2022-2023学年云南省昆明市官渡一中冠益学校八年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年云南省昆明市官渡一中冠益学校八年级（上）期中数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了则下列结论中，【答案】B，【答案】C，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省昆明市官渡一中冠益学校八年级（上）期中数学试卷     下列四个图标中，是轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D.     下列各组线段的长为边，能组成三角形的是(    )A. 2cm，3cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm C. 2cm，5cm，10cm D. 8cm，4cm，4cm    过点C向AB边作垂线段，下列画法中正确的是(    )A.  B.
C.  D.     下列选项中，有稳定性的图形是(    )A.  B.  C.  D.     一个多边形的内角和是，则这个多边形是边形．(    )A. 9 B. 10 C. 11 D. 12    如图，在中，，沿图中虚线截去，则的度数为(    )
 A.  B.  C.  D.     如图，已知≌，A和B，C和D分别是对应顶点，且，，则的度数是(    )
 A.  B.  C.  D. 不能确定    如图，，，则下列结论中：①，②，③，④，正确结论的个数是(    )A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个    一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为(    )A. 17cm B. 15cm C. 13cm D. 13cm或17cm如图，是的外角，CE平分，若，，则等于(    )A.  B.  C.  D. 如图，在中，，，D是AB上一点．将沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则等于(    )A.
B.
C.
D. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则(    )A.
B.
C.
D. 如图，一块三角形玻璃板破裂成①，②，③三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃，为了方便，只需带第______块碎片比较好．
如图，≌，若，，则BE的长度是______.
如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，，，要使≌，还需添加一个条件，这个条件可以是______只需填一个即可
 如图，经测量，B处在A处的南偏西的方向，C处在A处的南偏东方向，BE为正北方向，且，则的度数是______.
 如图所示，已知AD是的中线，CE是的中线，，则______
 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______ 米．
 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数.如图，已知，求证：≌
如图，在中，，，AD是角平分线，AE是高．
求的度数；
求的度数．
如图，在中，
尺规作图：作的平分线交BC于点不写作法，保留作图痕迹；
已知，求的度数.
如图，已知，点E为CD上一点，且AE，BE分别平分，
求证：；
求证：
如图，，
求证：
在AB上取两点E、F，请你判断DE、CF有何关系？并说明理由．
在中，，点D是线段CB上的一动点不与点B、C重合，以AD为一边在AD的右侧作，使，，连接
如图1，当点D在线段CB上，且时，那么的度数为多少度．
设，如图2，当点D在线段CB上，时，请你探究写出与之间的数量关系是______直接写出结果

答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：A、不是轴对称图案，故此选项错误；
B、是轴对称图案，故此选项正确；
C、不是轴对称图案，故此选项错误；
D、不是轴对称图案，故此选项错误；
故选：
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形概念．
 2.【答案】A 【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知
A、，能组成三角形，故A正确；
B、，不能组成三角形，故B错误；
C、，不能够组成三角形，故C错误；
D、，不能组成三角形，故D错误；
故选
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．
 3.【答案】C 【解析】【分析】
本题是一道作图题，考查了垂线段的作法，是基础知识要熟练掌握．
【解答】
解：是过A点作BC边上的垂线段，故错误；
B.是过D点做AB的垂线段，故错误；
C.是过C点作AB的垂线段，故正确；
D.是过B作AC的垂线段，故错误.
故选  4.【答案】B 【解析】解：只有B选项分割成了三角形，具有稳定性．
故选：
根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．
本题主要考查三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．
 5.【答案】D 【解析】解：根据题意得：
，
解得：
故选
根据n边形的内角和是，根据多边形的内角和为，就得到一个关于n的方程，从而求出边数．
本题主要考查了根据多边形的内角和定理，把求边数问题转化成为一个方程问题，难度适中．
 6.【答案】C 【解析】【分析】
本题考查了三角形的内角和定理以及邻补角知识点，解答本题的关键是掌握三角形内角和是，本题也可用外角的性质求解．
根据三角形内角和定理求出，继而根据邻补角可求出的值．
【解答】
解：
作、如上图，
，
，

故选：  7.【答案】C 【解析】解：≌，，
，
，
，
故选：
根据全等三角形的性质求出，根据三角形内角和定理求出即可．
本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
 8.【答案】D 【解析】解：，
，
即，
在和中，
，
≌，
，，，
故①②③④正确，
故选：
先证，再证≌，得，，，即可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质等知识，证明三角形全等是解题的关键．
 9.【答案】A 【解析】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．
②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长
故选：
等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
 10.【答案】C 【解析】【分析】
本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．
根据三角形外角性质求出，根据角平分线定义求出即可．
【解答】
解：，，
，
平分，
，
故选：  11.【答案】D 【解析】解：在中，，，
，
由折叠而成，
，
是的外角，

故选：
先根据三角形内角和定理求出的度数，再由图形翻折变换的性质得出的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
此题主要考查了三角形内角和定理，翻折变换的性质，根据题意得出是解题关键．
 12.【答案】C 【解析】解：如图，在和中，
，
≌，
，
，
，
又，

故选：
标注字母，利用“边角边”判断出和全等，根据全等三角形对应角相等可得，然后求出，再判断出，然后计算即可得解．
本题考查了全等三角形的判定与性质，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键．
 13.【答案】③ 【解析】解：只需带上③即可，因为③中，可以测量出三角形的两角以及夹边的大小，三角形的形状和大小是确定的，
故答案为：③．
根据全等三角形的判定方法ASA即可判定．
本题主要考查了全等三角形的应用，灵活运用所学知识是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：是由通过平移得到，
≌，
，
，
即，
，
，，
，
故答案为：
根据全等三角形的性质及线段的和差求解即可．
此题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的性质定理是解题的关键．
 15.【答案】或或答案不唯一 【解析】解：增加一个条件：，
显然能看出，在和中，利用SAS可证三角形全等答案不唯一
故答案为：或或答案不唯一
要判定≌，已知，，则，具备了两组边对应相等，故添加，利用SAS可证全等．也可添加其它条件
本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．
 16.【答案】 【解析】解：由题意得：
，，，
，
，
，
，
，
故答案为：
根据题意得：，，，从而利用平行线的性质可得，进而可得，然后利用三角形内角和定理进行计算即可解答．
本题考查了三角形内角和定理，方向角，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．
 17.【答案】16 【解析】解：是的中线，

是的中线，

根据三角形的面积公式，得的面积是的面积的一半，的面积是的面积的一半．
此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．
 18.【答案】90 【解析】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了，且每次都是向左转，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．
利用多边形的外角和即可解决问题．
本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，多边形的外角和是
 19.【答案】解：设这个多边形是n边形，由题意得：
，
解得：
答：这个多边形的边数是 【解析】根据多边形的外角和为，内角和公式为：，由题意可得到方程，解方程即可得解．
此题主要考查了多边形的外角和与内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：，外角和为
 20.【答案】证明：在和中，
，
≌ 【解析】根据题目中的条件，利用AAS可以证明≌
本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用AAS进行解答．
 21.【答案】解：，，
，
是角平分线，
；
是BC边上的高，
，
，
 【解析】根据三角形的内角和求出，再进一步利用角平分线的性质以及高的性质求得答案．
此题综合考查了三角形的内角和定理、角平分线的性质以及高的性质．
 22.【答案】解：如图，射线AD即为所求作．

，，
，
平分，
，
 【解析】利用尺规作出的角平分线即可．
求出，可得结论．
本题考查作图-基本作图，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 23.【答案】证明：延长AE、BC交于F，

，
，
平分，
，
，
，
平分，
；
，BE平分，
，
在和中，
，
≌，
 【解析】延长AE、BC交于F，利用平行线的性质和角平分线的定义可证，又BE平分，则；
由等腰三角形的性质知，再证明≌即可．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识，作辅助线构造三角形全等是解题的关键．
 24.【答案】证明：，
，
在和中，
，
≌，
，
；
解：且，理由如下：
由知，≌，
，，
在和中，
，
≌，
，，
，
即，
，
且 【解析】根据平行线的性质得到，结合，即可利用SAS证明≌，根据全等三角形的性质得出，即可判定；
根据全等三角形的性质得出，，结合，即可利用SAS证明≌，根据全等三角形的性质及平行线的判定即可得出且
此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定，利用SAS证明≌及≌是解题的关键．
 25.【答案】 【解析】解：，
，
即，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
即的度数为；
，理由如下：
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
故答案为：
易证，再证≌，得，即可解决问题；
易证，再证≌，得，再由三角形内角和定理得，即可解决问题．
本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质等知识，证明三角形全等是解题的关键．