初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式综合与测试教学课件ppt

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1.二次根式：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.2.最简二次根式满足条件：①被开方数不含 ；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式.
a.二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式 ，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
b.二次根式的乘除：乘法：除法：
c.二次根式的混合运算： 先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算.
（1）二次根式的运算结果，应该尽量化简，有理数的运算律在实数范围内仍可使用.
（2）二次根式的除法运算，通过采用化去分母中的根号的方法来进行，把分母中的根号化去叫做分母有理化.
（3）判断几个二次根式是否是同类二次根式的关键是将几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同.（4）二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再约分.
（5）对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷.
1.（1）使 有意义的的取值范围是____________.（2）函数 中，自变量的取值范围是__________.
2.下列根式中属最简二次根式的是（ ）
3.计算：（1） ________;（2） _________；
4.化简：（1） ________; ________；（2） _________；
谈一谈本节课自己的收获和感受？