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小学数学人教版四年级上册平行四边形和梯形教学演示课件ppt
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这是一份小学数学人教版四年级上册平行四边形和梯形教学演示课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了不相交，互相平行，互相垂直，摆一摆，边重合，点重合，画垂线，标直角符号，第3课时画长方形，长方形等内容，欢迎下载使用。
第1课时 平行与垂直
第 5 单元 平行四边形和梯形
人教版(新插图)小学四年级数学上册
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
在同一个平面内的两条直线的位置关系有两种:相交和不相交。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
这3组相交的直线哪一组比较特殊？
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
量一量，两条相交直线组成的角分别是多少度。
下图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
平行与垂直在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
1.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
两组对边分别平行，相邻两条边互相垂直。
a、b、c中任意两条线段互相平行；d、e、f中任意两条线段互相平行；任意两条相邻的线段互相垂直。
线段a与c平行，线段a与c分别垂直于线段b。
(教材P61 T1)
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？
(教材P61 T2)
（1）不相交的两条直线叫做平行线。( ) （2）在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定 互相垂直。 ( )
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
（ ） （ ） （ ）
下面每组直线都是互相垂直的吗？在是的下面打“√”。
你能画出互相垂直的两条直线吗？
1.过直线上一点画垂线。
2.过直线外一点画垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？
小组活动要求：① 小组中的每个人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。② 各自量一量所画线段的长度，你有什么发现？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
答：沿着A点到对面的垂直线段走路线最短，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直 线a、b是否互相平行。
三组直线a、b都互相平行。
1.（1）画三条互相平行的直线。
（2）画两条互相垂直的直线。
2.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
答：由最近着地点（把脚的最后端看成一个点）向起跳线作垂线，垂线段的长度就是跳远的成绩。
3.分别过A点画BC的垂线。
(教材P63 T11)
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？在下图中画出来。
答：过幸福镇向公路作垂线段修路最近。
对边平行且长度相等，邻边互相垂直。
对边平行，邻边互相垂直且四条边相等。
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
1. 画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
2. 画一个边长5厘米的正方形。
1.（1）下图是一个长方形的两条边，请把这个 长方形画完整。
(教材P63 T12)
（2）以下面这条线段为左侧的边，画一个正方形。
2.观察下图，指出正方形中哪些线段互相垂直。
提示：正方形的对角连线相交所形成的角是直角。
(教材P63 T14)
同伴间指一指，说一说。
在下面这组平行线之间画一个最大的正方形。（正方形的四个顶点都在平行线上）
提示：测量出两条平行线之间的距离，以此长度为边长画正方形。
第4课时 平行四边形的认识
下面的图形，哪一个是平行四边形？
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
研究一下，平行四边形什么特点。
小组探究：1.用尺子、量角器量一量平行四边形的边、角，你发现了什么？2.借助尺子平移，观察一下平行四边形的对边，你发现了什么？
平行四边形两组对边分别平行且相等。
∠1＝65。∠2＝115。∠3＝65。∠4＝115。
∠1＝∠3 ∠2＝∠4
平行四边形的两组对角相等。
两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足 所在的边叫做平行四边形的底。
认识平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上的一点，
画高方法：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线。
（2）平行四边形底和高的特征。
平行四边形对边之间的高长度相等。
对边之间的高互相平行。
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？
平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。
答：这四根小棒能围成不同的平行四边形。
1.用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不同的平行四边形吗？
(教材P65 T1)
2.在点子图上画出两个不同的平行四边形。
(教材P65 T2)
1.照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？为什么？
答：涂色部分是平行四边形。因为两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(教材P67 T1)
2.下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？
(教材P69 T12)
答：都不是平行四边形。
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”)（1）平行四边形只有两条高。 ( )（2）平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( )（3）以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些高都相等。 ( )
同一组对边之间的高长度相等。
下列图形中各有几个平行四边形？
提示：分类计数。单个平行四边形，2个组合、3个组合依次数出……
第5课时 梯形的认识
说一说：我们已经学过哪些图形？
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底。
通过上底上的一个点向对边（下底）引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
不平行的那组对边,叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
2.我们认识了哪些四边形？
否，等腰梯形的两腰相等
长方形、正方形是平行四边形吗？为什么？
1.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
(教材P69 T13 )
2.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画 “√”， 错误的在（ ）里画“×”。
（1）长方形也是平行四边形。 （ ）
（2）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。 （ ）
3.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
(教材P68 T8 )
在右图中找出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？
答：平行四边形有5个，梯形有9个。
(教材P69 T14)
提示：先确定一条边，然后依次去找平行四边形和梯形。
第6课时 整理和复习
平行四边形和梯形的特征
平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线间的距离处处相等。
平行四边形具有不稳定性。
1.把序号填在合适的圈中。
（1）平行四边形中相对的边长度（ ），对角（ ）。
（2）只有（ ）对边互相平行的四边形叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的（ ）和（ ）。
3.过点A画直线b的平行线，过点O 画直线a的垂线。
4.小明用24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知平行四边形的一条边是5厘米，与这条边相邻的边是多少厘米？
（24－5×2）÷2＝7（厘米）
答：与这条边相邻的边是7厘米。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直， 这两根小棒有什么关系？
3.折一折。（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
4. （1）画三条互相平行的直线。 （2）画两条互相垂直的直线。
5.下面两个小朋友画出的是平行线吗？
是平行线，因为直尺的两边是平行的。
是平行线，因为将两支铅笔固定在一起就保证了所画的两条线间的距离相等，加上使用直尺，保证了所画的两条线是直线。
6.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
7.怎样挂画又正又快？
答：根据平行线间的距离处处相等的原理，将画与挂杆之间的线调整得一样长就可以了。（合理即可）
8.你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？
答：能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段，因为长方体、正方体每个面上相邻的两条边互相垂直。
9.分别过点A画BC的垂线。
10.下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。
11.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？在下图中画出来。
12.（1）下图是一个长方形的两条边，请把这个 长方形画完整。
13.下图中，a//b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？
发现：两条平行线相交于同一条直线时，在同一位置上的角度数相等。（合理即可）
14.观察下图，指出正方形中哪些线段互相垂直。
15.*下图中，哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？
2.你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？
3.量出右边平行四边形的各个角，你能发现什么？
发现：在平行四边形中，相对的角度数相等。
4.在下面画出三个不同的梯形，分别量出它们的上底、下底和高。
5.（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个 图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一 个是平行四边形。
答：另一个可能是梯形或三角形。
6.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
7.说出下图中你学过的图形。
正方形：ABFG、BCEF;
长方形：ACEG、ABFG、BCEF;
平行四边形：ACEG、ABFG、BCEF、ACDF;
梯形：BCDF、ACEF、ACDG;
三角形：ABF、AGF、CDE。
8.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
9.量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。
再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？
发现：这些图形的四个角的度数和都是360°。
答：图略，任意画一个四边形会得到同样的结论。
10.用长方形纸剪出一个平行四边形。
11.下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？
12.用七巧板拼一拼。（1）用其中的两块拼一个梯形。（2）用其中的三块拼一个平行四边形。（3）用其中的四块拼一个等腰梯形。
13.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画 “√”， 错误的在（ ）里画“×”。
第1课时 平行与垂直
第 5 单元 平行四边形和梯形
人教版(新插图)小学四年级数学上册
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
在同一个平面内的两条直线的位置关系有两种:相交和不相交。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
这3组相交的直线哪一组比较特殊？
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
量一量，两条相交直线组成的角分别是多少度。
下图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
平行与垂直在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
1.下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
两组对边分别平行，相邻两条边互相垂直。
a、b、c中任意两条线段互相平行；d、e、f中任意两条线段互相平行；任意两条相邻的线段互相垂直。
线段a与c平行，线段a与c分别垂直于线段b。
(教材P61 T1)
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？
(教材P61 T2)
（1）不相交的两条直线叫做平行线。( ) （2）在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定 互相垂直。 ( )
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
（ ） （ ） （ ）
下面每组直线都是互相垂直的吗？在是的下面打“√”。
你能画出互相垂直的两条直线吗？
1.过直线上一点画垂线。
2.过直线外一点画垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？
小组活动要求：① 小组中的每个人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。② 各自量一量所画线段的长度，你有什么发现？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
答：沿着A点到对面的垂直线段走路线最短，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直 线a、b是否互相平行。
三组直线a、b都互相平行。
1.（1）画三条互相平行的直线。
（2）画两条互相垂直的直线。
2.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
答：由最近着地点（把脚的最后端看成一个点）向起跳线作垂线，垂线段的长度就是跳远的成绩。
3.分别过A点画BC的垂线。
(教材P63 T11)
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？在下图中画出来。
答：过幸福镇向公路作垂线段修路最近。
对边平行且长度相等，邻边互相垂直。
对边平行，邻边互相垂直且四条边相等。
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
1. 画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
2. 画一个边长5厘米的正方形。
1.（1）下图是一个长方形的两条边，请把这个 长方形画完整。
(教材P63 T12)
（2）以下面这条线段为左侧的边，画一个正方形。
2.观察下图，指出正方形中哪些线段互相垂直。
提示：正方形的对角连线相交所形成的角是直角。
(教材P63 T14)
同伴间指一指，说一说。
在下面这组平行线之间画一个最大的正方形。（正方形的四个顶点都在平行线上）
提示：测量出两条平行线之间的距离，以此长度为边长画正方形。
第4课时 平行四边形的认识
下面的图形，哪一个是平行四边形？
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
研究一下，平行四边形什么特点。
小组探究：1.用尺子、量角器量一量平行四边形的边、角，你发现了什么？2.借助尺子平移，观察一下平行四边形的对边，你发现了什么？
平行四边形两组对边分别平行且相等。
∠1＝65。∠2＝115。∠3＝65。∠4＝115。
∠1＝∠3 ∠2＝∠4
平行四边形的两组对角相等。
两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足 所在的边叫做平行四边形的底。
认识平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上的一点，
画高方法：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线。
（2）平行四边形底和高的特征。
平行四边形对边之间的高长度相等。
对边之间的高互相平行。
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。
用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
你还见过应用平行四边形这一特性的事例吗？
平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。
答：这四根小棒能围成不同的平行四边形。
1.用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不同的平行四边形吗？
(教材P65 T1)
2.在点子图上画出两个不同的平行四边形。
(教材P65 T2)
1.照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？为什么？
答：涂色部分是平行四边形。因为两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(教材P67 T1)
2.下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？
(教材P69 T12)
答：都不是平行四边形。
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”)（1）平行四边形只有两条高。 ( )（2）平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( )（3）以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些高都相等。 ( )
同一组对边之间的高长度相等。
下列图形中各有几个平行四边形？
提示：分类计数。单个平行四边形，2个组合、3个组合依次数出……
第5课时 梯形的认识
说一说：我们已经学过哪些图形？
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底。
通过上底上的一个点向对边（下底）引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
不平行的那组对边,叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
2.我们认识了哪些四边形？
否，等腰梯形的两腰相等
长方形、正方形是平行四边形吗？为什么？
1.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
(教材P69 T13 )
2.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画 “√”， 错误的在（ ）里画“×”。
（1）长方形也是平行四边形。 （ ）
（2）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。 （ ）
3.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
(教材P68 T8 )
在右图中找出平行四边形和梯形。每种图形各有几个？
答：平行四边形有5个，梯形有9个。
(教材P69 T14)
提示：先确定一条边，然后依次去找平行四边形和梯形。
第6课时 整理和复习
平行四边形和梯形的特征
平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线间的距离处处相等。
平行四边形具有不稳定性。
1.把序号填在合适的圈中。
（1）平行四边形中相对的边长度（ ），对角（ ）。
（2）只有（ ）对边互相平行的四边形叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的（ ）和（ ）。
3.过点A画直线b的平行线，过点O 画直线a的垂线。
4.小明用24厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知平行四边形的一条边是5厘米，与这条边相邻的边是多少厘米？
（24－5×2）÷2＝7（厘米）
答：与这条边相邻的边是7厘米。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直， 这两根小棒有什么关系？
3.折一折。（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
4. （1）画三条互相平行的直线。 （2）画两条互相垂直的直线。
5.下面两个小朋友画出的是平行线吗？
是平行线，因为直尺的两边是平行的。
是平行线，因为将两支铅笔固定在一起就保证了所画的两条线间的距离相等，加上使用直尺，保证了所画的两条线是直线。
6.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
7.怎样挂画又正又快？
答：根据平行线间的距离处处相等的原理，将画与挂杆之间的线调整得一样长就可以了。（合理即可）
8.你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？
答：能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段，因为长方体、正方体每个面上相邻的两条边互相垂直。
9.分别过点A画BC的垂线。
10.下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。
11.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？在下图中画出来。
12.（1）下图是一个长方形的两条边，请把这个 长方形画完整。
13.下图中，a//b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？
发现：两条平行线相交于同一条直线时，在同一位置上的角度数相等。（合理即可）
14.观察下图，指出正方形中哪些线段互相垂直。
15.*下图中，哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？
2.你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？
3.量出右边平行四边形的各个角，你能发现什么？
发现：在平行四边形中，相对的角度数相等。
4.在下面画出三个不同的梯形，分别量出它们的上底、下底和高。
5.（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个 图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一 个是平行四边形。
答：另一个可能是梯形或三角形。
6.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
7.说出下图中你学过的图形。
正方形：ABFG、BCEF;
长方形：ACEG、ABFG、BCEF;
平行四边形：ACEG、ABFG、BCEF、ACDF;
梯形：BCDF、ACEF、ACDG;
三角形：ABF、AGF、CDE。
8.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
9.量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。
再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？
发现：这些图形的四个角的度数和都是360°。
答：图略，任意画一个四边形会得到同样的结论。
10.用长方形纸剪出一个平行四边形。
11.下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？
12.用七巧板拼一拼。（1）用其中的两块拼一个梯形。（2）用其中的三块拼一个平行四边形。（3）用其中的四块拼一个等腰梯形。
13.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画 “√”， 错误的在（ ）里画“×”。
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