形的边长．
【2022•滨州】如图，菱形ABCD的边长为10，∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，点E在对角线BD上，连接AE，作∠AEF＝120°且边EF与直线DC相交于点F.
(1)求菱形ABCD的面积；
证明：连接EC.∵四边形ABCD是菱形，点E在对角线BD上，∠ABC＝60°，∴EO垂直平分AC，∠BCD＝120°.∴EA＝EC，∠DCA＝60°.∴∠EAC＝∠ECA，∠ACF＝120°.
(2)求证：AE＝EF.
∵∠AEF＝120°，∴∠EAC＋∠EFC＝360°－∠AEF－∠ACF＝360°－120°－120°＝120°.∵∠ECA＋∠ECF＝120°，∴∠EFC＝∠ECF.∴EC＝EF.∴AE＝EF.
【2022•张家界】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF.
(1)求证：△ODE≌△FCE；