数学八年级下册第16章 二次根式综合与测试课时练习

这是一份数学八年级下册第16章 二次根式综合与测试课时练习，文件包含专题165二次根式的混合运算大题专练重难点培优解析版docx、专题165二次根式的混合运算大题专练重难点培优原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】专题16.5二次根式的混合运算大题专练（重难点培优）姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2021春•南湖区校级期中）计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据二次根式的性质化简再合并同类二次根式即可；（2）利用多项式乘法法则进行计算，再合并即可．【解析】（1）；（2）．2．（2021春•嵊州市期末）计算：（1）（3）（3）；（2）．【分析】（1）利用平方差公式进行计算；（2）先算乘除，然后再算减法．【解析】（1）原式＝32﹣（）2＝9﹣3＝6；（2）原式 ＝32．3．（2021春•上城区校级期末）计算：（1）（）；（2）．【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．【解析】（1）原式2﹣3＝22﹣3＝2；（2）原式＝2（23）＝263．4．（2020秋•松江区期末）计算：4（）．【分析】直接利用二次根式的混合运算法则化简，进而计算得出答案．【解析】原式＝22＝2222．5．（2021秋•龙岗区校级月考）计算：（1）；（2）（2）（2）﹣（2）2．【分析】（1）先化简，再合并即可求解；（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再计算减法即可求解．【解析】（1）＝332＝32；（2）（2）（2）﹣（2）2＝（4﹣5）﹣（4﹣42）＝﹣1﹣6+4＝﹣7+4．6．（2020秋•太原期末）计算：（1）．（2）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用多项式乘多项式展开，然后合并即可．【解析】（1）原式＝35；（2）原式＝35+32＝﹣2．7．（2021春•九龙坡区期末）计算：（1）6；（2）（4）．【分析】（1）二次根式的混合运算，先算乘方，然后算乘法，最后算加减；（2）二次根式的混合运算，先算小括号里面的，然后算括号外面的．【解析】（1）原式＝3+33＝3；（2）原式＝（624）÷2＝82＝4．8．（2020秋•宝安区期末）计算．（1）；（2）．【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解析】（1）原式2＝102＝8；（2）原式＝23＝4．9．（2021•永嘉县校级模拟）计算题：（1）（）；（2）（1）（1）﹣（）2．【分析】（1）直接利用二次根式的混合运算法则进而计算得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．【解析】（1） ； （2） ．10．（2021春•宁阳县期末）计算下列各题：（1）；（2）（）2×（5﹣2）；（3）（）﹣（）；（4）（3）2．【分析】（1）先算乘除，然后再算加减；（2）先利用完全平方公式计算乘方，然后再利用平方差公式进行计算；（3）先分别化简二次根式，然后去括号，合并同类二次根式；（4）先利用完全平方公式计算乘方，然后算除法，最后算加减．【解析】（1）原式22 ＝4﹣3；（2）原式＝[（）2+2（）2]×（5﹣2）＝（5+2）（5﹣2）＝52﹣（2）2＝25﹣24＝1；（3）原式＝（2）﹣（）＝2；（4）原式＝32﹣6（）2＝9﹣62+2＝11﹣4．11．（2020秋•邛崃市期末）计算：．【分析】先利用平方差公式和二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．【解析】原式＝9﹣12﹣4＝﹣3﹣4＝﹣3﹣3．12．（2021秋•雁塔区校级月考）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据二次根式的加法运算法则，先化简，再计算加减．（2）根据二次根式的混合运算法则，先计算乘法，再计算加减．（3）根据二次根式的混合运算法则，先计算绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根，再计算加减．（4）根据二次根式的混合运算法则，先计算乘方、乘法，再计算减法．【解析】（1） ．（2） ．（3）＝5﹣1+9+3＝16．（4） ＝9．13．（2021秋•金牛区校级月考）计算：（1）（2014）0+|（）﹣1|；（2）（）（32）﹣（）2．【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值的意义和分母有理化计算；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．【解析】（1）原式＝1+|3﹣2|﹣2＝1+23﹣2＝﹣2；（2）原式＝（32）（32）﹣（3﹣22）＝18﹣12﹣5+2＝1+2．14．（2021春•东平县期末）计算：（1）．（2）．【分析】（1）将分母有理化，分子分母同乘以（）即可得（），再按照运算法则依次计算即可；（2）按照乘法公式依次进行展开再进行计算即可．【解析】（1）原式（）+41，41，＝5；（2）原式＝6﹣212﹣（20﹣2），＝6﹣1212﹣20+2＝﹣12．15．（2021春•鼓楼区校级期中）解答下列各式．（1）；（2）．【分析】（1）根据二次根式的除法、乘法法则及二次根式的性质计算、化简，再计算加减即可；（2）先利用二次根式的性质计算、化简、同时计算零指数幂，再计算加减即可．【解析】（1）原式22 ＝4； （2）原式＝2﹣31＝3﹣3．16．（2021春•仓山区校级期中）（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0+（2）2．（2）（）（）+（1）2．【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方、零指数幂和二次根式的乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再计算加减即可．【解析】（1）原式＝3﹣8×1+12＝3﹣8+12＝7；（2）原式＝5﹣2+3﹣21＝7﹣2．17．（2021春•海淀区校级期末）计算：（1）2；（2）（）（）﹣（1）2．【分析】（1）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．【解析】（1）原式＝652＝3．（2）原式＝5﹣6﹣（5﹣21）＝﹣1﹣（6﹣2）＝﹣1﹣6+2＝﹣7+2．18．（2021春•沙坪坝区校级期末）计算．（1）|﹣4|﹣（π+2021）0+（）﹣1；（2）．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（2）先根据二次根式的乘法法则运算，然后分母有理化后合并即可．【解析】（1）原式＝4﹣1+3＝6；（2）原式 ．19．（2021秋•海口期中）计算：（1）．（2）．【分析】（1）利用二次根式的乘法和除法法则运算，然后化简后合并即可；（2）先分母有理化，再根据零指数幂和负整数指数幂计算，然后合并即可．【解析】（1）原式2＝42＝4；（2）原式＝31﹣1＝312＝43．20．（2021•宣州区校级开学）计算：（1）3；（2）（1）（1）．【分析】（1）先将二次根式化简，然后进行二次根式的加减运算即可；（2）利用平方差公式化简，再进行二次根式的混合运算即可．【解析】（1）原式＝232＝3；（2）原式＝（）2﹣1+2＝3﹣1＝2．21．（2019春•武昌区月考）计算（1）（）2（2）||+2【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝5+4﹣2﹣5＝2；（2）原式2；22．（2020秋•雁塔区校级月考）计算题（1）（1）（1）；（2）32；（3）（π﹣3）0+（）﹣1﹣|1|；（4）32．【分析】（1）根据平方差公式即可求出答案．（2）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．（3）根据零指数幂的意义，负整数指数幂的意义，以及实数的运算法则即可求出答案．（4）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝[（1）][（1）]＝（1）2﹣3＝1﹣22﹣3＝﹣2．（2）原式＝685＝9．（3）原式＝1+2﹣（1）2＝312＝4．（4）原式＝6．23．（2021春•宁波期末）计算：（1）；（2）（1）2+（1）（1）．【分析】（1）直接化简二次根式，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．【解析】（1）原式＝32； （2）原式＝2﹣21+2﹣1＝4﹣2．24．（2020秋•榆阳区校级月考）计算（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据实数的运算顺序，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．（2）根据实数的运算顺序，先算乘方、开方、绝对值、负整数指数幂、分母有理化，再算加减．（3）根据实数的运算顺序，先算乘除，再算减法．（4）根据实数的运算顺序，先算乘除，再算加法．【解析】（1）＝3﹣42+8＝3﹣2+2+8＝11．（2）＝3+1﹣（2）+3+2＝4﹣23+2＝7+2．（3） ＝2﹣3﹣2﹣3＝﹣6．（4） ．