中考数学复习第28课时对称、折叠课后练课件

这是一份中考数学复习第28课时对称、折叠课后练课件，共21页。PPT课件主要包含了基础题，综合应用创新题等内容，欢迎下载使用。

1．【2022龙岩质检4分】下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　)A．点A与点A′是对应点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′
3．【2022北京】如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．5
4．【2022遵义】在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(－2，b)关于原点成中心对称，则a＋b的值为(　　)A．－3 B．－1 C．1 D．3
5．如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点D，直线m与对角线BE相交于点O，则∠AOE＝________°.
6．【2022苏州】如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F.(1)求证：△DAF≌△ECF；
6．【2022苏州】如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F.(2)若∠FCE＝40°，求∠CAB的度数．
解：由(1)知△DAF≌△ECF，∴∠DAF＝∠FCE＝40°.∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，∴∠EAB＝∠DAB－∠DAF＝90°－40°＝50°.由折叠可知∠EAC＝∠CAB，∴∠CAB＝25°.
7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
解：如图，△A′B′C′即为所求．
7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．(2)在直线l上找一点P，使得△APC的周长最小；
解：如图，点P即为所求．
7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．(3)求△ABC的面积．
8．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有(　　)A．①② B．①②④C．①③④ D．②③④
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在AB，AC上，连接DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，则AD的长为(　　)
10．【2022毕节】如图，在矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF.若AB＝4，BC＝6，则CF的长是(　　)
11．如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(4，2)，点P是x轴上任意一点，当PA＋PB有最小值时，P点的坐标为(　　)A．(0，0) B．(1，0) C．(2，0) D．(3，0)
12. [推理能力]【2022绍兴】在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E.P是边BC上的动点(不与B，C重合)，连接AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连接DC，记∠BCD＝α.(1)如图，当P与E重合时，求α的度数；
解：∵∠ABC＝40°，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝50°.∵AE平分∠BAC，点P与E重合，∴易得点D在AB上，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC＝(180°－∠BAC)÷2＝65°，∴α＝∠ACB－∠ACD＝25°.
12. [推理能力]【2022绍兴】在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E.P是边BC上的动点(不与B，C重合)，连接AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连接DC，记∠BCD＝α.(2)当P与E不重合时，记∠BAD＝β，探究α与β的数量关系．
解：①如图1，当点P在线段BE上时，∵将△APC沿AP翻折得△APD，∴AC＝AD，∴∠ADC＝∠ACD＝∠ACB－∠BCD＝90°－α.易知∠ADC＋∠BAD＝∠ABC＋∠BCD，∴(90°－α)＋β＝40°＋α，∴2α－β＝50°；②如图2，当点P在线段CE上时，延长AD交BC于点F.同理可得∠ADC＝∠ACD＝90°－α.