人教版四年级上册平行四边形和梯形课后作业题

这是一份人教版四年级上册平行四边形和梯形课后作业题，共12页。

第5章 平行四边形和梯形 第5课时 认识梯形





1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。





互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。


2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。


3、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。


4、梯形只有一类高，为无数条。


5、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。


6、等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。


7、平行四边形与梯形的异同





8、四边形的分类及相互间的关系





9、任意四边形的四个角的和都为360°。








例1. 一个梯形有（ ）条高．


A．1B．2C．无数


【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等．据此得出答案．


【解答】解：根据梯形高的定义知：梯形的上底上有无数个点，它向对边引垂线段就有无数条．


故选：C．


【点评】本题考查了梯形的高，解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”，另外还要理解平行线的特征：“两平行线间的距离处处相等．”


例2. 以AB为底，高是 DF ．


【分析】梯形高的含义：根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．


【解答】解：以AB为底，高是 DF；


故答案为：DF．


【点评】此题考查了梯形高的含义，应注意灵活运用．


例3. 平行四边形是特殊的梯形 × ．（判断对错）


【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形的两组对边分别平行且相等，而梯形只有一组对边平行，并且平行的一组对边不相等；或由平行四边形和梯形的意义判断，在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．


【解答】解：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，因此，答案错误；


故答案为：×．


【点评】本题是考查平行四边形及梯形的意义及性质．


例4. 在如图的方格纸上画两个梯形（其中一个是等腰梯形），并标出它们的上底、下底和腰．





【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的两边叫梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底；一组不平行的对边叫做梯形的腰；据此即可解答．


【解答】解：


【点评】本题是考查梯形的特征，明确梯形的特征，是解答此题的关键．








一．选择题（共6小题）


1．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这个梯形的（ ）总是相等的．


A．高B．周长C．面积


2．（ ）的四边形叫做梯形．


A．两组对边分别平行B．只有一组对边平行


C．有一组对边平行


3．下面四句话中，正确的是（ ）


A．只有一组对边平行的图形都是梯形


B．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰


C．梯形也是四边形


D．梯形是一种特殊的平行四边形


4．在一个梯形中，最多有（ ）个角是直角．


A．1B．2C．3


5．如图中（ ）是梯形的高





A．aB．bC．c


6．下列平行四边形高的画法正确的是（ ）


A．B．


C．


二．填空题（共6小题）


7．如图梯形的上底与下底长度的和是 厘米，高是 厘米．





8．梯形只有 组对边平行，有 条高．


9． 的梯形叫等腰梯形．


10．梯形的上底和下底相等时，这个图形就变成了 ．


11．如图所示：一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长8厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是 厘米，下底是 厘米．





12．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成 ；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成 ．


三．判断题（共5小题）


13．有一组对边相等的四边形是等腰梯形 ．（判断对错）


14．梯形是特殊的平行四边形． ．（判断对错）





15．任意一个梯形都能分成两个三角形． （判断对错）


16．从梯形的一个顶点可以向对边画1条高． （判断对错）


17．直角梯形具有稳定性． ．（判断对错）


四．操作题（共1小题）


18．如图哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，并标出它们的上底、下底、腰和高．





五．解答题（共4小题）


19．有一块梯形的草坪（如图）．


（1）从C点走到对边AD，怎样走最近（在图中画出来）？


（2）过B点画出CD边的平行线．





20．过点A画梯形上底和下底的平行线，腰的垂线．





21．画一画：


（1）在图1平行四边形里画一条高，把它分成两个图形．


（2）在图2梯形里画一条高，把它分成一个三角形和一个梯形．





22．李大爷家有一块菜园（如图），它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，测得下底为40米，腰长的和是45米，要给菜园围上篱笆．求李大爷要围篱笆多少米？





参考答案与试题解析


一．选择题（共6小题）


1．【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，但面积不一定相等，由此可选出正确答案．


【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；


由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，但梯形的面积还与它的上下底有关，所以分成的梯形的面积不一定相等．





故选：A．


【点评】此题可以画图解答，任意画出平行四边形的一条高（顶点除外），都可以把平行四边形分成两个梯形．


2．【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；进行判断即可．


【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；


故选：B．


【点评】此题考查的是梯形的定义，应理解并灵活运用．


3．【分析】根据只有一组对边平行的四边形叫梯形，选项A没说四边形，所以错误；


选项B中在梯形中平行的一组对边叫做梯形上底和下底，所以错误；


选项C是正确的，梯形就是四边形；


选项D梯形不是平行四边形，错误．


【解答】解：由分析可知，梯形是四边形是正确的．


故选：C．


【点评】考查了梯形的特征，是基础知识．


4．【分析】因为梯形的上底和下底平行，所以当为直角梯形时，最多有2个角是直角．


【解答】解：根据分析可知，在一个梯形中，最多有2个角是直角；


故选：B．


【点评】本题考查了梯形的特征及分类，要求学生熟悉各类梯形的特征．


5．【分析】根据梯形的上下底之间的距离叫做梯形的高，解答即可．


【解答】解：中，a是梯形的高；


故选：A．


【点评】此题主要考查梯形的认识，目的是让学生掌握梯形各部分的名称．


6．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．


【解答】解：虚线所表示的是平行四边形的一条对角线，不是平行四边形的高；


虚线所表示的是平行四边形的一条高；


图中标注高的线段是这个平行四边形的一条高，但不是指定底上的高．


故选：B．


【点评】此题是考查平行四边形高的意义及作法．平行四边形的高是指一定的底上的高，底不同，高也不同．


二．填空题（共6小题）


7．【分析】首先明确在梯形中，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，上下底之间的距离叫做梯形的高．由此解答．


【解答】解：梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，上下底之和是：5+9＝14（厘米），高是7厘米．


故答案为：14，7．


【点评】此题主要考查梯形的认识，目的是让学生掌握梯形各部分的名称．


8．【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的两边叫梯形的底，习惯上把较短的底叫上底，较长的底叫下底；一组不平行的对边叫做梯形的腰；梯形有无数条高；据此即可解答．


【解答】解：梯形只有一组对边平行，有无数条高．


故答案为：一组，无数．


【点评】本题是考查梯形的特征，明确梯形的特征，是解答此题的关键．


9．【分析】根据等腰梯形的含义：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形，据此解答即可．


【解答】解：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形．


故答案为：两个腰相等．


【点评】解答此题应明确等腰梯形的含义进行解答即可．


10．【分析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的两组对边分别平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形就是平行四边形．


【解答】解：当梯形的上底与下底相等时，梯形变成了平行四边形；


故答案为：平行四边形．


【点评】此题考查的目的是掌握梯形、平行四边形的特征．


11．【分析】由题意可知：梯形下底的（3﹣1）倍是8厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答，求出上底的长，进而求出下底的长．


【解答】解：下底：8÷（3﹣1）＝4（厘米）


上底：4×3＝12（厘米）


答：这个梯形的上底是12厘米，下底是4厘米．


故答案为：12，4．


【点评】解答此题的关键是：根据平行四边形对边相等的特征，再利用梯形上底、下底的倍数关系求出梯形上底、下底．


12．【分析】此题应结合图形进行分析、解答即可．





【解答】解：由图可知：当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形；当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形；


故答案为：三角形，平行四边形．


【点评】解答此题的关键是通过画图，进行分析，继而得出结论．


三．判断题（共5小题）


13．【分析】根据的等腰梯形的含义：一组对边平行，另一组对边相等的四边形，叫做等腰梯形；由此即可判断．


【解答】解：根据等腰梯形的含义可知：有一组对边相等的四边形是等腰梯形，说法错误；


故答案为：×．


【点评】明确等腰梯形的含义，是解答此题的关键．


14．【分析】根据平行四边形的含义和梯形的特征可知：平行四边行要求两对边相互平行，梯形只有一对边平行，另一边不平行；进而解答即可．


【解答】解：行四边行要求两对边相互平行，梯形只有一对边平行，另一边不平行，所以梯形不是平行四边形；


故答案为：错误．


【点评】此题应根据平行四边形和梯形的特征进行解答．


15．【分析】根据梯形的定义，把梯形沿着对角线分可以分成两个三角形，依此即可求解．


【解答】解：把梯形沿着对角线分可以分成两个三角形，


故任意一个梯形都能分成两个三角形是正确的．


故答案为：√．


【点评】本题主要考查了学生根据梯形，三角形的定义来对图形进行分割的能力．


16．【分析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高；由此可知：从梯形的一个顶点可以向对边画1条高；据此得出答案．


【解答】解：由分析可知：从梯形的一个顶点可以向对边画1条高，说法正确；


故答案为：√．


【点评】本题考查了梯形的高，解题关键是学生要理解梯形的特征和梯形高的含义．


17．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．


【解答】解：因为四边形具有不稳定性，所以直角梯形具有稳定性，说法错误；


故答案为：×．


【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．


四．操作题（共1小题）


18．【分析】梯形中平行的两边叫做梯形的底，习惯上把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高．


【解答】解：第二个和第四个图形是梯形，画出高，并标出它们的上底、下底、腰和高，如下：





【点评】本题是考查作梯形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．


五．解答题（共4小题）


19．【分析】（1）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．由点C向对边AD画垂直线段即可．


（2）把三角板的一条直角边与已知线段CD重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知线段CD重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可．


【解答】解：根据题干分析，作图如下：





【点评】本题考查了学生过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的画图能力，以及考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图．


20．【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．


（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．


【解答】解：





【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力．注意画垂线要标上垂直符号．


21．【分析】（1）根据平行四边形高的含义和画法：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从对边一个顶点出发作底的垂线；要把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，只要过钝角顶点画高即可．


（2）根据梯形的高的画法，从上底的一个顶点向下底画垂线，顶点和垂足之间的距离叫做梯形的高，如下图，把一个梯形分成一个三角形和一个直角梯形．据此解答．


【解答】解：根据题干分析画图如下：





【点评】本题考查了平行四边形和梯形高的画法以及简单图形的划分．


22．【分析】梯形的周长＝上底+下底+两条腰的长度，因为是一面靠墙，所以只要求出下底和两个腰长的和即可．


【解答】解：40+45＝85（米）


答：篱笆长85米．


【点评】此题考查梯形的周长的计算方法．注意等腰梯形两条腰的长度相等．