2021学年第4章 等可能条件下的概率综合与测试复习ppt课件

这是一份2021学年第4章 等可能条件下的概率综合与测试复习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，等可能条件下的概率等内容，欢迎下载使用。
等可能条件下的概率
古典概型
（2）如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性.
（1）设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
（3） 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法（或者画树状图）。
　　（4） 如果区域I上有一个区域A，假设每次试验能够落在区域I的任意一点处，并且落在任一点的可能性是相同的，记区域I的面积为S总，区域A的面积为SA，那么一次试验落在区域A上的概率P（A）＝　　特别地，若区域A被划分成m等分，用其中的一等分作为基本面积单位来划分区域I，被分成n等分（其中n＞m），那么一次试验落在区域A上的概率P（A）＝
1.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（　　）　A． B． C． D．
2.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于（ ）　A． 1 B．2 C． 3 D．4
3.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）A. B.C. D.
4.下列说法错误的是（　　） A．必然事件的概率为1 B．数据1、2、2、3的平均数是2　 C．数据5、2、﹣3、0的极差是8　 D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
5.如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为　　．
6.如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 ．
7.从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是　　．
8.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于　　．
9.如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
解：（1）小明恰好选中绳子 的概率P= .(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，每种发生的可能性相等.列表如下：
其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连接成一根绳子.所以，能连接成为一根绳子的情况有6种：（1）左端连AB，右端连 或 ；（2）左端连BC，右端连 或 ；（3）左端连AC,右端连 或 .这三根绳子能连成一根绳子的概率是 .
10.某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下： 将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去． （1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果； （2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
解：（1）根据题意列表得：
（2）由列表得，共16种等可能结果，其中奇数有8种，偶数有8种.∴和为偶数与和为奇数的概率均为 ，∴这个游戏公平．
11.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数．
解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为： ；（2）设从袋中取出 个黑球，根据题意得： ，解得： =2，经检验， =2是原分式方程的解，且符合题意.∴从袋中取出黑球的个数为2个．
12.从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．
解：（1）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名环保志愿者，恰好是甲的概率是 .（2）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，所有可能出现的结果有：（甲，乙）、（甲，丙）、（乙，丙），共有3种，他们出现的可能性相同.记甲在其中的事件为A，则