2022-2023学年山东省菏泽市成武县育青中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省菏泽市成武县育青中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省菏泽市成武县育青中学七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分）   文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上，文具店在书店北边米处，玩具店位于书店南边米处．小花从书店沿街向南走了米，接着又向南走了米，此时小花在(    )A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店北边米 D. 玩具店南边米   下列说法中，错误的是(    )A. 相反数等于它本身的数只有 B. 绝对值等于它本身的数是非负数
C. 数轴上距离原点越远的数越大 D. 单项式的系数是   一个数的绝对值是，则这个数可以是(    )A.  B.  C. 或 D.    下列各数中，比小的是(    )A.  B.  C.  D.    有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简得到的结果是(    )A.  B.  C.  D.    下列说法中，正确的是(    )A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边
B. 有理数的倒数是
C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数
D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零   下列运算正确的是(    )A.  B.  C.  D.    下列说法中，正确的是(    )A. 表示 B. 读作“的次幂”
C. 中是底数，是指数 D. 的底数是   如果与互为相反数，则下列各式不正确的是(    )A.  B.  C.  D. 如图所示，检测袋大米的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则最接近标准质量的是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共24分）在下列数，，，，中，非负数是______．已知纽约比北京时间晚个小时，如果北京时间是月日早上：点，此时纽约的时间为月______  日______ 点．若，，，则的值为______．把列数填在相应的大括号里．，，，，，，，．
正数集合：______；
负分数集合：______；
非负数集合：______计算：的结果为______ ．如果、互为倒数，那么______．三、解答题（本题共8小题，共64分）把下列各数填在相应的横线上：，，，，，，，，，．
正整数______；
负整数______；
非负数______；
负数______；
正数______．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”连接．
，，，，
 计算：

；
 在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：
，，，，，．

将上面个数用“”连接为：______．已知与互为相反数，，互为倒数，的绝对值是的相反数的倒数，不能作除数，求：的值．用简便方法计算

．小明有张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
从中取出张卡片，使这张卡片上数字的乘积最小，乘积的最小值为______ ；
从中取出张卡片，用学过的运算方法，使结果为写出运算式子．写出一种即可算的式子为______ ．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，与，与，与，与并回答下列各题：

数轴上表示和两点间的距离是______；表示和两点间的距离是______．
若数轴上的点表示的数为，点表示的数为．
数轴上、两点间的距离可以表示为______用含的代数式表示；
如果数轴上、两点间的距离为，求的值．
直接写出代数式的最小值为______．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：以书店为原点，向北方向为正方，向南方向为负，
小花从书店沿街向南走了米，记作米，
接着又向南走了米，实际是向北走了米，记作米，
米，
此时小花的位置在书店的北边米处，
文具店在书店北边米处，
小花在文具店，
故选：．
根据题意以书店为原点，向北方向为正方，根据数轴分析即可求解．
本题考查了正数和负数，具有相反意义的量，有理数的加减的应用，根据数轴分析是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、相反数等于它本身的数只有，原说法正确，故本选项不符合题意；
B、绝对值等于它本身的数是非负数，原说法正确，故本选项不符合题意；
C、数轴上距离原点越远的数绝对值越大，原说法错误，故本选项符合题意；
D、单项式的系数是，原说法正确，故本选项不符合题意；
故选：．
根据相反数、数轴、绝对值、单项式的定义解答即可．
本题考查了相反数、数轴、绝对值、单项式．解题的关键是熟练掌握相反数、数轴、绝对值、单项式的定义．
 3.【答案】 【解析】解：一个数的绝对值是，可设这个数位，
，

故选C．
此题根据绝对值的性质进行求解即可．
此题主要考查绝对值的性质，比较简单．
 4.【答案】 【解析】解：、，，则，故A选项正确；
B、，故B选项错误；
C、，故C选项错误；
D、，故D选项错误．
故选：．
由于，，则，可对进行判断；根据正数大于，负数小于可对、、进行判断．
本题考查了有理数大小比较：正数大于，负数小于；负数的绝对值越大，这个数越小．
 5.【答案】 【解析】解：根据数轴上点的位置得：，
，，，，
则原式，
故选：．
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，正确判断绝对值里边式子的正负是解本题的关键．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查相反数，绝对值，倒数的概念，属于基础题．
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．
【解答】
解：、如果，那么在数轴上表示的点在原点的右边，错误；
B、只有当时，有理数的倒数才是，错误；
C、负数的相反数大于这个数，错误；
D、正确．
故选：．  7.【答案】 【解析】解：，故A、，错误；
，故B、，正确；
，故C、，错误；
，故D、，错误；
故选：．
根据绝对值的意义及其运算，有理数乘方的运算即可判定．
此题考查的知识点是绝对值和有理数的乘方，正确进行绝对值的运算，有理数乘方的运算是关键．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数的乘方，掌握读作“的次幂的相反数”是解题的关键．
根据幂的意义，底数和指数的定义即可得出答案．
【解答】
解：选项，表示个相乘，故该选项不符合题意；
选项，读作“的次幂的相反数”，故该选项不符合题意；
选项，中是底数，是指数，故该选项符合题意；
选项，的底数是，故该选项不符合题意；
故选：．  9.【答案】 【解析】解：由相反数的性质知：，；
由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以；
故A、、均成立，不符合题意；
中，与互为相反数，只有时，才等于，故不正确，符合题意．
故选C．
互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为．
本题主要考查的是相反数的相关定义和知识，相反数只是符号相反但绝对值相等的两个数，要特别注意这个特殊的数字，以免造成错解．
 10.【答案】 【解析】解：，，，，
，
的一袋食盐最接近标准质量
故选：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；比较袋食盐超过标准质量的克数的绝对值大小，即可作答．
本题考查了正负数大小的比较，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
 11.【答案】，， 【解析】解：在下列数，，，，中，
非负数是：，，．
故答案为：，，．
根据有理数的分类，非负数就是指和正数，
本题考查的是非负数的定义，解题的关键就是要分清分类标准．
 12.【答案】；： 【解析】解：北京时间月日早上：点，纽约时间为月日：点．
故答案为：，：．
根据纽约时间比北京时间晚个小时，由北京时间确定出纽约时间即可．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，，，
，
，
故答案为：．
根据题意，利用绝对值的代数意义求出的值，即可确定出的值．
本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．
 14.【答案】，，  ，  ，，， 【解析】解：正数集合：；
负分数集合：；
非负数集合：．
故答案为：，，；，；，，，．
根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数正整数、和负整数和分数正分数和负分数．
本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．
 15.【答案】 【解析】解：


．
故答案为：．
根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．
本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则进行计算是解决本题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：、互为倒数，
，
原式．
故答案为：．
由于、互为倒数，所以，再把代入代数式进行计算即可．
本题考查的是倒数的定义，即乘积是的两数互为倒数．
 17.【答案】  ，  ，，，，  ，，，，  ，，， 【解析】解：正整数：；
负整数：，；
非负数：，，，，；
负数：，，，，；
正数：，，，．
故答案为：；
，；
，，，，；
，，，，；
，，，．
根据有理数定义及其分类解答即可．
本题侧重考查的是有理数，掌握有理数定义及其分类是解决此题的关键．
 18.【答案】解：，，
将各数在数轴上表示出来如下：

将各数用“”连接如下：
． 【解析】利用绝对值的意义和有理数的乘方法则将数据化简，然后用数轴上的点表示各数，利用数轴上的数右边的总比左边的大用“”连接．
本题主要考查了数轴，绝对值，有理数的乘方，实数大小的比较，利用数轴上的数右边的总比左边的大答是解题的关键．
 19.【答案】解：原式

；

原式
；

原式

．

原式

． 【解析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
原式从左到右依次计算即可得到结果；
原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
 20.【答案】 【解析】解：如图所示：

由得：．
故答案为：．
根据数轴的定义把各数在数轴上表示出来即可；
根据数轴左边的数比右边的数小解答即可．
本题考查了数轴和有理数大小的比较，明确数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．
 21.【答案】解：根据题意，可得
，，，，
当时，

；
当时，

． 【解析】根据题意，可得：，，，，代入原式计算求出值即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
 22.【答案】解：

；

． 【解析】根据乘法分配律简便计算；
先变形为，再根据乘法分配律简便计算．
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 23.【答案】； 【解析】解：，
乘积的最小值为．
故答案为：；

根据题意得：．
故答案为：，答案不唯一．
取出绝对值较大且符号相反的两个数即可；
根据有理数混合运算的法则进行计算即可．
本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
 24.【答案】       【解析】解：数轴上表示和两点间的距离是：，
表示和两点间的距离是：，
故答案为：；；
数轴上、两点间的距离可以表示为，
故答案为：；
，
或，
或；
根据题意，可知当时，有最小值，
，，
，
故答案为：．
根据两点间的距离公式即可得出结果；
根据两点间的距离公式即可得出结果；
解绝对值方程即可得出结果；
由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当时，有最小值，即可得出结果．
本题考查了数轴上两点间的距离、绝对值方程等知识，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．