中考数学复习第七章尺规作图及图形变换第26课时图形的对称、平移、旋转与折叠课件

这是一份中考数学复习第七章尺规作图及图形变换第26课时图形的对称、平移、旋转与折叠课件，共59页。PPT课件主要包含了课前循环练，新课标，考点梳理，广东中考，高分击破，中考演练，命题趋势，限时5分钟，垂直平分，∠B′等内容，欢迎下载使用。
2.（广东真题）以如图7-26-1①（圆心为O，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图7-26-1②的是（ ）A.绕OB的中点旋转180°即可B.只要向右平移1个单位长度C.先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位长度D.先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位长度
4.（广东真题）如图7-26-3，沿直线AO将图形翻折，点B与点C重合，点D与点E重合，则图中的全等三角形共有_____对.
5.（广东真题）如图7-26-4，在□ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为_________.
(1)图形的轴对称①通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.②能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.
③理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质.④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.(2)图形的旋转①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.
②了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.③探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
(3)图形的平移①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.③运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计.
人教：七下第五章 相交线与平行线（5.4平移）； 八上第十三章 轴对称； 九上第二十三章 旋转北师：七下第五章 生活中的轴对称； 八下第三章 图形的平移与旋转
1.轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴___________，对应线段________，对应角_________
例1.如图7-26-5，四边形 ABCD 与四边形A′B′C′D′关于直线 l 对称，则 ∠B=________，AD=________.
2.中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过___________且被对称中心___________；(2)中心对称的两个图形__________；(3)中心对称的两个图形，其对应线段互相_________（或在同一直线上）且__________
例2.如图7-26-6，若四边形 ABCD 与四边形 FGCE 成中心对称，则它们的对称中心是_______，点 A 的对称点是______，点 E 的对称点是________.BD∥______且 BD=______.连接 AF 的线段经过________，且被点C_______，△ABD≌_________.
3.图形的平移（1）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.（2）平移的性质①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且_______；对应线段平行（或在一条直线上）且________，对应角________.
（3）用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右或左平移 a 个单位长度，可得到对应点（x+a,y）或（_______,y），将点 (x,y) 向上或下平移 b 个单位长度，可得到对应点（x,_______）或（x,_______）
例3.如图7-26-7，在边长为 1 的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上.（1）点B关于 y 轴的对称点坐标为___________；（2）将△AOB 向左平移 3 个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1 的坐标为___________.
4.图形的旋转（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一个_________按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为__________，转动的角称为_________.
（2）旋转的性质①旋转不改变图形的形状和大小；②对应点到旋转中心的距离___________；③任意一组对应点与___________的连线所成的角都等于旋转角；④对应线段___________，对应角___________
例4.如图7-26-8，已知△ABC 三个顶点坐标分别是A（1,3），B（4,1），C（4,4）.（1）画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C2.
5.图形翻折的性质(1)翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等；(2)折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的对称轴；(3)翻折后，图形对应点所连的线段被对称轴垂直且平分
例5.如图7-26-9，把△ABC沿EF翻折.若∠A＝60°，∠1＝80°，则∠2的度数为_________.
2.（2021·广东，正方形的性质；翻折变换）如图7-26-11，边长为1的正方形ABCD中，E为AD的中点.连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长.
1.（教材改编）如图7-26-12，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB＝3 cm，BC＝5 cm，求FC的长.
温馨提示：此类考题常见于广东省中考数学试卷的第18小题，分值一般为8分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！
【典型错例】等腰三角形的判定与性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
2.（中考改编）如图7-26-13，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点F处，AF交CD于点E.连接DF，AD与CF的延长线交于点G.（1）求证：△GDF是等腰三角形；（2）求DF的长.
【变式考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质
3.（2021·广东改编）如图7-26-14，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B′处，点A的对应点为点A′，且B′C＝3，求AM的长.
【创新考点】旋转的性质；坐标确定位置
4.（2022·常州）如图7-26-15，点A在射线OX上，OA＝a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n°（0＜n≤360）到OA′，那么点A′的位置可以用（a，n°）表示.（1）按上述表示方法，若a＝3，n＝37，则点A′的位置可以表示为___________；（2）在（1）的条件下，已知点B的位置用（3，74°）表示，连接A′A，A′B.求证：A′A＝A′B.
一、选择题1.（2022·烟台）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2.（2022·湖州）如图7-26-16，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm
3.（2022·内江）如图7-26-17，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（ ）A.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度D.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
4.（2022·南充）如图7-26-18，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为（ ）A.90°B.60°C.45°D.30°
二、填空题6.（2022·贵港）如图7-26-20，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上.若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是_________.
7.（2022·台州）如图7-26-21，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为________cm2.
8.（2022·内江）如图7-26-22，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E，F分别是AB，DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是___________.
三、解答题9.（2022·安徽）如图7-26-23，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）将△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.
（2021·绵阳，几何直观；推理能力；创新意识）如图7-26-25，M是∠ABC的边BA上的动点，BC＝6，连接MC，并将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN.（1）作MH⊥BC，垂足H在线段BC上，当∠CMH＝∠B时，判断点N是否在直线AB上，并说明理由；（2）若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC，MN为邻边的正方形的面积S.
解：（1）点N在直线AB上.理由如下：∵MH⊥BC，∴∠CMH+∠C＝90°.∵∠CMH=∠B，∴∠B+∠C＝90°.∴∠BMC＝90°，即CM⊥AB.∴线段CM绕点M逆时针旋转90°落在直线AB上，即点N在直线AB上.