云南省昆明市官渡区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份云南省昆明市官渡区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是(    )
A. 9 B. 13 C. 5 D. 12
2. 函数y=2x+1的图象过点(    )
A. (-1,1) B. (-1,2) C. (1,1) D. (0,1)
3. 下列计算正确的是(    )
A. 2+3=5 B. (6)2=6
C. (-25)2=-25 D. (-9)×(-16)=-9×-16
4. 图书馆对上月借阅中外数学类书籍的情况进行了调查，统计数据如下表：
书名
《几何原本》
《九章算术》
《数学家的眼光》
《怎样解题》
借阅量/人次
25
35
60
20
依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该图书馆决定多购进上表四种书中的一种，你认为最可能多购进的是(    )
A. 《几何原本》 B. 《九章算术》 C. 《数学家的眼光》 D. 《怎样解题》
5. 原命题“平行四边形的两组对角分别相等”和它的逆命题“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，下列说法正确的是(    )
A. 原命题和逆命题都正确 B. 原命题和逆命题都错误
C. 原命题错误，逆命题正确 D. 原命题正确，逆命题错误
6. 如图，要使▱ABCD为矩形，则可添加的条件是(    )


A. BO=DO
B. AC⊥BD
C. AB=BC
D. AC=BD
7. 如图，在△ABC中，AB=12，BC=13，AC=5，则BC边上的高AD为(    )
A. 3
B. 4
C. 6013
D. 4.8
8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，连接DE交AB于点F，连接CF，到CF的长为(    )
A. 4
B. 5
C. 5.5
D. 6
9. 如图，在▱ABCD中，AD=8，E为AD上一点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为(    )


A. 2 B. 3 C. 4 D. 不确定
10. 如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与y=x+2的图象相交于点M(m,4)，则关于x，y的二元一次方程组y=kx+by=x+2的解是(    )
A. x=1y=4
B. x=2y=4
C. x=4y=2
D. x=3y=4
11. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(BE=10尺，两步=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，若绳索始终拉直，则秋千绳索OB的长是(    )

A. 12尺 B. 13.5尺 C. 14.5尺 D. 15.5尺
12. 小渡同学匀速地向一个容器内注水，直至注满容器.在注水的过程中，通过观察，小渡画出水面高度h随时间t变化的草图，如图，则这个容器的形状可能是(    )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
13. 二次根式x-4中x的取值范围是______．
14. 走路不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.小云、小南两名同学将同一星期内日步数的数据绘制成折线统计图，将步数方差分别记为s12，s22，从折线统计图可知，s12______ s22(填“>”，“．
根据方差的意义解答即可．
本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

15.【答案】(-3,3) 
【解析】解：连接AC交OB于P，如图所示：
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OA=BC，OP=BP，
∵O(0,0)，A(5,0)，
∴OA=BC=5，
∵B(2,3)，
∴C的横坐标为2-5=-3，
∴C的坐标为(-3,3)，
故答案为：(-3,3)．
连接AC交OB于P，根据O，B的坐标易求P的坐标，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分即可求出则C点坐标．
此题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质．求出点P的坐标是解决问题的关键．

16.【答案】23 
【解析】解：过O作OE⊥AD，OF⊥DC，如图：

∵四边形ABCD是正方形，
∴BD平分∠ADC，
∴OM=ON，∠EOF=90°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOE=∠NOF，
∵∠OEM=∠OFM=90°，
∴△OEM≌△OFN(ASA)，
∴S四边形MOND=S四边形OEDF=14S正方形ABCD，
∵四边形MOND的面积是3，
∴正方形ABCD的面积为12，
∴AB=12=23，
故答案为：23．
先过O作OE⊥AD，OF⊥DC，然后利用正方形的性质得出△OEM≌△OFN，从而得到四边形MOND的面积与四边形OEDF的面积相等，等于正方形面积的14，即可得到大正方形的面积，从而求出AB的长．
本题考查正方形的性质和全等三角形的性质，熟悉性质是解题关键．

17.【答案】解：(1)27÷3+10×12-5
=273+10×12-5=3+5-5
=3；
(2)(5+2)(5-2)+(3+1)2=5-4+3+23+1
=5+23． 
【解析】(1)根据二次根式的乘法和除法法则进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可；
(2)先根据平方差公式，完全平方公式和二次根式的性质进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可．
本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

18.【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD//BC，
∵AE=CF，AD=BC，
∴AD+AE=BC+CF，
∴ED=BF，
∵ED=BF，ED//BF，
∴四边形EBFD为平行四边形． 
【解析】只要证明ED=BF，ED//BF即可．
本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判断方法．

19.【答案】C  C 
【解析】解：(1)在参展的新能源汽车中，续航里程在C组(50087，
∴选择甲车．
(1)根据中位数、众数的定义和计算方法进行计算即可；
(2)根据加权平均数的计算方法求出甲车，乙车的平均数即可．
本题考查频数分布表，加权平均数，中位数，掌握加权平均数的计算方法，理解中位数的定义是正确解答的前提．

20.【答案】10  10  AB2+AC2=BC2  ∠BAC  HL  ∠ABE  ∠BAE 
【解析】甲同学：解：△ABC是直角三角形，理由如下：
在网格中由勾股定理可以算出：AB=5，AC=5，BC=10，
∵AB2+AC2=10，BC2=10，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是角三角形．
乙同学：解：△ABC是直角三角形，理由如下：
如图2，由网格可知：CD=AE=2，∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC=5，
在Rt△ADC和Rt△BEA中，
AC=BA=5CD=AE=2
∴Rt△ADC≌Rt△BEA(HL)．
∴∠CAD=∠ABE．
又∵在Rt△AEB中，∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠CAD+∠BAE=90°，
∴∠CAB=180°-(∠CAD+∠BAE)=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：10，10，AB2+AC2=BC2，∠BAC，HL，∠ABE，∠BAE．
甲同学根据勾股定理和勾股定理的逆定理得出；乙同学运用全等三角形的相关知识得出，进而解答即可．
本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，勾股定理的逆定理，解决本题的关键是能熟记知识点的内容．

21.【答案】解：(1)观察图象可知：关于x的不等式kx+b>-2的解集为x0x≤3(80-x)，且x为整数，
∴0