初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形习题课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形习题课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，邻边邻边相等，见习题，四条边12cm，邻边相等，四条边，互相垂直平分，平分一组对角，对称轴，答案B等内容，欢迎下载使用。
互相垂直平分；平分一组对角；一半；对称轴
1．有一组________相等的平行四边形叫做菱形，因此有：平行四边形＋__________⇔菱形．
2．【2020·西藏】如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是(　　)A．∠ADB＝90° 　　　　B．OA＝OBC．OA＝OC 　　　　D．AB＝BC
3．【教材P67复习题T5变式】【2021·恩施州】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且DE∥AC，AE∥BD，连接OE.求证：OE⊥AD.
证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE为平行四边形．∵四边形ABCD为矩形，∴OA＝OD.∴平行四边形AODE为菱形．∴OE⊥AD.
4．菱形的________都相等．例如：边长为3 cm的菱形的周长为________．
5．【2021·成都】如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是(　　)A．BE＝DF B．∠BAE＝∠DAFC．AE＝AD D．∠AEB＝∠AFD
6．【2021·绍兴】如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC－CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是(　　)A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
7．【2021·菏泽】如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CB上，且∠ADM＝∠CDN，求证：BM＝BN.
8．菱形的对角线_______________，且每条对角线____________．菱形的面积等于两条对角线长的乘积的______；对角线所在的直线是菱形的________．
9．【2021·河南】关于菱形的性质，以下说法不正确的是(　　)A．四条边相等 　　 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形
10．【2021·陕西】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则 的值为(　　)
11．【教材P56例3变式】如图所示，四边形ABCD是边长为10 cm的菱形，其中对角线BD的长为16 cm.求：(1)对角线AC的长；
(2)菱形ABCD的面积．
12．【2020·北京】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF.(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．
13．【中考·苏州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD.∵DE⊥BD，∴DE∥AC.又∵AE∥CD，∴四边形ACDE是平行四边形．
(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．
14．【中考·新疆】如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边的中点，则MP＋PN的最小值是(　　)
【点拨】先作点M关于AC所在直线的对称点M′，连接M′N交AC于点P，此时MP＋NP有最小值，然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP＋NP的最小值为M′N＝AB＝1.
15．【中考·聊城】如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：(1)△ABF≌△DAE；
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC. ∴∠BPA＝∠DAE.又∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE.∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE.又∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)．
(2)DE＝BF＋EF.
证明：∵△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，AF＝DE.∵AF＝AE＋EF，∴DE＝AE＋EF＝BF＋EF.
16．已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AE＝EC；
证明：连接AC，如图．∵AC，BD是菱形ABCD的对角线，∴直线BD是线段AC的垂直平分线．∵E是线段BD上一点，∴AE＝EC.