数学人教版14.3.2 公式法教学设计

14.3.2  公式法

上课教师

上课时间

第   周  第  节

教学

目标

1、能识别平方差公式的结构特征。

2、能较熟练地应用平方差公式分解因式。

    3、在合作学习过程中增强与他人的合作意识，提升学习信心。

教学

重点

识别因式分解中的平方差公式

教学

难点

掌握用平方差公式进行因式分解

教  学  过  程

教师活动

导入新知

如图，在边长为a米的正方形上剪掉一个边长为b米的小正方形，将剩余部分拼成一个长方形，根据此图形变换，你能得到什么公式？

用平方差公式进行因式分解

多项式a2–b2有什么特点？你能将它分解因式吗？

是a，b两数的平方差的形式

 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.

★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成: (    )2–(    )2的形式.                     

利用平方差公式分解因式的应用

公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.

分解因式后，一定要检查是否还有能继续分解的因式，若有，则需继续分解，直到不能分解为止.

分解因式时，一般先用提公因式法进行分解，然后再用公式法.最后进行检查.

分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．

利用因式分解进行简便运算

方法总结：较为复杂的有理数运算，可以运用因式分解对其进行变形，使运算得以简化.

方法总结：解决整除的基本思路就是将代数式化为整式乘积的形式，然后分析能被哪些数或式子整除．

课堂练习（出示课件）

(练习册79页例3变式训练)

课堂小结：《练习册》第79页“方法归纳”。

当堂测评

分享收获

监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）

1、当堂测评：《白册子》第90页：1、2、3、4、5（每题20分，共100分），附加题：7（2）（50分）

2、课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。

3、选择性点评共性问题。

三、兴趣信心、互助提升（满意。

课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。

作业

1、预习作业:认真阅读教材第117-118页内容，铅笔勾画重点概念，完成《练习册》79-80页例1、例2、例3；

2、课后作业：《白册子》90-91页6、8、9、10、11、12题。余下各题学有余力学生选做（难题教师要课后个别指导）。

教学反思